Springen naar inhoud

Magnetische veldsterkte berekenen in een punt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2008 - 23:55

Hallo.
Ik vraag mij af wat de formule is om de veldsterkte in een bepaald punt te meten vanaf de pool van een magneet.
Ik had al reeds een formule gevonden die luid :

H=m/(4*pi*µ0*µr*r²)

Maar stel ik heb een stroomvoerende spoel met luchtkern.De spoel heeft een bepaalde magnetische veldsterkte H,fluxdichtheid B.Ik kan deze berekenen met andere formules.Als ik nu de fluxdichtheid op het uiteinde(pool) vande spoel (die is de helft van de fluxdichtheid in het midden van de spoel) vermenigvuldig met de oppervlakte van de spoel dan bekom ik de flux.Mijn eerste vraag is dan ook, in die formule die hierboven vermeld staat, komt m (magnetische massa) dan overeen met de magnetische flux?Stel de spoel heeft een magnetische fluxdichtheid van 1T op de pool , de oppervlakte van de pool is 1m².Dit geeft een flux van 1Wb.Ik wil nu de veldsterkte weten op een afstand van 10 cm
(0.1 m) en door lucht dus µr = 1 van de spoel.Als ik dit in de formule hierboven invul krijg ik:

H=1Wb/(4*pi*4*pi*10^-7H/m*1*0.1m^2)

H=6332573.98 A/m

Dit vind ik raar omdat als ik de veldsterkte op de pool vande spoel bereken bekom ik:

H=B/µ=1T/(4*pi*10^-7)

H=795774.715A/m

Hoe kan dit kloppen?De veldsterkte die ik bereken op een afstand van 10cm van de pool van de spoel is groter dan de veldsterkte op de pool van de spoel zelf.Weet iemand hoe dit komt?Of is er een andere formule die dit kan oplossen?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2008 - 01:03

De poolsterkte is gelijk aan de flux die door de eindvlakken gaat en wordt door de letter
LaTeX
voorgesteld.
De eenheid van magnetische polsterkte is de voltseconde of Weber.
LaTeX
waarbij
LaTeX
de poolsterkte is van de noordpool van een zeer lange en dunne magneetstaaf.

#3

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 01:12

De formule die jij geeft, is net dezelfde die ik gaf voor het berekenen van de veldsterkte op een bepaalde afstand van een magnetische pool.Hoe komt dan dat mijn berekeningen elkaar tegenspreken?De veldsterkte op 10cm kan toch niet groter zijn dan die op de pool?

Alvast bedankt voor je hulp.

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2008 - 01:25

Als ik het goed begrijp wil je een zeer lange en dunne magneetstaaf waarvan de poolsterkte = 1 V.s =1 Weber vergelijken met een zeer lange en dunne spoel met een magnetische flux van 1 V.s =1 Weber
De flux van 1 V.s bij de magneetstaaf vloeid door elke dwarsdoornsede van de magneetstaaf, en komt er bij de noordpool uit.
De flux bij de zeer lange en dunne spoel is in het midden van de spoel 1 Weber , maar aan de kopse kant (noordpool) van de spoel nog maar 0,5 Weber. De zeer lange en dunne spoel lekt als het waren magnetische flux , als je van het centrum naar de kopse kant van de spoel gaat. De zeer lange en dunne staafmagneet doet dit niet.
Dat de magnetische veldsterkte aan het eind van de spoel de helft is van de magn. veldsterkte in het midden, geldt alleen voor een zeer lange en dunne spoel. Dus voor een spoel waarvan de lengte vele malen groter is dan de diameter van de spoel.




#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2008 - 16:43


Ik heb er nog eens over nagedacht; maar volgens mij mag je de eerste formule in je bericht alleen toepassen op een zeer lange en dunne staafmagneet. Voor een spoel geldt deze formule niet, omdat het veld wat uit de kopse kant van de spoel komt een geheel andere vorm heeft dan het veld wat uit de noordpool van de lange en dunne staafmagneet komt. In fig:12.33 ( zie afbeelding) zie je het uitwendig veld in de omgeving van de noordpool. Ze nemen nu aan dat dit veld radiaal naar buiten toe gericht is. Deze aanname klopt wel redelijk voor de lange en dunne staafmagneet ,maar klopt niet voor een lange en dunne spoel.

Veranderd door aadkr, 15 februari 2008 - 16:47


#6

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 17:41

Ok , je bent heel erg bedankt.
Weet iemand miscchien een formule die de veldsterkte van een spoel op een bepaalde afstand kan berekenen dan?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 februari 2008 - 21:39


scan0004.jpg

#8

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2008 - 16:02

Bedankt, nogmaals.
Maar ik snap deze niet goed, de formule in het kadertje, dit geld enkel voor het magnetisch veld op de as van het magnetische veld?

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 17:25

De formule geldt alleen voor punten P , die zich op de hartlijn van de spoel bevinden. De formule geldt ( volgens mij) ook voor punten P buiten de spoel ( maar wel op de hartlijn).
Als je figuur 12.17b bekijkt , dan zie je gelijk waarom bij een zeer lange en dunne spoel de waarde van H aan het eind van de spoel de helft is van de waarde van H in het midden van de spoel. de hoek Beta(1) is dan 90 graden , en de hoek Beta(2) is dan praktisch gezien nul graden.

LaTeX

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 17:44

Hier een rekenvoorbeeld.
scan0005.jpg

#11

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 22:54

Ok,bedankt nogmaals.Hier kan ik wel wat mee.

#12

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 23:18

Maar ik vraag mij nog af:

1)Welke formule moet ik gebruiken voor de veldsterkte in een punt op de hartlijn van een korte solenoļde?

2)Waarom is het veld van een lange "permanente" magneet radiaal op de uiteinden?
Ik vind het eigenaardig dat de magnetische veldlijnen alleen maar uit dat punt treden en niet korter bij het midden van de magneet.

Bedankt voor jullie hulp alvast.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 februari 2008 - 23:29

Je kunt gewoon formule 12:14 gebruiken voor een korte spoel. Formule 12:14 geldt voor elke spoel. Dat het magnetisch veld ,wat uit de noordpool komt bij benadering als radiaal is te beschouwen ,klopt alleen als de zuidpool ver verwijderd is van de noordpool. Dus bij een zeer lange staafmagneet. Ook de afstand r van de noordpool is belangrijk. Voor toenemende waarden van r zal het magnetisch veld steeds meer afwijken van het radiale veld. Dus de waarde van r mag niet te groot worden.

Veranderd door aadkr, 18 februari 2008 - 23:34


#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2008 - 01:06

Een rekenvoorbeeld.
Gegeven: een spoel met lengte L=10 cm , diameter D=4 cm , 200 windingen en een stroom I=2A . Bereken de magn. veldsterkte H in het centrum van de spoel ( op de hartlijn).
LaTeX
Nu de andere formule:
LaTeX
Het laatste antwoord is correct. Het eerste antwoord is een benadering , omdat de formule H=N.I/L alleen geldt voor een spoel waarvan de lengte vele malen groter is dan de diameter. De hoeken beta(1) en beta(2) worden dan 0 graden .

#15

Ahoyyyy

    Ahoyyyy


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 17:15

Ok,nogmaals bedankt, maar de formule voor de kracht tussen 2 magneetpolen:

F=m1*m2/4*pi*µ*r²

Waar m1 en m2 de poolsterktes zijn in Weber?

Geld die dan ook voor stroomvoerende spoelen?
Of alleen voor radiale velden (lange magneetstaven)?

Veranderd door Ahoyyyy, 19 februari 2008 - 17:17






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures