Springen naar inhoud

Basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 februari 2008 - 10:40

Misschien een gemakkelijk vraagje.
Zijn (1,1,1),(1,2,3) en (2,-1,1) een basis van LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2008 - 10:54

De vraag is dus of deze drie vectoren een basis vormen.
Daarvoor moeten ze lineair onafhankelijk zijn, kan je dat nagaan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 februari 2008 - 11:03

Ik meende er een matrix van te maken en dan te echelonneren.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2008 - 11:04

Dat is inderdaad een mogelijkheid: er mogen dan geen nulle rijen zijn.
Ook mogelijk: de determinant berekenen, die mag dan niet nul zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 februari 2008 - 11:13

Als ik de determinant bereken kom ik op 5.

Veranderd door kotje, 14 februari 2008 - 11:24

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2008 - 11:17

Lijkt me juist!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 februari 2008 - 15:05

Je kunt onderzoeken, of a(1,1,1) + b(1,2,3) = (2,-1,1) mogelijk is, waarbij a en b reŽle getallen zijn.
Zo ja dan zijn ze afhankelijk en dan vormen ze geen basis.
Zo nee, dan zijn ze onafhankelijk en kunnen ze een basis vormen.

Veranderd door thermo1945, 17 februari 2008 - 15:07


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 16:50

Dat volstaat niet, je toont dan alleen dat de vectoren in je linkerlid onafhankelijk zijn van het rechterlid. Ze (de vectoren links) kunnen echter onderling afhankelijk zijn, maar onafhankelijk van de vector rechts.
Bekijk bijvoorbeeld het stel {(1,1,1),(2,2,2),(1,0,0)}. Je kan (1,0,0) niet schrijven als a.(1,1,1)+b.(2,2,2), maar dat betekent niet dat het stel lineair onafhankelijk is...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:42

Dat volstaat niet, je toont dan alleen dat de vectoren in je linkerlid onafhankelijk zijn van het rechterlid. Ze (de vectoren links) kunnen echter onderling afhankelijk zijn, maar onafhankelijk van de vector rechts.
Bekijk bijvoorbeeld het stel {(1,1,1),(2,2,2),(1,0,0)}. Je kan (1,0,0) niet schrijven als a.(1,1,1)+b.(2,2,2), maar dat betekent niet dat het stel lineair onafhankelijk is...

Ik (h)erken wat je stelt. Bedankt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures