Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Ahoyyyy

Hallo.

Ik vraag mij af wat de formule is om de veldsterkte in een bepaald punt te meten vanaf de pool van een magneet.

Ik had al reeds een formule gevonden die luid :

H=m/(4*pi*µ0*µr*r²)

Maar stel ik heb een stroomvoerende spoel met luchtkern.De spoel heeft een bepaalde magnetische veldsterkte H,fluxdichtheid B.Ik kan deze berekenen met andere formules.Als ik nu de fluxdichtheid op het uiteinde(pool) vande spoel (die is de helft van de fluxdichtheid in het midden van de spoel) vermenigvuldig met de oppervlakte van de spoel dan bekom ik de flux.Mijn eerste vraag is dan ook, in die formule die hierboven vermeld staat, komt m (magnetische massa) dan overeen met de magnetische flux?Stel de spoel heeft een magnetische fluxdichtheid van 1T op de pool , de oppervlakte van de pool is 1m².Dit geeft een flux van 1Wb.Ik wil nu de veldsterkte weten op een afstand van 10 cm

(0.1 m) en door lucht dus µr = 1 van de spoel.Als ik dit in de formule hierboven invul krijg ik:

H=1Wb/(4*pi*4*pi*10^-7H/m*1*0.1m^2)

H=6332573.98 A/m

Dit vind ik raar omdat als ik de veldsterkte op de pool vande spoel bereken bekom ik:

H=B/µ=1T/(4*pi*10^-7)

H=795774.715A/m

Hoe kan dit kloppen?De veldsterkte die ik bereken op een afstand van 10cm van de pool van de spoel is groter dan de veldsterkte op de pool van de spoel zelf.Weet iemand hoe dit komt?Of is er een andere formule die dit kan oplossen?

Alvast bedankt

aadkr

De poolsterkte is gelijk aan de flux die door de eindvlakken gaat en wordt door de letter

\(\Phi\)

voorgesteld.

De eenheid van magnetische polsterkte is de voltseconde of Weber.

\(H=\frac{\Phi_{1}}{4.\pi.\mu.r^2}\)

waarbij

\(\Phi\)

de poolsterkte is van de noordpool van een zeer lange en dunne magneetstaaf.

Ahoyyyy

De formule die jij geeft, is net dezelfde die ik gaf voor het berekenen van de veldsterkte op een bepaalde afstand van een magnetische pool.Hoe komt dan dat mijn berekeningen elkaar tegenspreken?De veldsterkte op 10cm kan toch niet groter zijn dan die op de pool?

Alvast bedankt voor je hulp.

aadkr

Als ik het goed begrijp wil je een zeer lange en dunne magneetstaaf waarvan de poolsterkte = 1 V.s =1 Weber vergelijken met een zeer lange en dunne spoel met een magnetische flux van 1 V.s =1 Weber

De flux van 1 V.s bij de magneetstaaf vloeid door elke dwarsdoornsede van de magneetstaaf, en komt er bij de noordpool uit.

De flux bij de zeer lange en dunne spoel is in het midden van de spoel 1 Weber , maar aan de kopse kant (noordpool) van de spoel nog maar 0,5 Weber. De zeer lange en dunne spoel lekt als het waren magnetische flux , als je van het centrum naar de kopse kant van de spoel gaat. De zeer lange en dunne staafmagneet doet dit niet.

Dat de magnetische veldsterkte aan het eind van de spoel de helft is van de magn. veldsterkte in het midden, geldt alleen voor een zeer lange en dunne spoel. Dus voor een spoel waarvan de lengte vele malen groter is dan de diameter van de spoel.

[attachment=1321:scan.jpg]

[attachment=1322:scan0001.jpg]

aadkr

[attachment=1323:scan0002.jpg]

Ik heb er nog eens over nagedacht; maar volgens mij mag je de eerste formule in je bericht alleen toepassen op een zeer lange en dunne staafmagneet. Voor een spoel geldt deze formule niet, omdat het veld wat uit de kopse kant van de spoel komt een geheel andere vorm heeft dan het veld wat uit de noordpool van de lange en dunne staafmagneet komt. In fig:12.33 ( zie afbeelding) zie je het uitwendig veld in de omgeving van de noordpool. Ze nemen nu aan dat dit veld radiaal naar buiten toe gericht is. Deze aanname klopt wel redelijk voor de lange en dunne staafmagneet ,maar klopt niet voor een lange en dunne spoel.

Ahoyyyy

Ok , je bent heel erg bedankt.

Weet iemand miscchien een formule die de veldsterkte van een spoel op een bepaalde afstand kan berekenen dan?

aadkr

[attachment=1327:scan0003.jpg]

: scan0004.jpg (183.84 KiB) 2304 keer bekeken

Ahoyyyy

Bedankt, nogmaals.

Maar ik snap deze niet goed, de formule in het kadertje, dit geld enkel voor het magnetisch veld op de as van het magnetische veld?

aadkr

De formule geldt alleen voor punten P , die zich op de hartlijn van de spoel bevinden. De formule geldt ( volgens mij) ook voor punten P buiten de spoel ( maar wel op de hartlijn).

Als je figuur 12.17b bekijkt , dan zie je gelijk waarom bij een zeer lange en dunne spoel de waarde van H aan het eind van de spoel de helft is van de waarde van H in het midden van de spoel. de hoek Beta(1) is dan 90 graden , en de hoek Beta(2) is dan praktisch gezien nul graden.

\(H_{P}=\frac{N.I}{2.L}.(\cos 90+\cos 0)=\frac{N.I}{2.L}\)

aadkr

Hier een rekenvoorbeeld.

: scan0005.jpg (92.81 KiB) 2266 keer bekeken

Ahoyyyy

Ok,bedankt nogmaals.Hier kan ik wel wat mee.

Ahoyyyy

Maar ik vraag mij nog af:

1)Welke formule moet ik gebruiken voor de veldsterkte in een punt op de hartlijn van een korte solenoïde?

2)Waarom is het veld van een lange "permanente" magneet radiaal op de uiteinden?

Ik vind het eigenaardig dat de magnetische veldlijnen alleen maar uit dat punt treden en niet korter bij het midden van de magneet.

Bedankt voor jullie hulp alvast.

aadkr

Je kunt gewoon formule 12:14 gebruiken voor een korte spoel. Formule 12:14 geldt voor elke spoel. Dat het magnetisch veld ,wat uit de noordpool komt bij benadering als radiaal is te beschouwen ,klopt alleen als de zuidpool ver verwijderd is van de noordpool. Dus bij een zeer lange staafmagneet. Ook de afstand r van de noordpool is belangrijk. Voor toenemende waarden van r zal het magnetisch veld steeds meer afwijken van het radiale veld. Dus de waarde van r mag niet te groot worden.

aadkr

Een rekenvoorbeeld.

Gegeven: een spoel met lengte L=10 cm , diameter D=4 cm , 200 windingen en een stroom I=2A . Bereken de magn. veldsterkte H in het centrum van de spoel ( op de hartlijn).

\(H=\frac{N.I}{L}=\frac{200.2}{0,1}=4000 \ \frac{A}{m}\)

Nu de andere formule:

\(H=\frac{N.I}{2.L} .(\cos\beta_{1}+\cos\beta_{2} )=\frac{200.2}{2.0,1} .(0,928+0,928 )=3713,9\ \frac{A}{m}\)

Het laatste antwoord is correct. Het eerste antwoord is een benadering , omdat de formule H=N.I/L alleen geldt voor een spoel waarvan de lengte vele malen groter is dan de diameter. De hoeken beta(1) en beta(2) worden dan 0 graden .

Ahoyyyy

Ok,nogmaals bedankt, maar de formule voor de kracht tussen 2 magneetpolen:

F=m1*m2/4*pi*µ*r²

Waar m1 en m2 de poolsterktes zijn in Weber?

Geld die dan ook voor stroomvoerende spoelen?

Of alleen voor radiale velden (lange magneetstaven)?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt

Re: Magnetische veldsterkte berekenen in een punt