Springen naar inhoud

Diagonalen bij polygonen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aphyrnae

    Aphyrnae


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2008 - 14:51

Hallo allemaal,

Ik vroeg me af of er een formule is voor het aantal mogelijkheden waarbij je diagonalen tekent in een polygoon die elkaar niet overlappen.
Ik kan met een systematische manier bij n=5 of n=6 of zelfs n=7 nog eruit komen.
Maar bijvoorbeeld bij n=17 wordt het lastig.
Dus is er een formule voor aantal mogelijk diagonalen in een polygoon.
De diagonalen mogen elkaar niet overlappen.

Ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen.
Alvast bedankt voor de hulp.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2008 - 15:18

Wat bedoel je precies met diagonalen die elkaar niet overlappen?
Voor het aantal diagonalen in een convexe polygoon, zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Aphyrnae

    Aphyrnae


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2008 - 16:15

Nou wat er eigenlijk om gaat is dat een polygoon getrianguleerd moet worden ( verdeeld in driehoeken waarvan de hoekpunten ook hoekpunten van polygoon zijn). En de vraag is op hoeveel verschillende manieren kan je dat doen. Bijvoorbeeld een vijfhoek kan je op vijf manieren in 3 driehoeken verdelen. Blijkbaar zit er een patroon in.
Wat ik wil vragen is of er er hiervoor een formule bestaat.

Ik kan niet verder zonder formule.
Ik heb op het internet gezocht, maar ben er niet uit gekomen.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2008 - 16:21

Vreemd, want zoeken op "polygon triangulation" levert direct volgende link: klik.

Voor convexe polygonen kan je hier eens kijken, meer bepaald: "Cn is the number of different ways a convex polygon with n + 2 sides can be cut into triangles by connecting vertices with straight lines."
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures