Springen naar inhoud

Gebroken stok


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 februari 2008 - 20:42

We hebben een stok met lengte L. Hij heeft overal dezelfde kans om te breken. We breken hem. Wat is de kans dat het ene stuk langer is dan 3-maal het andere stuk?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 februari 2008 - 20:53

Deel de stok op in 4 gelijke delen. Bedenk wat het effect is van een breuk per deel.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 februari 2008 - 17:26

We hebben een stok met lengte L. Hij heeft overal dezelfde kans om te breken. We breken hem 2 maal. Wat is de kans dat je van de drie ontstane delen een driehoek kunt maken?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2008 - 18:42

3/4
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2008 - 19:06

Schrap mijn oplossing, want ze is verkeerd.
2/3

Veranderd door kotje, 04 februari 2008 - 19:16

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2008 - 20:44

Het antwoord op mijn vraag is 1/2(uitleg EvilBro).
Ik begrijp niet dat niemand mijn antwoorden op PeterPan zijn vraag correctioneert, ik vind persoonlijk dat ik er nogal een zoo'tje van maak. Ik zie geen oplossing.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2008 - 21:14

1/2 (de eerste en de tweede breuk moeten aan de andere kant liggen)

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 februari 2008 - 21:48

Misschien een té simpele benadering: ik neem een stok en breek hem op een willekeurige plaats in twee delen (A) en (BC)

halve kans: ik neem het kortere stuk (A) om dat verder te breken: nooit meer een driehoek
andere halve kans: ik neem het lange stuk (BC) en breek dat op een willekeurige plaats in twee stukken B en C. Dat levert niet altijd een mogelijke driehoek op. Dat zal slechts zo zijn indien het kortste (bijv. B) van die laatste twee stukken samen met (A) langer is dan ©

kans op een driehoek kan dus volgens mij niet ˝ zijn, maar in ieder geval kleiner.

Veranderd door Jan van de Velde, 04 februari 2008 - 21:50

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2008 - 22:00

Je fout is dat je onderstelt dat je met evenveel kans het korte als het lange stuk terug breekt. Als je "overal evenveel kans hebt om te breken", dan heb je minder kans om het kortere stuk te breken dan om het langere stuk te breken.

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 februari 2008 - 10:33

Er kan slechts een driehoek gemaakt worden als de lengte van ieder stuk kleiner is dan de som van de twee andere.
Ik denk dat PeterPan bedoelt dat de stok 2-maal na elkaar gebroken wordt, dan moet de tweede maal het langste stuk gebroken worden om kans te hebben op een driehoek en als de tweede maal het langste stuk breekt in een klein stukje en een groot stuk dan heeft men drie stukken, die niet zeker een driehoek vormen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2008 - 10:52

1/2

Is fout: het middelste stuk is dan soms te lang. Ik zie dan alleen een oplossing door te integreren.

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 februari 2008 - 11:07

Ik heb het nog eens geprobeerd.
Ik verdeel de stok in 3 delen, de kans dat hij in de middelste derde breekt is 1/3.
Ik verdeel het langste in drie delen(de kans op gelijke stukken is 0), de kans dat hij in het middelste derde breekt is terug 1/3.
Ik denk nu dat de gevonden stukken aan de nodige voorwaarden voldoen. Indien dit zo is vind ik een kans van 1/9.
Voor de andere 3-den stok kan ik op dezelfde manier redeneren en vind ik dus 3/9=1/3

Veranderd door kotje, 05 februari 2008 - 11:19

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 februari 2008 - 11:48

De eerste breuk geven we aan met LaTeX en de tweede met LaTeX .
Zet nu LaTeX en LaTeX af in LaTeX .
Er moet de driehoeksongelijkheid gelden voor LaTeX (3x).
Je krijgt dan het gearceerde gebied in de tekening.
[attachment=1268:drh.gif]
Je leest hieaan af dat de kans 1/4 is.

Veranderd door PeterPan, 05 februari 2008 - 11:50


#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 februari 2008 - 12:38

Klein foutje in het voorgaande.
Een driehoek wordt gevormd door de delen van lengte LaTeX als LaTeX (geeft bovendriehoek) en
LaTeX als LaTeX (geeft benedendriehoek).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures