Springen naar inhoud

E-veld buiten twee concentrische bolschillen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 16:30

Gegeven zijn twee concentrische metalen boloppervlakken met stralen R1 en R2. De buitenste is geaard, de binnenste staat op positieve potentiaal V.

Waarom is nu het elektisch veld buiten de buitenste bol nul? Dat het E-veld binnen de binnenste bolschil nul is logisch (m.b.v. Gauss: er is geen omvatte lading), maar bij een deelvraag moet ik op een gegeven moment het E-veld over de gehele ruimte integreren en daarbij moet je opmerken dat buiten de buitenste bolschil het E-veld nul is. Waarom is dat zo?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 20:21

Ik neem aan dat het hier gaat over een bolcondensator met op de binnenste bol een lading +Q , en op de buitenste bol een lading -Q . Als je een bolvormig gauss-oppervlak aanlegt met een straal groter dan de straal van de buitenste bol, dan is de netto resulterende lading binnen dit gauss-oppervlak gelijk aan nul. ( +Q + -Q)=0
Maar dan is ook de elektr. veldsterkte in de punten van het gauss-oppervlak nul.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 21:29

Nee, dat is juist niet gegeven. Er wordt niet gerept over de lading. Blijkbaar (schijnbaar) stelt de lading zich automatisch precies zˇ in dat de netto lading nul is?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 22:51

Dat klopt. Als de binnenschil een lading +Q heeft, dan heeft de buitenschil een lading -Q . Dit gebeurd door elektrische influentie . Hetzelfde geldt voor een vlakkeplaatcondensator. Als je een vlakkeplaatcondensator neemt met een capacitiet van 1 F ,en je sluit de condensator aan op een gelijkspanning van 10 Volt , dan zal de positieve plaat een elektr. lading krijgen van Q=C.U =1 .10 = +10 C. En de negatieve plaat heeft dan altijd een lading
van - 10 C. ( ongeacht of de negatieve plaat aan aarde ligt ).

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 23:03

Inderdaad, het aarden kan geen invloed hebben op het E-veld (immers V is tot op een constante bepaald).
Maar toch zou ik dit willen kunnen beredeneren. Welke natuurwet ligt hieraan ten grondslag? De wet van Gauss zal uiteraard werken, maar dan moet je op voorhand weten dat de netto lading nul is.

Stel ik heb dezelfde situatie, twee concentrische bolschillen met verschillende stralen, ongeladen. Ik leg dan een positieve lading op een van de twee bolschillen van +q (q>0). Dan is er toch een nettolading?
Of komt hier juist de aarding in het spel door precies zoveel elektronen te leveren aan de andere bol van totaal -q, zodat de nettolading nul wordt?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 23:06

scan0006.jpg
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2008 - 23:18

Die berekening heb ik reeds uitgevoerd. Het E-veld tussen de bolschillen is duidelijk. Maar ik begrijp nog steeds niet goed waarom het E-veld erbuiten nul is. Kun je mijn vorige vraag misschien beantwoorden?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 23:31

scan0007.jpg

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2008 - 23:45

Aanvulling op de tekst bij het derde plaatje.
""Er vloeien elektronen vanuit de aarde naar de buitenschil met een lading van -Q. De resulterende lading op de buitenschil is nu -Q.

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 00:09

Bedankt aadkr.

Bij het tweede plaatje: "nu ontstaat door influentie een lading -Q op het binnenoppervlak van de buitenschil". Waar komt die lading -Q vandaan?

Verder, nog steeds bij het tweede plaatje: de netto lading op het geheel is nu +Q (die is er immers op aangebracht). Gauss zegt nu dat er een E-veld buiten de buitenste schil is. Mee eens?

Dat betekent dat door de buitenste bol te aarden, het E-veld buiten de buitenste schil verdwijnt! Het aarden speelt dus wel degelijk een grote rol? Ik dacht dat V=0 stellen op een bepaald (of willekeurig) punt, niets verandert aan het E-veld?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 februari 2008 - 00:49

Als je op de binenschil een lading +Q aanbrengt, dan zullen er vrije elektronen uit de buitenscil naar de binnenkant van de buitenschil getrokken worden , net zo lang totdat er een lading -Q ontstaat aan de binnenkant van de buitenschil. Maar dan zal er aan de buitenkant van de buitenschil een lading +Q ontstaan. Er is dan inderdaad een elektr. veld buiten de buitenschil aanwezig.
Laten we als voorbeeld 2 vlakke metalen platen nemen, die we 1 cm van elkaar plaatsen. Als je dan op het ene plaatje een lading +Q aanbrengt, dan zal er op het tweede plaatje een ladingscheiding plaatsvinden. De kant van het tweede plaatje wat het dichtst bij het eerste plaatje zit, krijgt een lading -Q terwijl aan de andere kant van het tweede plaatje een lading +Q ontstaat. Dit verschijnsel noemen ze dielektrische verplaatsing.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 00:56

Okee, dat klinkt best aannemelijk. Maar dan blijf ik het vreemd vinden dat het aarden van de buitenste bol het E-veld be´nvloedt. Je kunt toch altijd een constante bij de potentiaal optellen zonder de fysische situatie (lees: het E-veld) te veranderen?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 februari 2008 - 01:00

scan0008.jpg
scan0009.jpg
Als je de buitenste bol aard, verdwijnt het E veld wat zich buiten de buitenste bol bevind. Het E-veld tussen de bollen verandert niet.
Zie ook de 2 afbeeldingen. Hiet gaat het om een vlakke plaat condensator, maar verder is het verhaal identiek.

Veranderd door aadkr, 17 februari 2008 - 01:02


#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 februari 2008 - 01:07

scan0010.jpg





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures