Rekenmachines in het onderwijs

Klintersaas

We kunnen er niet omheen. De rekenmachine stoot stilaan door/is doorgestoten tot alle jaren en takken van het onderwijs. In deze topic wil ik mijn mening over deze evolutie geven en uiteraard ook die van jullie te zien krijgen.

In het kort komt het erop neer dat ik de opmars van het veredelde telraam toejuich. Ik zal deze mening toelichten door hieronder allereerst de belangrijkste argumenten van de tegenstanders van de rekenmachine trachten te ontzenuwen en vervolgens aanvullende informatie te geven. De voornaamste tegenargumenten waarover ik het hierboven had zijn:

De leerlingen worden slecht in wiskunde omdat ze bij het minste naar hun rekenmachine grijpen;
De leerlingen krijgen er met de rekenmachine een nieuwe spiekmogelijkheid bij;
De ouders van sommige leerlingen kunnen zo'n dure rekenmachine niet betalen.

Te beginnen bij 1. Toegegeven, de vaardigheid van het hoofdrekenen zal waarschijnlijk dalen (alhoewel, zijn er harde cijfers die dit aantonen?), maar is dat de kern van wiskunde? Neen! Wiskunde draait om begrip, logische redeneren, probleemoplossend denken en bewijzen: allemaal zaken die een rekenmachine vooralsnog niet kan. Nu de rekenmachine eenvoudige berekeningen snel kan uitvoeren kan er meer tijd besteed worden aan deze belangrijke zaken. Vroeger moesten wortels en sinussen opgezocht worden in tabellen en werden er uren tijd verspild aan het tekenen van functies en het berekenen van nulwaarden, snijpunten, extrema,... Een grafische rekenmachine doet dit in een handomdraai.

Uiteraard betekent dit niet dat leerlingen niet meer hoeven te leren hoe ze de nulpunten van een functie uitrekenen, hoe ze een sinus vinden of hoe ze een stelsel vergelijkingen oplossen. Deze vaardigheden moeten zeker aangeleerd worden (en daarom ben ik ook niet echt voor rekenmachines in de basisschool, waar de wiskunde bijna uitsluitend gebaseerd is op rekenen), maar als eenmaal bekend is hoe, is het toch veel makkelijker en voordeliger om de rekenmachine het rekenwerk en de leerling het denkwerk te laten doen.

En wil de leerkracht per se testen of de leerlingen wel een determinant kunnen berekenen of een stelsel kunnen uitwerken dan heeft hij twee mogelijkheden: hij verbiedt rekenmachines op toetsen en examens of hij geeft een opgave waarin niet gewerkt wordt met getallen maar met letters. Op die manier is de rekenmachine weer waardeloos, want met a'tjes en b'tjes kunnen die niet rekenen (op de zware modellen na natuurlijk, maar die zie ik niet zo snel in de pennenzak van een doorsneeleerling zitten).

Dan komen we bij 2. Wel, leerlingen hebben echt geen rekenmachine nodig om te spieken (wat elke leerkracht zal beamen). Als een leerling echt wil frauderen zal hij dat ook doen en zelfs de strengste leerkracht zal moeite hebben om dat te verhinderen. Opnieuw geef ik graag toe dat je in de betere rekenmachines stapels gegevens en programmaatjes kan stoppen, maar dit probleem is makkelijk verholpen. Allereerst kan de leerkracht rekenmachines verbieden tijdens toetsen en examens (zoals ik hierboven reeds zei). Verder heeft hij nog een tweede optie (één die in mijn school veelvuldig werd/wordt toegepast): voor een toets/examen kan hij de rekenmachines van de leerlingen handmatig komen resetten. In een klas met 30 leerlingen kost dat nog geen 3 minuten.

Tot slot is er argument 3. Dit is waarschijnlijk het moeilijkst te weerleggen argument. Het enige wat ik hierop kan zeggen is dat het misschien de beste manier is om via de wiskundeleraar in een keer voor de hele klas dezelfde rekenmachine te kopen (zoals ook in mijn school gebeurd is). Dat vermijdt dat de ene leerling een beter exemplaar heeft dan de andere en bovendien is er zo eventueel een groespkorting los te peuteren.

Brand los.

PS: Eigenlijk wilde ik nog heel wat meer zeggen, maar ik ben een deel vergeten. Ik hoop dat jullie reacties mijn geheugen stimuleren.

dirkwb

Ik neem aan dat de over de grafische rekenmachine in het voortgezet onderwijs/WO gaat?

Eigenlijk heb je de belangrijkste punten wel opgenoemd. Nog even dit:

(1)

De GR ondermijnt natuurlijk het abstract denkvermogen van leerlingen daarentegen heeft het ministerie van OCW bepaald dat met de invoering van de Tweede Fase vaardigheden een belangrijke rol moeten spelen bij het onderwijs op de middelbare school. De GR kan deze rol voor een deel goed vervullen.

Aanvullend wil ik nog zeggen dat de methode natuurlijk het belangrijkst is, ik krijg bijna tot geen (!) punten voor een determinant uitrekenen waar alleen een antwoord staat.

Op de universiteit wordt het al een heel ander verhaal (vooral voor technisch onderwijs); daar vergen opgaves een analytisch denkvermogen waarbij vaak symbolisch rekenen nodig is, de GR kan deze opgave niet oplossen...

(2)

Spieken, tja ik deed het ook (met de GR)

(3)

De prijs van de GR is natuurlijk een probleem, het bedrag is te hoog naar mijn mening. Als de Tweede Kamer besluit schoolboeken gratis te maken dan kunnen ze volgens mij ook de rekenmachine vergoeden.

klazon

Toegegeven, de vaardigheid van het hoofdrekenen zal waarschijnlijk dalen (alhoewel, zijn er harde cijfers die dit aantonen?)

Ja, de toelatingstoetsen voor de PABO's.

Een probleem wat ik wel eens signaleer is dat mensen die zijn opgegroeid met een rekenmachine het gevoel voor grootteorde verliezen. Die krijgen dan een uitkomst die er een factor 1000 naast zit omdat ze ergens een komma over het hoofd hebben gezien. Tja, en als je geen flauw idee hebt hoeveel liter er b.v. in een kuub zit, dan krijg je dat soort foutjes.

Verder kan ik een heel eind met je meegaan. Spieken via de rekenmachine kun je o.a. vermijden door als school een type voor te schrijven waar die optie niet in zit.

Het probleem van ouders die het niet kunnen betalen, is dat nog een issue? Die machientjes kosten tegenwoordig toch maar een paar tientjes. Als ouders zo armlastig zijn dat ze zelfs dat niet kunnen opbrengen, dan is er vast wel een of ander potje waar ze aanspraak op kunnen maken.

TheGreaterGood

Ik denk dat we zowel met als zonder rekenmachine moeten kunnen rekenen. Dat wil zeggen op de basisschool mag echt geen rekenmachine geïntroduceerd worden, als je niet fatsoenlijk kan hoofdrekenen zal het vervolgonderwijs erg tijdrovend en moeilijk worden. Tenminste, onder proefwerken op de middelbare school is altijd een tijdslimiet, als je niets uit je hoofd kan en alles moet intypen op je rekenmachine ben je een stuk langzamer en zul je ongetwijfeld een deel niet afkrijgen.

Verder, zover ik weet geldt dit ook voor spieken met een rekenmachine. Je kunt er wel formules inzetten (Als die niet gegeven worden op een formule kaart) Maar als de som net iets anders is dan een standaard som moet je toch wat meer kennis hebben over de achterliggende gedachten. Bovendien kost alles opzoeken ook weer kostbare tijd en leraren hielden rekening bij het maken van een proefwerk dat leerlingen dingen in hun rekenmachine zetten. (Bij mij kon oerigens iedereen hetzelfde rekenmachine via school kopen)

Grafische rekenmachines zijn inderdaad erg handig voor kanstabellen, z,t,f, chi-waarde abc-formule etc. te vervangen. Helaas mag je op de universiteit geen grafische rekenmachines gebruiken en moeten we alles met tabellen doen!? Ze geven hiervoor als reden dat je hierdoor: "Diepere kennis" van de opgaven krijgt en niet alleen maar wat met je rekenmachine zit te prutsen zonder dat je weet wat je eigenlijk aan het doen bent.

Het is in ieder geval een grote stap terug van je grafische rekenmachine die je op de middelbare school gebruikt naar een simpel rekenmachientje wat je op de universiteit kunt gebruiken. Mijn mening? Blijf vooral lekker je (grafisch) rekenmachientje gebruiken maar zorg wel dat je nog steeds zonder kunt.

dirkwb

Verder kan ik een heel eind met je meegaan. Spieken via de rekenmachine kun je o.a. vermijden door als school een type voor te schrijven waar die optie niet in zit.

Bij mijn weten kan je bij alle grafische rekenmachines spieken.

Het probleem van ouders die het niet kunnen betalen, is dat nog een issue? Die machientjes kosten tegenwoordig toch maar een paar tientjes.

Nee hoor de (grafische) rekenmachines kosten al gauw iets meer dan €100.

Helaas mag je op de universiteit geen grafische rekenmachines gebruiken en moeten we alles met tabellen doen!?

Hmm, ik mag dat wel

jhnbk

De leerlingen worden slecht in wiskunde omdat ze bij het minste naar hun rekenmachine grijpen;
De leerlingen krijgen er met de rekenmachine een nieuwe spiekmogelijkheid bij;
De ouders van sommige leerlingen kunnen zo'n dure rekenmachine niet betalen.

1) Correct, ik zit samen met mensen die in het aso altijd hun grm mochten gebruiken, wij mochten dit niet (soms wel mathcad & derive). Ik ben meestal sneller met een gewone simpele rekenmachine van 15

Verborgen inhoud

2) waar en niet waar. Een normale leerkracht weet hoe het kan, en heeft dan de mogelijkheid om dit te controleren of een alternatief te vinden dat spieken niet mogelijk is (theorie & oef splitsen)

3) ja/neen. De school kan ook toestellen "verhuren"(in de breedste zin van het woord)

Klintersaas

Opmerking vooraf: Deze topic werd geopend vanuit Belgisch standpunt. Ik heb gehoord dat de toestand in Nederland nog 'erger' zou zijn, maar daar kan ik niet over meespreken. Ik verneem dergelijke zaken echter graag van jullie.

Ik neem aan dat de over de grafische rekenmachine in het voortgezet onderwijs/WO gaat?

Het gaat inderdaad over grafische rekenmachines en als ik het goed heb komt 'voortgezet onderwijs' in Vlaanderen overeen met secundair onderwijs, dus ook dat klopt.

dirkwb schreef:Aanvullend wil ik nog zeggen dat de methode natuurlijk het belangrijkst is, ik krijg bijna tot geen (!) punten voor een determinant uitrekenen waar alleen een antwoord staat.

Op de universiteit wordt het al een heel ander verhaal (vooral voor technisch onderwijs); daar vergen opgaves een analytisch denkvermogen waarbij vaak symbolisch rekenen nodig is, de GR kan deze opgave niet oplossen...

Ziedaar nog twee argumenten die mij ondersteunen.

Spieken, tja ik deed het ook (met de GR)

[belerend]Foei, ik heb een grondige hekel aan gespiek. Ongelooflijk oneerlijk ten opzichte van de eerlijke leerlingen.[/belerend]

Een probleem wat ik wel eens signaleer is dat mensen die zijn opgegroeid met een rekenmachine het gevoel voor grootteorde verliezen. Die krijgen dan een uitkomst die er een factor 1000 naast zit omdat ze ergens een komma over het hoofd hebben gezien. Tja, en als je geen flauw idee hebt hoeveel liter er b.v. in een kuub zit, dan krijg je dat soort foutjes.

Inderdaad, maar dat is ook de reden waarom ik geen voorstander ben van 'opgroeien met een rekenmachine' (lees: rekenmachines in de basisschool).

Verder kan ik een heel eind met je meegaan. Spieken via de rekenmachine kun je o.a. vermijden door als school een type voor te schrijven waar die optie niet in zit.

Verder hebben veel rekenmachines (althans mijn TI-84) een functie waarmee de laatste 20 handelingen met de rekenmachine achterhaald kunnen worden (2ND => ENTRY). Leerkrachten kunnen spiekers op die manier makkelijk ontmaskeren.

Het probleem van ouders die het niet kunnen betalen, is dat nog een issue? Die machientjes kosten tegenwoordig toch maar een paar tientjes. Als ouders zo armlastig zijn dat ze zelfs dat niet kunnen opbrengen, dan is er vast wel een of ander potje waar ze aanspraak op kunnen maken.

Nee hoor de (grafische) rekenmachines kosten al gauw iets meer dan 100.

Zo goedkoop als klazon ze voorschildert zijn ze inderdaad niet, maar meer dan 100 is volgens mij dan weer iets te veel. Ik weet nog dat mijn TI-84 (spliksplinternieuw welteverstaan) 80 kostte.

Mijn mening? Blijf vooral lekker je (grafisch) rekenmachientje gebruiken maar zorg wel dat je nog steeds zonder kunt.

Een prachtige samenvatting van mijn mening.

1) Correct, ik zit samen met mensen die in het aso altijd hun grm mochten gebruiken, wij mochten dit niet (soms wel mathcad & derive). Ik ben meestal sneller met een gewone simpele rekenmachine van 15
Verborgen inhoud
TI-30X IIS

Maar dat is nu juist wat ik in mijn openingspost trachtte te zeggen: die berekeningetjes zijn eigenlijk niet echt wiskunde. De echte wiskunde draait om - en ik citeer mijn openingspost - 'begrip, logische redeneren, probleemoplossend denken en bewijzen: allemaal zaken die een rekenmachine vooralsnog niet kan'.

Pirate

1) De leerlingen worden slecht in wiskunde omdat ze bij het minste naar hun rekenmachine grijpen;

Ben ik het wel mee eens. Op de HTS (civiele techniek) waren de cijfers (geloof 10% in 1 keer gehaald) dermate slecht omdat niemand nog wist hoe bijv. breuken en procenten met het hoofd uitgerekend moesten worden (We mochten onze GR niet gebruiken) Het inzicht is m.i. groter als je met je verstand dingen uitrekend en niet altijd maar intoetst.

2) De leerlingen krijgen er met de rekenmachine een nieuwe spiekmogelijkheid bij;

Ook mee eens en alle maatregelen van docenten zijn echt wel te omzeilen. Enige oplossingen zijn geen gr's toestaan of toepassingen vragen.

3) De ouders van sommige leerlingen kunnen zo'n dure rekenmachine niet betalen

Niet mee eens: nu in nederland ook nog eens de boeken gratis worden blijft er meer dan genoeg geld over voor ouders om een GR te betalen.

voortgezet onderwijs komt idd (gedeeltelijk) overeen met secundair onderwijs in B. Je leert echter in het basis onderwijs echt nog niet hoeveel liter er in een kuub gaat of hoe formules werken, dit leerden wij in elk geval toen we al een GR hadden daarom denk ik dat het verplicht stellen van rekenmachines/GR's later in het onderwijs zou moeten zodat je wel genoeg vaardigheid in het rekenen/wiskunde hebt opgedaan. (1e jaar hts waren wij het alweer kwijt)

"Verder hebben veel rekenmachines (althans mijn TI-84) een functie waarmee de laatste 20 handelingen met de rekenmachine achterhaald kunnen worden (2ND => ENTRY). Leerkrachten kunnen spiekers op die manier makkelijk ontmaskeren." Dat is voor de echte it ers wel te omzeilen hoor

"Maar dat is nu juist wat ik in mijn openingspost trachtte te zeggen: die berekeningetjes zijn eigenlijk niet echt wiskunde. De echte wiskunde draait om - en ik citeer mijn openingspost - 'begrip, logische redeneren, probleemoplossend denken en bewijzen: allemaal zaken die een rekenmachine vooralsnog niet kan'."

Maar wat op termijn steeds goedkoper zal gaan kunnen en dus wel iets waar rekening mee moet worden gehouden in vraagstelling en wiskundelessen. (Het gaat m.i. ook om de basis die goed moet zijn om goed vaardig te worden in bovenstaande aspecten)

Phys

Uiteraard betekent dit niet dat leerlingen niet meer hoeven te leren hoe ze de nulpunten van een functie uitrekenen, hoe ze een sinus vinden of hoe ze een stelsel vergelijkingen oplossen. Deze vaardigheden moeten zeker aangeleerd worden (en daarom ben ik ook niet echt voor rekenmachines in de basisschool, waar de wiskunde bijna uitsluitend gebaseerd is op rekenen), maar als eenmaal bekend is hoe, is het toch veel makkelijker en voordeliger om de rekenmachine het rekenwerk en de leerling het denkwerk te laten doen.

Het probleem is dat wanneer leerlingen de beschikking hebben over een GRM, ze die ook altijd zullen gebruiken. De docent legt wel uit hoe de nulpunten berekend kunnen worden, maar de leerling zal het toch met de GRM doen, nog voordat hij het goed en wel analytisch onder de knie heeft.

Ik zie persoonlijk geen enkel voordeel in het gebruik van de grafische rekenmachine op het VWO (wiskunde B1, B2). Een (niet-grafische) rekenmachine kan handig zijn wanneer numerieke waarden gevraagd worden.

Het is toch opvallend dat ik in de anderhalf jaar dat ik nu natuurkunde studeer (met een hoop wiskunde), ik nog geen enkele keer mijn rekenmachine heb aangeraakt (zowel grafisch als niet-grafisch).

Juist omdat wiskunde draait om begrip, abstract denken, bewijzen, enz. en nauwelijks om rekenkunde, zeg ik: laat de rekenmachine liggen.

Klintersaas

Ook mee eens en alle maatregelen van docenten zijn echt wel te omzeilen. Enige oplossingen zijn geen gr's toestaan of toepassingen vragen.

Zeker, maar zoals ik al zei zullen leerlingen die echt willen spieken dit ook doen. Bovendien haal je zelf al twee oplossingen aan: een aangepaste vraagstelling of een verbod op rekenmachines tijdens toetsen.

voortgezet onderwijs komt idd (gedeeltelijk) overeen met secundair onderwijs in B. Je leert echter in het basis onderwijs echt nog niet hoeveel liter er in een kuub gaat of hoe formules werken, dit leerden wij in elk geval toen we al een GR hadden daarom denk ik dat het verplicht stellen van rekenmachines/GR's later in het onderwijs zou moeten zodat je wel genoeg vaardigheid in het rekenen/wiskunde hebt opgedaan.

Nogmaals: ik bekijk de zaak vanuit een Belgisch standpunt, en daar is de situatie nog niet zo ernstig als in Nederland. In België worden - voorzover ik weet - op de basisschool geen rekenmachines toegestaan.

Dat is voor de echte it ers wel te omzeilen hoor

Allé controles zijn te omzeilen.

Maar wat op termijn steeds goedkoper zal gaan kunnen en dus wel iets waar rekening mee moet worden gehouden in vraagstelling en wiskundelessen. (Het gaat m.i. ook om de basis die goed moet zijn om goed vaardig te worden in bovenstaande aspecten)

Ik heb nog nooit een rekenmachine gezien die de stelling van Pythagoras kan bewijzen. Het klopt dat de toenemende elektronisering van het onderwijs de vraagstelling zal beïnvloeden, maar dat lijkt mij juist goed: de vraagstelling zal namelijk meer op inzicht en bewijs gericht worden.

Het probleem is dat wanneer leerlingen de beschikking hebben over een GRM, ze die ook altijd zullen gebruiken. De docent legt wel uit hoe de nulpunten berekend kunnen worden, maar de leerling zal het toch met de GRM doen, nog voordat hij het goed en wel analytisch onder de knie heeft.

