Springen naar inhoud

[wiskunde] fourier


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 10:34

Geplaatste afbeelding

Van welke functie is dit het amplitude en fasespectrum?

o cos(50t)
o 3cos(50t)
o 3cos(50t+pi/2)

Ik dacht de laatste. Maar ben eigelijk niet zeker. De twijfel ligt tussen de tweede en de derde. Maar ik dacht dat een cos geen faseverschuiving had dus lijkt het 3de antwoord mij het juiste om ook het fasespectrum te verkrijgen, klopt mijn redenering of niet?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 11:12

Ik leef in de veronderstelling dat de Fourier-transformatie van een cosinus een delta functie oplevert (twee om precies te zijn). Ik zie dan ook niet hoe een cosinus de spectra op kan leveren die je hier schetst. Ik vind het meer op een sinc lijken.

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 11:28

Ik leef in de veronderstelling dat de Fourier-transformatie van een cosinus een delta functie oplevert (twee om precies te zijn). Ik zie dan ook niet hoe een cosinus de spectra op kan leveren die je hier schetst. Ik vind het meer op een sinc lijken.


Dit was een examenvraag, zo stond het er :D

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 11:54

Inverse CCFT (Continuous to Continuous Fourier Transform):
LaTeX
Delta functie heeft de eigenschap:
LaTeX
Begin nu met deze functie:
LaTeX
Transformeer:
LaTeX
LaTeX
Kortom ik denk dat de vraag niet klopt.

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 12:09

Dat een cosinus 2 diracs oplevert klopt, en dat zo'n 'blokje' eigelijk bij een sinc hoort klopt ook. Maar kan je de uitkomsten niet omvormen naar een sinc? (zie bv http://en.wikipedia....i/Sinc_function onderaan). Ik kom er zelf niet zo goed aan uit eigelijk :D

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 12:34

Maar kan je de uitkomsten niet omvormen naar een sinc?

Ik zou niet weten hoe. In de link die je geeft wordt een delta functie benaderd via een limiet van een sinc. Het is dus niet het idee dat er dan opeens ander gedrag optreedt. Ik vind het er nog steeds het meest op lijken dat iemand in het frequentie-domein over de tijd geintergreerd heeft (met twee dirac pulsen kan je dan een rectangle krijgen), en dan dacht dat dit overeen kwam met intergreren in het tijdsdomein (want de derde optie is stiekem een sinus). Volgens mij klopt dat niet.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures