[wiskunde] parameter

Niamh

Hoi Hoi,

Ik ben weer aan de slag met mijn praktische opdracht. Verzinnen van sommen + uitwerken.

Ik wilde nu een x-functie en y-functie nemen. Hierbij de extremen berekenen, dat weet ik wel hoe het moet.

Dan de nulpunten en snijpunten met de x-as en y-as

De helling, de baansnelheid

De maximale afstand tot de oorsprong.

Dit doe je dus vanuit een parameter.

Ik heb nu de functies:

x functie = - SIN(3 - x) + x^2

y functie = COS(1 - 3·x) + 2·x

Maar als ik deze op derive wil tekenen komt er iets nogal vreemds uit..

Ik heb ingevoerd:

[-SIN(3 - x) + x^2,COS(1 - 3·x) + 2·x]

Dit is mijn parameter dan:

Afbeelding

Maar naar mijn mening is dit toch geen echte parameter, deze zijn toch meestal een gesloten figuur?

Mijn vraag is dan nu ook hoe ik dat goed krijg?

+ Als ik de extremen wil bereken, pak ik dan gewoon de extremen van de x en y functie apart?

Safe

@Niamh: Wat is een parameter eigenlijk?

Niamh

@Niamh: Wat is een parameter eigenlijk?

De functie van x en y samengevoegd. Ik weet ook niet helemaal precies wat het is. Maar je voegt die functies iig samen.

Een parameter (afkomstig uit het Latijn/Grieks: para- ('naast, ondersteunend') en metron ('maat')), ook wel argument, is de input voor een functie, zowel in een wiskundige functie als een functie in de informatica.

Een voorbeeld van een functie gedefiniëerd door met behulp van een parameter is

x(t) = cos(t)

y(t) = sin(t)

Deze functie stelt een cirkel voor. De coördinaten zijn gegeven in functie van parameter t. Door de parameter t te elimineren kan de cartesische vergelijking van de cirkel bekomen worden: x2 + y2 = 1.

dirkwb

De functie van x en y samengevoegd. Ik weet ook niet helemaal precies wat het is. Maar je voegt die functies iig samen.

Je heb antwoord eronder gezet nog even goed lezen:

Niamh schreef:Een parameter... is de input voor een functie....

Een voorbeeld van een functie gedefiniëerd door met behulp van een parameter is

x(t) = cos(t)

y(t) = sin(t)

... De coördinaten zijn gegeven in functie van parameter t. Door de parameter t ...

Dus wat gaat er in jouw functies mis?

Klintersaas

Volgens mij was Safes vraag retorisch bedoeld. Verder kan je best steeds je bron vermelden. Het stukje over de parameter komt hiervandaan.

Inhoudelijk kan ik je jammer genoeg ook niet helpen. Ik ben niet bekend met Derive.

Niamh

Klintersaas schreef:Volgens mij was Safes vraag retorisch bedoeld. Verder kan je best steeds je bron vermelden. Het stukje over de parameter komt Je heb antwoord eronder gezet nog even goed lezen:

Dus wat gaat er in jouw functies mis?

Ik heb hetzelfde hoor. Alleen heb ik als variabele x en niet t. Maar op derive is het niet nodig om dat in te voeren, dus daar zit de fout niet. En misschien klopt het wel wat ik doe, dat hij niet gesloten hoeft te zijn, maar dat is dus mijn vraag..

Akarai

Je hoeft niet een gesloten figuur uit te komen, dat is namelijk afhankelijk van de waarden waartussen je de parameter (in dit geval x) laat variëren.

Ik vind het wel raar dat je 2 krommen bekomt, normaal zou je er maar 1 mogen bekomen?

P.S: een parameter is de variabele die je laat variëren, hetgeen jij bedoelt met parameter is een parametrisatie van een kromme.

dirkwb

Je eerste vergelijking is x(x) klopt dat?

Akarai

Nvm wat ik zei van 2 krommen...ik was zelf vergeten de parameter negatieve waarden te geven. Ziet er goed uit volgens mij.

Safe

De functie van x en y samengevoegd. Ik weet ook niet helemaal precies wat het is. Maar je voegt die functies iig samen.

Kijk, dat dacht ik namelijk begrepen te hebben.

Jij hebt het niet over een parameter maar over parameterverg. En die ene zin hierboven zegt mij al veel, jammer dat je niet meer zelf onder woorden probeert te brengen.

Laten we ons beperken tot twee variabelen x en y. Je kan dan een grafiek verkrijgen van relaties tussen x en y in een twee-dimensionaal plaatje.

Een parameterverg bevat een var (parameter, meestal t), die de var x en y 'koppelt'. Dwz voor elke waarde van t krijgen x en y eenduidig een waarde, het punt (x,y) x en y moeten dus functies van t zijn, x(t) en y(t). Het voordeel is dat je bv een cirkel door een par verg kunt voorstellen. En daar kan je geen functie y van x van maken, wel een relatie x²+y²=r².

Maar elke functie y van x kan je in een par verg omzetten. Bv y=x² door x(t)=t , y(t)=t². Niet echt belangrijk maar wel als je dit nog allemaal niet goed begrijpt.

Een vb van het gebruik van een par is: y=ax², voor a (de parameter) ongelijk 0 krijg je een kwadr functie met een par als grafiek.

Niamh

Ik heb dan dus de functie:

x(t) = - SIN(3 - t) + t^2

y(t) = COS(1 - 3·t) + 2·t

Als het plaatje verder klopt kan ik nu de extremen berekenen.

Dat doe je door de afgeleiden van de functie dus gelijk te stellen aan nul.

Maar betekent dit dan voor mij de afgeleide van x en y te zoeken en dan van x en y apart de extremen te berekenen?

En is het dan zo dat ik gewoon er vanuit kan gaan dat de sin t of cos t = maximaal 1 en minimaal -1

Of klopt dat dan niet omdat er bij mij nog andere getallen, variabele tussen staan?

Safe

Hoe bepaal je raaklijn evenwijdig x-as, en evenwijdig y-as?

Niamh

Hoe bepaal je raaklijn evenwijdig x-as, en evenwijdig y-as?

Huh, waarvoor heb ik dat nodig?

Dat doe je toch gewoon door evenwijdig x-as: y=0

Evenwijdig aan de y-as: x=0

Of bedoel je dat niet?

Safe

Niamh schreef:Huh, waarvoor heb ik dat nodig?

Dat doe je toch gewoon door evenwijdig x-as: y=0

Evenwijdig aan de y-as: x=0

Of bedoel je dat niet?

Wat doe jij bv bij een functie f(x)=sin²(x)+cos(x) om de extremen te bepalen en waarom?

y=0, dan bepaal je snijptn (nulptn) met de x-as.

x=0, dan bepaal je snijpunt met de y-as

Niamh

Safe schreef:Wat doe jij bv bij een functie f(x)=sin²(x)+cos(x) om de extremen te bepalen en waarom?

y=0, dan bepaal je snijptn (nulptn) met de x-as.

x=0, dan bepaal je snijpunt met de y-as

Als ik die functie heb, dan pak ik gewoon de afgeleiden ervan.

dus f'(x) = 0

En dan de vergelijking oplossen.

Maar mijn vraag is nu omdat ik een aparte x en y heb, of ik dat dan voor beide functies apart moet doen

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] parameter

[wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter

Re: [wiskunde] parameter