Springen naar inhoud

4 punten op een bol berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mdmkoopman

    mdmkoopman


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 20:15

hallo,

ik zit met een probleem:

ik heb een bol met een omtrek van 39954.4 km (de aarde), op deze bol wil ik 4 punten plaatsen zodat alle punten even ver van elkaar staan.

zou iemand me hierbij kunnen helpen?
bvd Maurice

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 februari 2008 - 20:20

De vier hoekpunten van een tetraeder liggen op een bol en liggen op gelijke afstanden van elkaar.

#3

mdmkoopman

    mdmkoopman


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 20:22

jah.. zo ver kwam ik ook nog wel, maar ik wil graag weten hoe je deze afstand kunt berekenen.

#4

mdmkoopman

    mdmkoopman


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 20:36

ik zat zelf te denken om het oppervlak te berekenen: omtrek = 39954.4 km / pi = diameter: 12717.88052 km dan is de straal dus 6358.940258 km.
opp bol = r^2*pi*4
6358.940258^2*pi*4 = 508135285.3 km^2

nu moet ik dus dit oppervlak verdelen in 4 gelijkzijdige driehoeken: 508135285.3/4 = 127033821.3 Km^2
maar hoe kom ik nu terug naar de lengte van de ribben?

Veranderd door mdmkoopman, 17 februari 2008 - 20:39


#5

mdmkoopman

    mdmkoopman


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2008 - 20:56

jah :D ik denk dat ik het heb.. ik kom op 19076.82077 km uit kan dit kloppen???

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2008 - 22:47

Verplaatst naar meetkunde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2008 - 00:03

zoek je de afstand via het oppervlak van de bol, of via een rechte door de bol?
bij het eerste: zoek de hoek bij een tetraeder in het middelpunt van bol en tetraeder van punt tot punt.

#8

mdmkoopman

    mdmkoopman


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2008 - 11:01

*zucht* ik kom er echt niet uit, kan iemand me op de goede weg helpen?
wat ik zoek is 4 punten op de aarde de allemaal even ver uit elkaar liggen.

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2008 - 14:15

Je stelt hier vragen, krijgt antwoorden, en je doet er dan niets mee.

die hoek die ik al zei bij een tetraeder is iets van 109į (zie scheikunde)
=theta= 109/180*Pi radialen
afstand op de bol = theta*R = 109/180*Pi*6358=12095 km

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 maart 2008 - 15:09

Ik zou uitgaan van een gelijkzijdige driehoekige pyramide,die in een bol past.
Mogelijk zulk je via integraalberekeningen een vergelink kunnen opstellen van een bol en ook een van de pyramide.

Zal wel uitkomen,dat het zwaartepunt van de bol gelijk valt met die van de pyramide.

Is ook algebraisch uit te rekenen;het zwaartepunt ligt op 2/3 H van de pyramide en dat zal wrs. de straal van de bolcirkel zijn. :D

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2008 - 15:25

Ik zou uitgaan van een gelijkzijdige driehoekige pyramide,die in een bol past.

= tetraeder?
:D

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2008 - 16:09

Nog niet gevonden?
Het is heel simpel.
Bekijk een kubus van 1x1x1 met hoekpunten LaTeX
De figuur met als hoekpunten LaTeX vormen een tetraeder. (Maak zelf een figuurtje!).
De afstand van het centrum van de kubus naar een hoekpunt is LaTeX (waarom?)
Je kent de omtrek van de aarde, en daarmee kun je de straal van de aarde berekenen.
Stel die straal is LaTeX , en LaTeX dan hebben de volgende 4 punten de gewenste eigenschap: LaTeX

Veranderd door PeterPan, 08 maart 2008 - 16:11


#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 maart 2008 - 17:55

Peter Pan:

Ik heb mijn twijfels over jhouw uitleg;volgens mij correspondeert hooguit 1 punt van de kubus met de tetraeder en de rest niet.

Je vroeg de topichouder om een schetje,je gaf coordinaten op.Aangezien ik die niet weet te plaatsen om zodoende de volgens jou corresponderende punten te vinden,zou ik graag een schetsje van jouw hand zien! :D

= tetraeder?
:D

Idd ;) ! ontdekte ik later in een woordenboek.

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2008 - 18:37

.

Veranderd door PeterPan, 08 maart 2008 - 18:38


#15

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2008 - 18:43

cube01.gif





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures