Springen naar inhoud

Differentiaalvgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:10

hallo,

Zou iemand mij een beetje een overzicht kunnen geven van de verschillende differentiaalvergelijkingen en hun oplossingen? Ik heb wat ziitten zoeken, maar over mooi overzichtje heb ik niet gevonden.

Alvast bedankt,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:14

Er zijn er oneindig veel. Zelfs als je types bedoelt, zijn er oneindig veel.

Waarschijnlijk moet je maar een beperkt aantal soorten/types kennen, is het in je cursus niet duidelijk welke dat zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:18

Nee niet echt,

maar aangezien dit de eerste keer is dat ik dit heb gezien, zullen de basics bedoeld zijn, zijnde de gewone, lineaire, en eerste en tweede orde vgl. Kan dit kloppen?Zo ja, kun je deze vormen kort toelichten?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:22

Op deze pagina vind je de belangrijkste types; lineair: homogeen en niet-homogeen. De orde duidt op de hoogste voorkomende afgeleide. Zijn de verschillende types (hun definities leggen precies uit wat ze zijn) niet in je cursus beschreven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:28

ik zal een keer goed lezen..

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:31

Waarschijnlijk zijn de types die je moet kennen, op z'n minst gedefinieerd (anders zou het trouwens maar een slechte cursus zijn :D). Het kan wel zijn dat er van sommige types weinig uitleg staat, geen voorbeeld gegeven zijn,... waardoor je het niet helemaal begrijpt.
Ik stel voor dat je dan de definitie uit je cursus geeft, dan kunnen wij er misschien wat extra uitleg bij geven, zonder met andere notaties/termen af te komen dan degene die in jouw cursus gehanteerd worden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 14:05

ok, zal ik doen

#8

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2008 - 19:53

Ik zit met het volgende vast: complete differentiaalvgl<->gereduceerde differentiaalvgl

In mijn cursus werd een gereduceerde differentiaalvgl gedefinieerd als een vgl met rechterlid gelijk aan nul, maar je kan er toch altijd voor zorgen dat je rechterlid nul wordt?

bv y'+(1/x)*y=x is een complete diffvgl, waarom?

y'+(1/x)-x=0 heeft als rechterlid 0, en dus zou de diffvgl toch gereduceerd zijn

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 20:07

De termen zonder y (of y', y'', ...) staan in de standaardvorm in rechterlid. De bijbehorende gereduceerde (of homogene) differentiaalvergelijking bekom je dan door het rechterlid 0 te nemen. In jouw voorbeeld volstaat jet dus niet het inhomogeen deel (x) gewoon van lid te verwisselen, dan is je differentiaalvergelijking nog niet gereduceerd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2008 - 21:22

Dus in het linkerlid mogen enkel termen met y (of y',y",...) bij een gereduceerde vorm? :D

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 21:40

Inderdaad, waarschijnlijk kan je dat zien aan de definitie van de differentiaalvergelijking (die zal dan in een standaardvorm gegeven zijn, met alle andere termen in het rechterlid).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 11:55

ok ik snap het. Dank je wel

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 11:58

Graag gedaan. Zie ook hier: in de definitie (vorm) van de differentiaalvergelijking staat alles in y(x), y'(x),... in het linkerlid terwijl f(x) rechts staat. Als f(x) = 0, spreken we van de homogene differentiaalvergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 19:26

Maar dit is dan wel net hetzelfde zeggen als y',y'',.. in de linkerlid en 0 in het rechterlid, of niet?

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 19:31

Ja.
y',y'' in linkerlid en f(x) in rechterlid met f(x)=0 is hetzelfde als y',y'' in linkerlid en 0 in rechterlid, immers je kunt f(x) dan vervangen door 0 :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures