Springen naar inhoud

Oneindig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Iceman

    Iceman


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:42

Hoi, een kort vraagje. Zitten er tussen het getal 1 en 2 een oneindig aantal getallen?
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:45

ja hoor, als je de verzameling rationele getallen bekijkt bijvoorbeeld, zitten er tussen elke 2 willekeurige getallen oneindig veel getallen.
Bijvoorbeeld: 1 + 1/1, 1 + 1/2, 1 + 1/3, etc

Veranderd door Raga, 02 februari 2008 - 19:47

Raga

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:48

M.i. wel.

EDIT: Raga was sneller.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:51

Er zitten geen natuurlijk getallen meer tussen, maar wel (bijvoorbeeld) oneindig veel rationale of reŽle getallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:53

Of iets formeler: Neem twee getallen a en b uit de reŽle verzameling die tussen 1 en 2 liggen. Dan is er altijd een getal c uit de reŽle verzameling te vinden waarvoor geldt:

a < c < b

Er is vast wel een sluitend wiskundig bewijs hiervoor (TD?), maar ik ben nu eenmaal geen wiskundige
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:57

Per constructie: c = (a+b)/2 :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 02 februari 2008 - 19:58

Wat kan het soms toch simpel zijn :D
Raga

#8

Elena

    Elena


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2008 - 17:53

als je gewoon al denkt hoeveel getallen je niet achter een komma kunt zetten .......
dan zitten er idd oneindig veel getallen tussen 1 en 2
Te weten wat men weet en te weten wat men niet weet, dat is kennis.

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2008 - 20:07

sterker nog, tussen twee verschillende reele getallen liggen er oneindig veel andere getallen.

#10

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2008 - 21:05

En nog sterker: de reŽle getallen zijn uncountable: nog oneindiger dan de oneindige, maar countable, verzameling der natuurlijke getallen: http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor's_diagonal_argument

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2008 - 21:13

overaftelbaar in het nederlands.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 maart 2008 - 22:18

Maar dat is de essentie niet wat deze vraag betreft. Tussen 1 en 2 zitten ook oneindig veel rationale getallen, en die zijn net zoals de natuurlijke getallen aftelbaar.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures