Springen naar inhoud

[Mechanica] Sluitstukken en palen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 19:27

Heb nu alle oefenexamens doorgewerkt nog 1 som waarvan ik de oplosmethode niet precies weet.

Geplaatste afbeelding
De middelste paal B heeft een beginlengte van 124,7 mm, terwijl de palen A en C een
lengte van 125 mm hebben. Als de sluitstukken boven en onder als onvervormbaar
mogen worden beschouwd en de aangegeven belasting wordt aangebracht, bepaal dan de
gemiddelde normaalspanning in elke paal. De palen zijn gemaakt van aluminium en
hebben een dwarsdoorsnede-oppervlakte van 400 mm2. Eal = 70 GPa.
Antwoord: σA =σC =189MPa , σB= 21.4MPa

Er valt te zien dat staaf A gelijk is aan staaf C omdat ze dezelfde lengten hebben en van hetzelfde materiaal gemaakt zijn.

Staaf B is 0,3mm kleiner. Ik verwacht dat de staaf B dit langer wordt. Dit betekend dat
LaTeX

Nu had ik omdat ik dacht dat alleen staaf B van lengte verandert het volgende berekend:
LaTeX
Wat geeft dat P = 67,4kN
Wanneer ik dit nu invul in
LaTeX
Krijg ik dat LaTeX wat geen goed antwoord is maar wel ''toevallig'' het verschil is tussen de twee uiteindelijke antwoorden vandaar dat ik toch wel enigszins het idee heb dat ik goed op weg ben.
Heb alleen geen idee hoe ik de evenwichtsvergelijking uit moet drukken, zou namelijk niet weten hoe groot de kracht is op de palen aangezien er ook niet gegeven is hoe groot het sluitstuk is.

Had ook apart het volgende uitgerekend:
LaTeX
en hierbij epsilon gelijk aan 0.3mm wat een sigma geeft van 21MPa voor staaf b wat dus maar heel weinig scheelt van het uiteindelijk antwoord(maar nog niet juist is helaas).

Loop dus aan tegen het probleem dat:
- Ik niet weet wat ik met deze vorm van kracht aan moet.
- Of daadwerkelijk delta gelijk is aan 0.3mm

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 20:07

Staaf B is 0,3mm kleiner. Ik verwacht dat de staaf B dit langer wordt.

Waarom? Dat zou betekenen dat A en C niet vervormen.

LaTeX

Waarom? Dat kan toch niet? Ik zou zeggen: LaTeX
Ik denk dat je in de war bent met: LaTeX waarbij P de resultante van de verdeelde belasting is.
Bovenstaande twee vergelijkingen zijn volgens mij ook meteen voldoende om de som op te lossen.

Veranderd door Sjakko, 01 februari 2008 - 20:20


#3

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 20:36

Waarom? Dat zou betekenen dat A en C niet vervormen.

Tja het was meer uit armoede voor een betere verklaring gekomen. Dit omdat er wel een aantal voorbeelden waren waarbij precies de ruimte die overwas opgevuld moest worden.

Waarom? Dat kan toch niet? Ik zou zeggen: LaTeX


Ik denk dat je in de war bent met: LaTeX waarbij P de resultante van de verdeelde belasting is.

Hm klopt inderdaad :D .. Klinkt een stuk logischer wat jij zegt inderdaad.

Bovenstaande twee vergelijkingen zijn volgens mij ook meteen voldoende om de som op te lossen.

Hm dan kom ik op iets als:
LaTeX
Geeft:
N_{B}=P - 2N_{A}
Alleen wat nu in te vullen voor de P gewoon 800kN/m ? Daar zat ik namelijk ook al een beetje mee...

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 20:40

Hm dan kom ik op iets als:
LaTeX


Geeft:
LaTeX
Alleen wat nu in te vullen voor de P gewoon 800kN/m ? Daar zat ik namelijk ook al een beetje mee...

Nee, P is de kracht die de verdeelde belasting uitoefent. Je hebt de kracht per meter en het aantal meters. Daar moet wel een kracht uit te berekenen zijn.

#5

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 20:55

Nee, P is de kracht die de verdeelde belasting uitoefent. Je hebt de kracht per meter en het aantal meters. Daar moet wel een kracht uit te berekenen zijn.

Ja dat begrijp ik, maar begrijp eigelijk niet hoeveel dat dat in dit geval is . Je hebt een dwarsdoorsnedeoppervlak van 400mm^2 is het dan op dit gedeelte, lijkt me niet aangezien het geen 800kN/m^2 is. Dus moet je dan de diameter bepalen en hier de verdeelde belasting op bepalen?

#6

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 21:03

Nee. De verdeelde belasting werkt over 0,2m met 800kN/m op het blok. Er wordt dus een kracht van LaTeX N op het blok uitgeoefend. Het blok wordt gewichtsloos verondersteld dus het blok dient alleen om deze kracht door te geven. Ook wordt het blok star (=onvervormbaar) verondersteld, dus t/m een zakking van 0.3mm worden alleen A en C belast. Vanaf een zakking>0.3mm gaat B ook meedoen.

Veranderd door Sjakko, 01 februari 2008 - 21:04


#7

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 21:20

Nee. De verdeelde belasting werkt over 0,2m met 800kN/m op het blok. Er wordt dus een kracht van LaTeX

N op het blok uitgeoefend. Het blok wordt gewichtsloos verondersteld dus het blok dient alleen om deze kracht door te geven. Ook wordt het blok star (=onvervormbaar) verondersteld, dus t/m een zakking van 0.3mm worden alleen A en C belast. Vanaf een zakking>0.3mm gaat B ook meedoen.

Pf over die 200mm had ik kats heengekeken :D .
Maar hoe verwerk je dat laatste in je vergelijking dan je krijgt dan bij een zakking<0.3mm dat:
160.000N-2Na = 0 Omdat zoals je al zei staaf B hier nog niet het sluitstuk aanraakt.
En bij een zakking >0.3mm krijg je dat
160.000N-2Na-Nb=0

#8

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2008 - 21:27

Pf over die 200mm had ik kats heengekeken :D .

Kan gebeuren.

Maar hoe verwerk je dat laatste in je vergelijking dan je krijgt dan bij een zakking<0.3mm dat:
160.000N-2Na = 0 Omdat zoals je al zei staaf B hier nog niet het sluitstuk aanraakt.
En bij een zakking >0.3mm krijg je dat
160.000N-2Na-Nb=0

Heb je helemaal gelijk in. Nou, ik ben door de aard van de vraag (en doordat de antwoorden er ook bij staan) uitgegaan van het feit dat de zakking van het blok groter is dan 0,3mm. Alleen dŠn zijn onderstaande vergelijkingen geldig.

LaTeX


LaTeX

Je kunt dat natuurlijk controleren door uit te rekenen hoe ver het blok zakt als staaf B niet aanwezig zou zijn. Als die zakking groter is dan 0.3mm (zoals hier), dan zal staaf B bij aanwezigheid van die staaf ook worden belast.

Veranderd door Sjakko, 01 februari 2008 - 21:30


#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2008 - 00:33

Bij onvervormbare blokken wordt het een belasting op beide blokken van een ligger op twee steunpunten,
anders

Beide blokken zullen beginnen te reageren als een ligger op twee steunpunten,todat een zakking van de kortere paallengte is bereikt,dus per blok de halve zakking;hierna kun je nagaan onder welke belasting die zakking wordt bereikt,stel maar 500 Kn/m,dan geeft de verdere belasting een gelijkmatige belasting over beide blokken en wel op 3 steunpunten!

#10

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2008 - 14:03

Kom nu inderdaad op de goede antwoorden uit eerst gekeken of de zakking inderdaad meer was als de 0.3mm dit was inderdaad het geval hierna de vergelijkingen ingevuld en het antwoord kwam eruit. Bedankt

Bij onvervormbare blokken wordt het een belasting op beide blokken van een ligger op twee steunpunten,
anders

Beide blokken zullen beginnen te reageren als een ligger op twee steunpunten,todat een zakking van de kortere paallengte is bereikt,dus per blok de halve zakking;hierna kun je nagaan onder welke belasting die zakking wordt bereikt,stel maar 500 Kn/m,dan geeft de verdere belasting een gelijkmatige belasting over beide blokken en wel op 3 steunpunten!

Had gisteravond geen tijd meer om nog te reageren maar wou inderdaad die situatie die je beschrijft vermelden en vragen of ik het goed zag. Dat blijkt dus te kloppen.

#11

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2008 - 14:50

Kom nu inderdaad op de goede antwoorden uit eerst gekeken of de zakking inderdaad meer was als de 0.3mm dit was inderdaad het geval hierna de vergelijkingen ingevuld en het antwoord kwam eruit.

Gelukkig. Merk dus op dat het erg belangrijk is dat je de juiste vergelijkingen opstelt. DŠt is in feite de kern van de som en laat meteen zien of je het snapt. Zodra je dat hebt is de rest gewoon wat rekenwerk.

Veranderd door Sjakko, 02 februari 2008 - 14:51


#12

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2008 - 15:15

Ik begrijp de antwoordbepaling niet.

De blokken onder en boven zijn onvervormbaar,dus in mijn ogen kunnen ze niet doorbuigen;de middelste kolom wordt dan niet belast en speelt geen rol.

Hoe is de opgave-vraag exact,idd.onvervormbaar of is er een verhaal aangebreid?

#13

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2008 - 15:42

De blokken onder en boven zijn onvervormbaar,dus in mijn ogen kunnen ze niet doorbuigen;

Klopt.

de middelste kolom wordt dan niet belast en speelt geen rol.

Dat is niet waar. Paal A en C worden simpelweg ingedrukt. Zodra paal B bereikt wordt, wordt die ook belast.

#14

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2008 - 18:38

Hoe is de opgave-vraag exact,idd.onvervormbaar of is er een verhaal aangebreid?

Er is geen verhaal verder. Heb letterlijk in me beginpost de gegeven informatie overgenomen.

Gelukkig. Merk dus op dat het erg belangrijk is dat je de juiste vergelijkingen opstelt. DŠt is in feite de kern van de som en laat meteen zien of je het snapt. Zodra je dat hebt is de rest gewoon wat rekenwerk.

Ja inderdaad nog even wat oefenen zodat ik het zelf ook meteen goed zie.

Veranderd door okej26, 02 februari 2008 - 18:38


#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:04

Ik ben soms een te snelle lezer;is er bij de vraag ingecalculeerd,dat er indrukking van de kolommen plaats vindt.

En ben alleen bekend met een formule ivm.verlenging LaTeX

Of mag je indrukken op dezelfde manier berekenen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures