Springen naar inhoud

Botsende lichamen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 januari 2008 - 11:11

Toon aan, dat volkomen elastische botsende lichamen elkaars snelheid overnemen als ze gelijke massa hebben.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2008 - 11:32

Perfect elastische botsing:
=> behoud van impuls: m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
=> behoud van kinetische energie: (m1v1i2)/(2) + (m2v2i2)/(2) = (m1v1f2)/(2) + (m2v2f2)/(2)

Als je nu alles in m1 naar 1 kant doet en alles in m2 naar de andere kant doet in beide vergelijkingen. Dan verder proberen uit te werken zodanig dat je v1f kan schrijven in functie van v1i en v2i

Als je dat dan hebt kan je dan alle massa's aan elkaar gelijkstellen en dan heb je het, je kan natuurlijk van in het begin al alle massa's als gelijk beschouwen maar bij deze manier vind je ook een formule/afleiding die ook bij ongelijke massa's geldt :D

Veranderd door Mendelevium, 29 januari 2008 - 11:33

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2008 - 12:12

edit:Ik had een andere "toon aan" vraagje, maar dat is te makkelijk.

Veranderd door Morzon, 29 januari 2008 - 12:16

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2008 - 17:49

Perfect elastische botsing:
=> behoud van impuls: m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
=> behoud van kinetische energie: (m1v1i2)/(2) + (m2v2i2)/(2) = (m1v1f2)/(2) + (m2v2f2)/(2)

Als je nu alles in m1 naar 1 kant doet en alles in m2 naar de andere kant doet in beide vergelijkingen. Dan verder proberen uit te werken zodanig dat je v1f kan schrijven in functie van v1i en v2i

Als je dat dan hebt kan je dan alle massa's aan elkaar gelijkstellen en dan heb je het, je kan natuurlijk van in het begin al alle massa's als gelijk beschouwen maar bij deze manier vind je ook een formule/afleiding die ook bij ongelijke massa's geldt :D

Volstond dit als uitleg? (of moet ik het eens volledig uitschrijven?)
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 januari 2008 - 10:06

Bij gelijke massa's krijgt men een stelsel, dat wiskundig gemakkelijk op te lossen is:
v1-v'1=v'2-v2
v1+v'1=v'2+v2
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 11:02

Waarom niet al dat geknoei met m en v. Gewoon de 2e en 3e wet van Newton voldoet toch.

a) Impuls en kracht hebben als verband LaTeX . Het totale impuls is behouden (is constant) dus de totale kracht/versnelling is nul. Er gaat dus geen snelheid verloren.

b) Actie is reactie.

Daaruit volgt het gevraagde.

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 11:22

Bij gelijke massa's krijgt men een stelsel, dat wiskundig gemakkelijk op te lossen is:
v1-v'1=v'2-v2
v1+v'1=v'2+v2

Hoe kom je daar aan, want volgens mij is dat fout.

Je zou moeten krijgen

v(1) + v(2) = v'(1) + v'(2)
v≤(1) + v≤(2) = v'≤(1) + v'≤(2)

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 12:22

Hoe kom je daar aan, want volgens mij is dat fout.

Je zou moeten krijgen

v(1) + v(2) = v'(1) + v'(2) [I]
v≤(1) + v≤(2) = v'≤(1) + v'≤(2) [II]

v≤(1)-v'≤(1) =v'≤(2)-v'≤(2)
(v(1)-v'(1))(v(1)+v'(1))= (v'(2)-v'(2))(v'(2)+v'(2))
Als we dit laatste delen door [I] (v(1)-v'(1)=v'(2)-v(2)) krijgen we:
(v(1)+v'(1))= (v'(2)+v'(2)) [III] Dit is precies de tweede vergelijking van Kotje.

Als je het uit je hoofd weet, dan gaan de brekeningen opeens wat sneller, maar omdat het maar bij een klein deel van botsing vragen gebruikt kan worden (gelijke massa's) hoeft het van mij niet. (Zo nodig dan kan je [III] toch binnen 5 seconden afleiden)

Veranderd door Morzon, 01 februari 2008 - 12:28

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures