[discrete wiskunde] opgave

meijuh

Determine the smallest perfect square that is divisible by 7! . Iemand een idee hoe ik moet beginnen?

Raspoetin

Met google.

http://www.google.nl/search?hl=nl&q=%2...21%22&meta=

Determine the smallest perfect square that is divisible by 7! (i.e. the smallest n such that 7!

divides n2.) Answer: Note that

7! = 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 7 · 5 · 32 · 22

So the smallest n for which n2 is divisible by 7! is 7 · 5 · 3 · 2.

TD

Hint: ontbind 7! in priemfactoren.

meijuh

Hint: ontbind 7! in priemfactoren.

is me gelukt maar ik zie de volgende stap niet. Iets met LCM of GCD ? Lijkt me eigenlijk dat ik LCM moet berekenen?

TD

Laat eens zien wat je gevonden hebt, dat is gemakkelijker

Edit: ik zie nu pas de reactie van Raspoetin...

De methode daar klopt, maar de uitwerking/oplossing niet.

meijuh

7! = 5040=2^4*3^2*5*7

Die link van raspoetin werkt volgens mij niet :$ hoor.

TD

Oké, dat klopt. Nu heb je het geschreven als een product van priemgetallen.

Het kwadraat van een natuurlijk getal, moet dus 7*5*3²*2^4 als deler hebben.

Misschien kan je het gezochte natuurlijk getal ook in ontbonden vorm vinden?

Raspoetin

Die link van raspoetin werkt volgens mij niet :$ hoor.

http://www.google.nl/search?hl=nl&q=%2...%21%22&meta=

geeft als hit dit document met uitwerking (die volgens TD niet klopt):

http://www.math.gatech.edu/~trotter/samptest06-1.pdf

TD

In de ontbinding in priemfactoren staat daar een 2², dat moet 2^4 zijn en dit verandert ook de oplossing.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[discrete wiskunde] opgave

[discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave

Re: [discrete wiskunde] opgave