Springen naar inhoud

[discrete wiskunde] opgave


  • Log in om te kunnen reageren

#1

meijuh

    meijuh


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2008 - 20:47

Determine the smallest perfect square that is divisible by 7! . Iemand een idee hoe ik moet beginnen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2008 - 20:50

Met google.
http://www.google.nl...=%2...21"&meta=

Determine the smallest perfect square that is divisible by 7! (i.e. the smallest n such that 7!

divides n2.) Answer: Note that

7! = 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 7 · 5 · 32 · 22

So the smallest n for which n2 is divisible by 7! is 7 · 5 · 3 · 2.

Veranderd door Raspoetin, 12 februari 2008 - 20:52

I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2008 - 20:53

Hint: ontbind 7! in priemfactoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

meijuh

    meijuh


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2008 - 21:09

Hint: ontbind 7! in priemfactoren.


is me gelukt maar ik zie de volgende stap niet. Iets met LCM of GCD ? Lijkt me eigenlijk dat ik LCM moet berekenen?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2008 - 21:12

Laat eens zien wat je gevonden hebt, dat is gemakkelijker :D

Edit: ik zie nu pas de reactie van Raspoetin...
De methode daar klopt, maar de uitwerking/oplossing niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

meijuh

    meijuh


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2008 - 21:42

7! = 5040=2^4*3^2*5*7

Die link van raspoetin werkt volgens mij niet :$ hoor.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2008 - 21:45

Oké, dat klopt. Nu heb je het geschreven als een product van priemgetallen.

Het kwadraat van een natuurlijk getal, moet dus 7*5*3˛*2^4 als deler hebben.
Misschien kan je het gezochte natuurlijk getal ook in ontbonden vorm vinden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2008 - 08:50

Die link van raspoetin werkt volgens mij niet :$ hoor.


http://www.google.nl...&q=%2...!"=

geeft als hit dit document met uitwerking (die volgens TD niet klopt):

http://www.math.gate...amptest06-1.pdf
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2008 - 09:01

In de ontbinding in priemfactoren staat daar een 2˛, dat moet 2^4 zijn en dit verandert ook de oplossing.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures