Springen naar inhoud

[wiskunde] kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2008 - 20:21

Hallo, we zien dit semester een nieuw onderwerp in wiskunde, namelijk het kansrekenen, en ik wou even checken of ik het onder de knie heb. Het is al in al een eenvoudige huistaak, waarschijnllik metebedoeling dat we het snappen. Met dat ik het nog niet studeerde voor een test ofzo, ben ik er nog niet te handig mee.


Dit zijn de vragen:

1) Sara zet de televisie aan want de tenniswedstrijd van Willem tegen Emanuel wordt rechtstreeks uitgezonden. Op het moment dat Sara de televisie inschakelt is de stand al 5-3 voor Willem. Sara wordt echter onmiddellijk weer weggeroepen, en als ze even later terugkomt heeft Willem de eerste set net gewonnen met 7-5. Bereken op hoeveel verschillende manieren deze score tot stand kan gekomen zijn.

Klopt het wanneer ik zegt dat dit maar op één manier kan gebeurd zijn? Het moet namelijk eerst 5-5 worden voordat Willem moet winnen door zeven sets te spelen.


2) Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 mensen elk een natuurlijk getal kleiner dan of gelijk aan 10 in gedachten nemen?

Klopt het wanneer ik dit met een herhalingsvariatie wil doen?
LaTeX
De uitkomst lijkt me wel te kloppen, aangezien je aale getallen van 000 tot 999 kunt vormen.


3) Shanna wil op haar boekenrek 5 romans, 8 detectiveverhalen en 3 gedichtenbundels rangschikken. Ze wil de gedichtenbundels graag achteraan op het rek. De volgorde van de andere categoriën vindt ze niet belangrijk, maar alle boeken van eenzelfde categorie moeten wel samenstaan. Hoeveel rangschikkingen zijn er mogelijk?

Volgens mij hebben we hier te doen met LaTeX


4) Alexander wil zijn kans wagen met de tiercé, een gokspel bij paardenrennen. Hij moet daarbij voorspellen welke paarden van de 14 deelnemers, op de eerste drie plaatsen zullen eindigen. Hij kan daarbij kiezen of hij deelneemt aan het spel waarbij die drie paarden ook in de juiste volgorde moeten gegeven worden, of voor het spel waarbij ze niet in de juiste volgorde moet worden gegeven. (in beide gevallen wint hij enkel als hij op de drie juiste paarden heeft gegokt). Als Alexander één formulier indient, hoeveel % meer kans om te winnen heeft hij dan als hij meedoet aan het tweede spel (niet in volgorde) , dan als hij meedoet aan het eerste spel (in volgorde).

Klopt dit?

1ste spel: LaTeX mogelijkheden.
2de spel: LaTeX mogelijkheden.



Bij het eerste spel heeft hij dus LaTeX kans op winnen.

Bij het tweede spel heeft hij dus LaTeX kans op winnen.



Ik post dit dus even tot nakijken. Ik weet dat het wetenschapsforum geen verbeterrobot is, maar met dat de stof nieuw is was ik graag verbeterd en door jullie op het goede spoor gezet indien ik fout zou zijn.



Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 februari 2008 - 20:52

1) ...

Klopt het wanneer ik zegt dat dit maar op één manier kan gebeurd zijn?

Als we wat er in een game gebeurt negeren (dus elk afzonderlijk punt enzo) wel. Als we dit niet zouden negeren, dan zijn er aftelbaar oneindig veel mogelijkheden.

2) Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 mensen elk een natuurlijk getal kleiner dan of gelijk aan 10 in gedachten nemen?

Hangt ervan af of je nul als natuurlijk getal ziet. Aannemende dat je dat niet doet dan heb je gelijk.

3) ... Volgens mij hebben we hier te doen met LaTeX

klopt.

4) ... Klopt dit?

yup...

#3

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2008 - 21:00

Als we wat er in een game gebeurt negeren (dus elk afzonderlijk punt enzo) wel. Als we dit niet zouden negeren, dan zijn er aftelbaar oneindig veel mogelijkheden.


Hangt ervan af of je nul als natuurlijk getal ziet. Aannemende dat je dat niet doet dan heb je gelijk.


klopt.


yup...


Klinkt aangenaam.

Wel een interessante opmerking over de aparte punten in een game. Met deuce kan dit dan uiteraard oplopen tot oneindig veel mogelijkheden. Ik had niet gedacht aan de aparte punten (ik denk ook niet dat dat de bedoeling is) maar ik vind het zeker mooi opgemerkt.

Verder weet ik dat ze in Nederland in de verzameling LaTeX beschouwen als wat wij in België LaTeX zouden noemen. In België wordt 0 als natuurlijk beschouwt.
(Opmerking: \mathbb commando werkt niet meer in LaTeX, om bvb. natuurlijke getallenverzameling te creëren.)


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 februari 2008 - 21:10

(Opmerking: \mathbb commando werkt niet meer in LaTeX, om bvb. natuurlijke getallenverzameling te creëren.)

Gebruik \nn (analoog voor Q, R, C):

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures