Springen naar inhoud

[wiskunde] formule cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:13

Hoi hoi,

Ik kwam hier eerder om te vragen voor hulp met mijn praktische opdracht.
Ik ben er nu zo langzamerhand mee bezig.

Ik heb nu een opdracht in mijn hoofd, over een reuzenrad, waarvan ik de max snelheid wil berekenen en de grootste afstand tot de oorsprong. Hiervoor pak ik dus een cirkel, met een karretje erin, klein cirkeltje dus op de buitenste rand van de cirkel. Stelt het reuzenrad voor.

Bij deze cirkels vorm je dan een cosinus en sinus functie. Ik moet dit in derive gaan zetten. Nu is mijn vraag. Hoe kan ik in derive, bij grafieken deze cirkels/reuzenrad getekend krijgen.

Welke formule moet ik invullen.. Mijn vraag is dus eigenlijk, wat is de formule om een cirkel te tekenen.. Met op zijn omtrek nog een kleinere cirkel.
Zoals hier:

Geplaatste afbeelding


En als je dan de cosinus en sinus functies hebt opgesteld, je moet daar een grafiekje van hebben. Vul je dan gewoon die sinus/cosinus functie die je hebt in, in derive en dan laten tekenen? Want ik weet niet zeker of je dan wel een sinusoÔde krijgt en dat is eigenlijk wel de bedoeling..

Groetjes Niamh

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:23

Zie onder andere hier voor allerlei notaties van een cirkel (met cartesiaanse coŲrdinaten of poolcoŲrdinaten)
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:23

ik kan je niet verder helpen met derive, ik kan je echter wel vertellen dat de algemene formule voor het verkrijgen van een cirkel als volgt luidt,

LaTeX

waarin q^2, de straal in het kwadraat behoort te zijn, als voorbeeld, een cirkel met straal 5 levert,

LaTeX

LaTeX

ik weet niet of dit voor jou een oplossing is, in ieder geval, succes ermee!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:24

Een stel parametervergelijkingen van een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r is:

LaTeX

Hierin laat je t lopen van 0 tot 2pi.

Je buitenste cirkel heeft als middelpunt (0,0) en straal 10, de binnenste (8,0) en straal 2.
Geef dan in Derive in: [10cos(t),10sin(t)] (cirkel 1) en [8+2cos(t),2sin(t)] (cirkel 2).
Als je deze wil plotten, zal Derive vragen voor welke waarden van t: neem dan 0 tot 2pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:25

ik kan je niet verder helpen met derive, ik kan je echter wel vertellen dat de algemene formule voor het verkrijgen van een cirkel als volgt luidt,

LaTeX

Volgens mij is dat de algemene formule voor een cirkel als zijn middelpunt de oorsprong is
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:26

Volgens mij is dat de algemene formule voor een cirkel als zijn middelpunt de oorsprong is

Dat klopt. De cartesische vergelijking van een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r is:

LaTeX

Omdat Niamh het met sinus en cosinus wou doen, gaf ik een parametervoorstelling.
Als cartesische vergelijkingen zou je moeten plotten: x≤+y≤ = 10≤ en (x-8)≤+y≤ = 2≤.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:28

Dat klopt. De cartesische vergelijking van een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r is:

LaTeX



Omdat Niamh het met sinus en cosinus wou doen, gaf ik een parametervoorstelling.
Als cartesische vergelijkingen zou je moeten plotten: x≤+y≤ = 10≤ en (x-8)≤+y≤ = 2≤.

En hoe realiseer je dan een rondje dat binnen een grotere cirkel draait?

Veranderd door dirkwb, 31 januari 2008 - 13:29

Quitters never win and winners never quit.

#8

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:31

En hoe realiseer je dan een rondje dat binnen een grotere cirkel draait?

Die 2de vergelijking die TD opschreef: een cirkel met middelpunt (8,0) en straal 2:

Als cartesische vergelijkingen zou je moeten plotten: x≤+y≤ = 10≤ en (x-8)≤+y≤ = 2≤.

Veranderd door Mendelevium, 31 januari 2008 - 13:32

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:32

En hoe realiseer je dan een rondje dat binnen een grotere cirkel draait?

Bewegen doet Derive niet, voor zover ik weet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:33

Wat stellen de A en B in de formule dan voor?

Veranderd door Niamh, 31 januari 2008 - 13:34


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:35

De coŲrdinaten van het middelpunt van de cirkel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:36

Bewegen doet Derive niet, voor zover ik weet...

Ah ok maar ik dacht dat TS dat wilde :D
Quitters never win and winners never quit.

#13

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:38

Bewegen doet Derive niet, voor zover ik weet...

Dat kan die inderdaad niet. Maar het hoeft ook niet te bewegen voor de vragen die ik erbij ga opstellen. Maar het is nogal ingewikkeld. Wiskunde is niet mijn sterkste kant en om dan wel zelfs sommen in mekaar te zetten op een programma wat ik niet snap.. :S

Wat stellen de A en B in de formule dan voor?

Maar omdat die hier hetzelfde zijn hoeven die niet te worden gebruikt..

En als ik de cirkel nou niet precies in het midden van de x-as wil, wat gebeurd er dan?
Want dat is nu toch..

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:39

Dat kan die inderdaad niet. Maar het hoeft ook niet te bewegen voor de vragen die ik erbij ga opstellen. Maar het is nogal ingewikkeld. Wiskunde is niet mijn sterkste kant en om dan wel zelfs sommen in mekaar te zetten op een programma wat ik niet snap.. :S

Lukt het je intussen om de cirkels in Derive te plotten?

Maar omdat die hier hetzelfde zijn hoeven die niet te worden gebruikt..

Wat bedoel je hiermee? De grote cirkel heeft als middelpunt (0,0) de kleine (8,0).
Die zijn dus niet gelijk en wel van belang. Kijk naar je eigen tekening...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2008 - 13:39

Ik krijg hem niet getekend :S





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures