Springen naar inhoud

[wiskunde] concurrente rechten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2008 - 20:56

Voor welke waarden van de parameter p zijn de volgende rechten concurrent? (concurrent = rechten die door één punt lopen)

k <-> x + y = 6
l <-> (p+2)x - 2y = p +3
m <-> -px + y = -p

ik heb hier al een eindje zitten op kijken, géén idee hoe je er aan begint. iemand die me een start kan geven?

Dank!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:02

je hebt hier 3 vergelijkingen met 3 onbekenden (namelijk y,x,p).
Weet je hoe je zulke stelsels normaliter oplost?

Veranderd door Raga, 30 januari 2008 - 21:05

Raga

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:06

De richtingscoëfficiënten hoeven niet gelijk te zijn opdat de drie rechten een gezamenlijk snijpunt hebben...
Edit: je hebt je bericht blijkbaar zelf al terug aangepast, mijn opmerking van hierboven kan je nu negeren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:07

Klopt, TD, ik dacht te lezen dat de lijnen parallel moesten zijn :D
heb mijn post al aangepast.
Raga

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:09

Je kan bijvoorbeeld het snijpunt van de eerste twee rechten bepalen (dat is dan in functie van p).
Druk dan uit dat dit snijpunt ook op de derde rechte moet liggen, dit levert een vergelijking in p.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:38

niet-wiskundige dat ik ben, ik herinner me niet dat we ooit iets gezien hebben om het snijpunt van twee rechten te berekenen...ook op het net vind ik niks :D

#7

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:44

om het snijpunt van twee lijnen te bepalen, doe je:
- schrijf de lijnvergelijken beide om naar y=ax+b
- stel de y's aan elkaar gelijk
- los hieruit x op
- vul die x in een van de 2 lijnvergelijken en je hebt y

Veranderd door Raga, 30 januari 2008 - 21:45

Raga

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:48

waarom niet het stelsel bespreken in functie p met gauss-jordan bijvoorbeeld?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:53

om het snijpunt van twee lijnen te bepalen, doe je:
- schrijf de lijnvergelijken beide om naar y=ax+b
- stel de y's aan elkaar gelijk
- los hieruit x op
- vul die x in een van de 2 lijnvergelijken en je hebt y


ja, maar je zit ook met een parameter p, dus die laatste en voorlaatste stap zal niet lukken. liever met gauss jordan ja, maar dan kom ik iets uit wat niet kan...

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2008 - 21:57

Uit (k) volgt y=6-x, dit in (l) steken levert (p+2)x - 2(6-x) = p+3.
Los deze vergelijking op naar x, gebruik dan y=6-x om y te bepalen.

Je hebt nu het snijpunt van (k) en (l) in functie van de parameter p.
Vul de coördinaten van dit snijpunt in (m), los dit dan op naar p.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 januari 2008 - 09:47

Eigenlijk zou ik willen weten of Jeanjean niet eerder zo'n probleem onder ogen heeft gehad. Komt dit zomaar uit de lucht vallen? Welke opleiding volg je, welke vooropleiding heb je gehad?
Je hebt het zelf over Gauss-Jordan, wat zegt je dat?

#12

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 09:51

Eigenlijk zou ik willen weten of Jeanjean niet eerder zo'n probleem onder ogen heeft gehad. Komt dit zomaar uit de lucht vallen? Welke opleiding volg je, welke vooropleiding heb je gehad?
Je hebt het zelf over Gauss-Jordan, wat zegt je dat?

Vraag ik mij ook af want ik heb eerder het snijpunt van 2 rechten leren bepalen dan Gauss-Jordan (dacht ik toch :D ).
Voordat we allerlei methoden geven is het denk ik beter als we weten wat je al weet e.d.?
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#13

wetenschapper_in_leer

    wetenschapper_in_leer


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2008 - 00:46

ooit van determinanten gehoord? zet de vergelijkingen in een determinant en deze moet gelijk zijn aan 0.

1 1 6
p+2 -2 p+3
-p 1 -p


=> p= 3/2

en ze snijden in het punt (3,3)

Veranderd door wetenschapper_in_leer, 05 februari 2008 - 00:50


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 februari 2008 - 14:24

ooit van determinanten gehoord? zet de vergelijkingen in een determinant en deze moet gelijk zijn aan 0.

1 1 6
p+2 -2 p+3
-p 1 -p


=> p= 3/2

en ze snijden in het punt (3,3)

Dit is nu net wat ik van Jeanjean wilde weten! Je praat voor je beurt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures