Springen naar inhoud

[wiskunde] kleine opgave


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 14:38

Hallo allemaal,

Ik zit met deze opgave:

Een voorwerp verplaatst zich langs een rechte lijn met een snelheid die gegeven wordt door: f(t)=(3t+5)≤ m/s, waarin t de tijd is.
Bereken de afstand die het voorwerp de eerste 5 seconde aflegt.

Ik heb al verschillende dingen geprobeerd om het uit te rekenen, de primitieven, differentiŽren.. Maar ik kom maar niet op de juiste uitkomst.

De uitkomst zou 875 moeten zijn. Ik kom wel op 888, maar dichter in de buurt lukt het me niet.
Weet iemand hoe je dit moet oplossen?

xx. Niamh

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 14:44

Je moet gegeven functie integreren tussen de grenzen 0 en 5. Wanneer je dat correct gaat uitvoeren dan kom je op 875.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 14:45

Je moet gegeven functie integreren tussen de grenzen 0 en 5. Wanneer je dat correct gaat uitvoeren dan kom je op 875.

Klopt, ik zag het net toen ik het gepost had. Het is gelukt.

Ik weet alleen niet hoe ik dit dan moet aangeven in het programma Derive. Maar het is me iig wel met de hand gelukt :D

#4

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 14:50

Ik weet alleen niet hoe ik dit dan moet aangeven in het programma Derive. Maar het is me iig wel met de hand gelukt ;)

In het middelbaar heb ik ook nog met Derive gewerkt maar die software is al een tijdje verdrongen uit mijn geheugen :D .
Ik dacht dat daar gewoon een integraal knop in de menubalk stond, volgens mij moet je de functie gewoon ingeven zoals:

(3*t+5)^2

Daarna moet je wel opletten dat je naar t gaat integreren (ik vermoed dat dit standaard naar x zal gebeuren maar als je met t gaat werken bekom je natuurlijk niet het gewenste resultaat :D ).
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#5

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:02

Klopt, ik zag het net toen ik het gepost had. Het is gelukt.

Ik weet alleen niet hoe ik dit dan moet aangeven in het programma Derive. Maar het is me iig wel met de hand gelukt :D

Het is gelukt, heb de t in Derive maar even verandert in een x.

#6

Hari

    Hari


  • >250 berichten
  • 474 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:04

Misschien begrijp ik je vraag niet.

Zoals ik het nu lees mag je voor 't' in de formule alles in vullen wat je zelf zou willen.

dus dan moet je kijken hoeveel 875 gedeeld door 5 sec. is. zoveel meter per seconde moet het voorwerp gaan. dus dan wordt de formule 875/5 =(3t+5)≤ m/s.

Maar mogelijk mijn onwetendheid: f wordt uitgedrukt in m/s?????? heb ik nog nooit gezien....

Ik zag nadat ik gepost had dat er al antwoorden gegeven zijn....
ik laat het bovenstaande toch maar staan.... Om mijn onvermogen in de wiskunde tentoon te spreiden.... Toch blijf ik met de vraag: f uitdrukken in m/s wanneer gebeurt dat??

Veranderd door Hari, 07 februari 2008 - 15:07

Every day is a gift, that's why they call it 'the present'.


#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:11

Een voorwerp verplaatst zich langs een rechte lijn met een snelheid die gegeven wordt door: f(t)=(3t+5)≤ m/s, waarin t de tijd is.
Bereken de afstand die het voorwerp de eerste 5 seconde aflegt.



Misschien begrijp ik je vraag niet.

Zoals ik het nu lees mag je voor 't' in de formule alles in vullen wat je zelf zou willen.

dus dan moet je kijken hoeveel 875 gedeeld door 5 sec. is. zoveel meter per seconde moet het voorwerp gaan. dus dan wordt de formule 875/5 =(3t+5)≤ m/s.

Maar mogelijk mijn onwetendheid: f wordt uitgedrukt in m/s?????? heb ik nog nooit gezien....

Ik zag nadat ik gepost had dat er al antwoorden gegeven zijn....
ik laat het bovenstaande toch maar staan.... Om mijn onvermogen in de wiskunde tentoon te spreiden.... Toch blijf ik met de vraag: f uitdrukken in m/s wanneer gebeurt dat??


Ik denk dat de vraag duidelijk is.
Er is een functie gegeven die de snelheid geeft i.f.v. de tijd t.
Er is gevraagd de afgelegde weg tijdens de eerste 5 seconden dus zijn dan de grenzen van je integraal: 0 tot 5
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:20

Ik denk dat de vraag duidelijk is.
Er is een functie gegeven die de snelheid geeft i.f.v. de tijd t.
Er is gevraagd de afgelegde weg tijdens de eerste 5 seconden dus zijn dan de grenzen van je integraal: 0 tot 5

Dat is het ja :D

Maar ik heb de uitkomst nu gevonden, het is gelukt :D
Ga nu verder met mn integraal sommetjes.

Als ik nog problemen tegen kom, zal ik hier weer posten.

#9

Hari

    Hari


  • >250 berichten
  • 474 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:26

:D integreren is niet mijn allergoeiste ding en dan was dit nog een simpele...

Maar ik blijf met mijn vraagje: wannner wordt f uitgedrukt in m/s? :D tell me

Every day is a gift, that's why they call it 'the present'.


#10

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:28

:D integreren is niet mijn allergoeiste ding en dan was dit nog een simpele...

Maar ik blijf met mijn vraagje: wannner wordt f uitgedrukt in m/s? :D tell me

Bij een snelheidsfunctie.

#11

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 15:50

Hmm.. Ik zit weer met een probleempje.

Ik heb de opgave:
Bereken de totale oppervlakte van het gebied tussen de kromme y=x(x-1)(x-2) en de
x-as van x=0 tot x=4.

Ik heb de grafiek in Derive getekent en ook geintegreerd. Hij geeft dan een oppervlakte van 16.
Het antwoord in het boek zegt dat het 16.5 moet zijn.

Zij doen daar nog 2x0.25. Maar ik snap niet zo goed hoe ze daarbij komen.
Kan iemand me hiermee helpen, of laten zien hoe ik dit met de hand moet differentiŽren.

Dit is de grafiek van de functie:
Geplaatste afbeelding

#12

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2008 - 16:01

Omdat de bovenstaande functie de x-as gaat snijden in het punt (0,1) en (0,2) moet je de integraal opsplitsen in 3.

De eerste gaat over de grenzen 0 tot 1, de tweede gaat over de grenzen 1 tot 2 en de derde gaat van 2 tot 4.
Wanneer je die 3 oppervlaktes gaat optellen zul je normaal op 16,5 komen.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#13

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2008 - 12:55

Omdat de bovenstaande functie de x-as gaat snijden in het punt (0,1) en (0,2) moet je de integraal opsplitsen in 3.

De eerste gaat over de grenzen 0 tot 1, de tweede gaat over de grenzen 1 tot 2 en de derde gaat van 2 tot 4.
Wanneer je die 3 oppervlaktes gaat optellen zul je normaal op 16,5 komen.

Okť, bedankt dat ga ik even proberen :D

Nu is alleen mijn volgende vraag. Ik moet dit ook met de hand doen, maar hoe vind ik de primitieve van:
y=x(x-1)(x-2)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2008 - 12:59

Werk de haakjes eens uit, je krijgt dan een veelterm waarvan je de primitieve eenvoudig kan bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Niamh

    Niamh


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2008 - 13:02

Werk de haakjes eens uit, je krijgt dan een veelterm waarvan je de primitieve eenvoudig kan bepalen.

Dankjewel :D

Dan krijg je dus x (x^2-3x+2)
Maar dat is dan toch een productregel?

Of waar komt dan die maal x vandaan?

Veranderd door Niamh, 08 februari 2008 - 13:04






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures