Springen naar inhoud

[systemen] bibo stabiliteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 17:17

Ik begrijp het idee achter BIBO stabiliteit niet echt:

Geplaatste afbeelding

Hoe los ik dit op? Ik begrijp dat het dmv van die integraal moet. Maar moet ik dan de integraal nemen van u(t)? Ik zie niet echt hoe ik dat moet oplossen.

En stel nu dat h(t)=x u(t). Wat dan?

Ik begrijp het echt niet :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 18:17

Als ik het goed zie, dan is je h(t) = u(t), door 1 voor alle t > 0 en 0 voor alle t < 0.
Omdat h(t) nergens negatief is, geldt |h(t)| = h(t), je moet dus h(t) integreren...

Denk je dat de integraal eindig is? Splits eventueel op in t = 0 en schrijf het eens uit.
Of: kijk gewoon naar de grafiek. De integraal is de oppervlakte, is die hier eindig?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 18:56

Of: kijk gewoon naar de grafiek. De integraal is de oppervlakte, is die hier eindig?


Ja zo dacht ik dus ook :D Dus dit is niet stabiel als ik het goed begrijp?

Deze vraag werd een paar jaar geleden gesteld op een examen:

1. Een systeem heeft als input x(t) en als output y(t). het verband tussen out- en input is y(t)=(x(t)).
Dit systeem is:
O lineair
O stabiel
O niet causaal


Dan is dit systeem niet stabiel? (Het is causaal, dus de 3de mogelijkheid klopt niet). Dan is het antwoord dus lineair? Enkele medestudenten denken dat het stabiel is, maar ik dus niet...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 19:03

Ja zo dacht ik dus ook :D Dus dit is niet stabiel als ik het goed begrijp?

Lijkt mij ook, maar enkel afgaand op wat er in je afbeelding staat...


Dan is dit systeem niet stabiel? (Het is causaal, dus de 3de mogelijkheid klopt niet). Dan is het antwoord dus lineair? Enkele medestudenten denken dat het stabiel is, maar ik dus niet...

Het verband tussen x en y is niet lineair, dus het antwoord is volgens mij ook stabiel.
Elke eindige input (dus x(t) eindig), geeft een eindige output (namelijk y(t) = x(t)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 19:14

Hmm ja, nu ik er over denk, stabiliteit in dit geval heeft niks met BIBO-stabiliteit te maken vermoed ik?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 19:20

Net wel! Wat betekent BIBO namelijk? Als x(t) eindig is, dan is y(t) = x(t) ook eindig...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:01

Oh, nu vat ik hem :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures