Wiel dat rolt zonder glijden
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 130
Wiel dat rolt zonder glijden
Het is niet zo'n moeilijke vraag hoor, gewoon even voor de zekerheid: bij een theoretisch wiel dat rolt zonder slippen "gaat de snelheid altijd door de top", maar in de top zelf... wat doet de snelheid daar?
Ik dacht: tan(v)=sin(a)/(1-cos(a)) (v=hoek van de snelheidsvector en a= hoek tussen het punt op het wiel-middelpunt-punt waar het wiel de grond raakt)
en dus in de top: a=Pi en dan wordt tan(v)=0 dus v=0
is er iemand die me kan helpen door dit te bevestigen (of verbeteren)?
Ik dacht: tan(v)=sin(a)/(1-cos(a)) (v=hoek van de snelheidsvector en a= hoek tussen het punt op het wiel-middelpunt-punt waar het wiel de grond raakt)
en dus in de top: a=Pi en dan wordt tan(v)=0 dus v=0
is er iemand die me kan helpen door dit te bevestigen (of verbeteren)?
- Berichten: 310
Re: Wiel dat rolt zonder glijden
ik weet niet hoe ik de formule moet bepalen, maar ik weet wel dat v=0 in de top niet kan. De snelheid is aan de top juist maximaal, en als hij de grond raakt is hij op dat ogenblik v=0
Niet weten is geen schande, niet willen weten wél, en persé beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)
(quotatie van Jan van de Velde)
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Wiel dat rolt zonder glijden
De snelheid in de top is precies 2 keer zo groot als de snelheid van het wiel. Omdat het toppunt precies 2 keer zo hoog ligt als de as, gerelateerd aan het contactpunt wiel-bodem.
- Berichten: 2.902
Re: Wiel dat rolt zonder glijden
Correct.ik weet niet hoe ik de formule moet bepalen, maar ik weet wel dat v=0 in de top niet kan. De snelheid is aan de top juist maximaal, en als hij de grond raakt is hij op dat ogenblik v=0
Het punt onderaan is het ogenblikkelijk rotatiecentrum. De snelheid is daar 0m/s .
Voor de snelheid bovenaan te kennen moet je de snelheid van het middelpunt vermenigvuldigen met 2.
Formule:
\( v=\omega \cdot R \)
Extra info: http://www.pih.be/opleiding/ipo/vakken/fle...mechanismen.pdfEDIT: klazon was blijkbaar voor mij.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 130
Re: Wiel dat rolt zonder glijden
OK, was misschien niet helemaal goed gekozen die v, maar die v stond voor de hoek van de snelheidsvector met de x-as
Ik weet dat de snelheid w*AP is met A het punt waarin je de snelheid wilt berkenen en P het onderste punt
Ik weet dat de snelheid w*AP is met A het punt waarin je de snelheid wilt berkenen en P het onderste punt