En daarom zou op een eerste toets over dit hoofdstuk de rekenmachine geweerd moeten worden.

Ik zie persoonlijk geen enkel voordeel in het gebruik van de grafische rekenmachine op het VWO (wiskunde B1, B2). Een (niet-grafische) rekenmachine kan handig zijn wanneer numerieke waarden gevraagd worden.

Allereerst: heb ik het goed als ik zeg dat VWO, wiskunde B1, B2 overeenkomt met ASO, 7 tot 8 uur wiskunde?

Ik zal één voorbeeld geven (dat ik ook al in mijn beginpost aanhaalde): het tekenen van een functie. Er kruipt ongelooflijk veel tijd in als je het netjes wilt doen en het heeft geen direct nut. De leerlingen moeten de techniek wel aangeleerd krijgen, maar mogen m.i. hun rekenmachine het werk laten doen wanneer ze bewezen hebben dat ze de techniek beheersen.

Juist omdat wiskunde draait om begrip, abstract denken, bewijzen, enz. en nauwelijks om rekenkunde, zeg ik: laat de rekenmachine liggen.

Juist omdat wiskunde draait om begrip, abstract denken, bewijzen, enz. en nauwelijks om rekenkunde, zeg ik: laat je niet van deze zaken afleiden door tijd, ruimte en concentratie vergende berekeningen die van secundair belang zijn handmatig te maken.

PS t.a.v. Pirate: Ben je op de hoogte van de mogelijkheid om mensen te citeren a.d.h.v. de Afbeelding

- en

-knoppen onderaan elk bericht? Indien niet kan je eens een kijkje nemen in dit helpitem.

Crispijn

1. De leerlingen worden slecht in wiskunde omdat ze bij het minste naar hun rekenmachine grijpen;

2. De leerlingen krijgen er met de rekenmachine een nieuwe spiekmogelijkheid bij;

3. De ouders van sommige leerlingen kunnen zo'n dure rekenmachine niet betalen.

1. zekerweten; mijn zus (nu 18) gebruik bij simpele keersommetjes dr rekenmachine, anders kan ze het neit uitrekenen, en iid, veel juffrouwen in spe zijn bijzonder slecht in rekenen (mijn andere zus van 22 bijvoorbeeld) en denk dan maar niet dat ze dat abstracte denken dan wel onder de knie hebben.

2. o zeker, mijn rekenmachine (uit 1989) is de oudste van de klas, hoewel ik er neit veel van begrijp (basis functie uiteraard wel) maar er zit wel een spellingsfuncite op zodat ik gemakkelijk op kan schrijven wat ik wil weten -> WAT IS 6A... helaas hebben de andere deze funcite niet, dus heb ik er geen bal aan

3. de grafische rekenmachine kost tegenwoordig rond de 100 euro, ik weet dat zeker, want ik heb laatst nog op moeten zoeken toen ik mijn eerdere rekenmachine had gesloopt. Helaas mag ik die dit jaar nog niet gebruike -> Spiekbeheersing(om er maar even een term bij te verzinnen) dus moest ik de rekenmachine van mn pa maar lenen, daarom is ie dus uit '89...

de rekenmachine is nog zeer handig vanwege irritante komma getallen, of als je even in tijdnood komt, het belangrijkste is naturlijk het begrijpen van de stof, ook al heb ik voor de laatste cijfers niet te beste cijfers gehaald....

ypsilon

Even tussendoor, over dat spieken (ik kom later met een uitgebreider reactie op de andere punten): ook zonder GRM zijn er meer dan voldoende methoden om te spieken. Als iemand echt wel spieken doet hij het toch. Daar moet je als leerkracht hoe dan ook op inspelen. Aan de andere kant: ik herinner me iemand die zijn formules van chemie in zijn rekenmachine gestopt had. Ze hadden hem vrij gauw door, want niemand anders had een rekenmachine bij voor het examen chemie

Klintersaas

Blijkbaar was het geen goed idee om mijn stelling te verdedigen d.m.v. het aanvallen van de drie hoofdargumenten van tegenstanders, aangezien blijkbaar iedereen deze argumenten gebruikt in zijn/haar betoog, terwijl ik ze al verschillende keren heb trachten te weerleggen. Iets waar ik m.i. in geslaagd ben.

1. zekerweten; mijn zus (nu 18) gebruik bij simpele keersommetjes dr rekenmachine, anders kan ze het neit uitrekenen, en iid, veel juffrouwen in spe zijn bijzonder slecht in rekenen (mijn andere zus van 22 bijvoorbeeld) en denk dan maar niet dat ze dat abstracte denken dan wel onder de knie hebben.

Voor de vierde keer: die simpele sommetjes raken de kern van wat wiskunde is totaal niet. Het is te betreuren dat de hoofdrekenvaardigheden van leerlingen achteruit gaan, maar elke medaille heeft een keerzijde.

Positief: om geen tijd te verliezen met onbelangrijke berekeningen gebruiken de leerlingen een rekenmachine.

Negatief (lees: de keerzijde van de medaille): de leerlingen verliezen de vaardigheid van het hoofdrekenen.

Verder zie ik niet in waarom een afname van de hoofdrekenvaardigheid zou leiden tot een afname van abstract denkvermogen.

3. de grafische rekenmachine kost tegenwoordig rond de 100 euro, ik weet dat zeker, want ik heb laatst nog op moeten zoeken toen ik mijn eerdere rekenmachine had gesloopt.

Dé grafische rekenmachine bestaat niet. De prijs hangt af van merk, het type, de aankoopomstandigheden. Zo heb ik voor mijn TI-84 - zoals ik hierboven reeds zei - 80 betaald.

Even tussendoor, over dat spieken (ik kom later met een uitgebreider reactie op de andere punten): ook zonder GRM zijn er meer dan voldoende methoden om te spieken. Als iemand echt wel spieken doet hij het toch. Daar moet je als leerkracht hoe dan ook op inspelen. Aan de andere kant: ik herinner me iemand die zijn formules van chemie in zijn rekenmachine gestopt had. Ze hadden hem vrij gauw door, want niemand anders had een rekenmachine bij voor het examen chemie

Inderdaad, net wat ik in mijn vorige posts reeds zei.

Jan van de Velde

De leerlingen worden slecht in wiskunde omdat ze bij het minste naar hun rekenmachine grijpen;

Wat mij betreft mogen rekenmachines tot en met de onderbouw verboden worden, en daarboven spaarzamer gebruikt. Niet vanwege slecht in wiskunde worden, maar door het totaal verlies van vertrouwen in eigen kunnen en inzicht.

Door gebrek aan rekenervaring verdwijnt elk besef van grootte-orde, van getal, van verbanden tussen grootheden, geheel. Het ding is een uitnodiging tot het gedachtenloos inkloppen van wat getalletjes en vervolgens een kritiekloos accepteren van wat er op het scherm staat zonder te trachten zich daar enige voorstelling bij te maken.

Rekenen is een vaardigheid die je vlot verleert. Rekenen is samenhang tussen getallen of grootheden. Rekenregels moet je kennen, moet je inzicht en ervaring mee hebben, en machines kun je hierin makkelijker foppen dan een kladpapiertje. Op een kladje zie ik de meeste leerlingen

\(\frac{36}{9\times4}\)

meestal goed doen. Op de rekenmachine gaat het in 80!! % (OK, vmbo) van de gevallen fout, en komt er 16 uit. Rara waarom?

Daarbij kunnen de getallen gegeven in schoolsommetjes dusdanig aangepast worden dat een leerling

a) dat zonder al te veel moeite/tijdverlies uit het hoofd of op een kladje kan behappen

b) het verband tusen die getallen/grootheden ook duidelijker wordt.

Het valt mij steeds weer op dat een fietstochtje van 4 uur voor 52 km uit het hoofd meestal wel een logisch klinkende 13 km/h oplevert, en 4,21 uur voor 54,73 km niet zelden tot 0,077 km/h leidt. Men vraagt zich niet meer af of je bij die "snelheid" eigenlijk niet van je fiets dondert.

klinkt ongelooflijk? Ik maak het bijna dagelijks mee. Staat het apparaat weer eens ingesteld op wetenschappelijke notatie en delen ze 4 door 1000. Het antwoord "4,0" wordt kritiekloos opgeschreven geen idee wat dat kleine gekriebel "E-03"in de rechtsonderhoek betekent maar het machien zegt 4. Ik schrijf dan op het bord 0,004 , word ik notabene teruggefloten door die apen: "Kijk maar meneer", nadrukkelijk het scherm van hun machine naar me troedraaiend. NEE, DIT VERZIN IK NIET.

Gebrek aan hoofdrekenervaring leidt ertoe dat je niet meer probeert met wat afgeronde getallen te zien of je machine-antwoord in de buurt van je schatting komt. De omtrek van een cirkel is ruim 6 keer de straal, zit ik daar in de buurt? Zonder de tafel van 6 paraat te hebben heb je geen idee. Op de machine staat een magisch

-tje paraat en inkloppen maar.

Als we klassikaal een sommetje maken, en onze gegevens-gevraagd-formule-invullen moeten tenslotte leiden tot het rekensommetje 12,21/2,1 zegt mijn krijtje al "hm, tikje minder dan 6, ergens in de buurt van de 5,8" en staat de 5,8 al op het bord nog voordat het deksel van de machine is. Mijn leerlingen vragen dan of ik een computer in mijn hoofd heb, of verdenken me ervan de uitkomsten van het antwoordenboekje uit mijn hoofd geleerd te hebben. Nee, maar ik ken mijn tafels, werk er dagelijks mee, en kan dus inschatten waar ik mee bezig ben. Niet dat ik daar zo bovenmatig trots op ben, maar iedereen kan die vaardigheid dagelijks gewoon buiten schoolse omstandigheden tientallen malen gemerkt of ongemerkt toepassen.

NB, voordat er iemand afkomt met "ja, maar jij werkt met vmbo-ers en die kunnen sowieso minder goed hun gereken op de realiteit betrekken", ik geef ook huiswerkbegeleiding aan VWO 5ers en kom daar diezelfde neiging tot kritiekloosheid tegen. Ik heb zelf eerlijk gezegd geen idee hoe ik met een GRM moet omgaan, zij wel. Maar ik zie over hun schouders dat hetgeen op hun scherm gebeurt niet KAN kloppen, en zij denderen kritiekloos door.

wat mij betreft: hoofd en klad zolang het kan, machine pas als het echt moet. Zodat ze niet de vaardigheid verliezen om met kritiek te kunnen kijken naar wat de machine uitbraakt.

De leerlingen krijgen er met de rekenmachine een nieuwe spiekmogelijkheid bij;

Het spiekargument vind ik een zinloos argument in deze discussie. Boeit me niet. Ook als docent niet, beperk aub de discussie tot het doel van de machine, en de vraag of die zijn doel bereikt.

De ouders van sommige leerlingen kunnen zo'n dure rekenmachine niet betalen.

Diezelfde kinderen lopen vaak wel met Ipods van 150 euro. En als ze de centen ook inderdaad niet hebben zijn daar wegen voor. Overigens al eens stilgestaan bij de vraag met welke a priori achterstand kinderen, die thuis geen fatsoenlijke PC hebben staan, geconfronteerd worden? Wederom, beperk aub de discussie tot het doel van de machine, en de vraag of die zijn doel bereikt.

Voor een praktisch bezwaartje dat hier en daar opdoemt zijn altijd oplossingen te verzinnen.

Crispijn

zeer uitgebreid antwoord. maar de meeste mensen gaven antwoord op de stellingen gegeven, dus een antwoord op de prijs van de stelling, is dan logisch... een oud leraar van mij kon goed hoofdrekenen. ja als eerste klassertje sta je daar van te kijken na die juffrouwen die alleen de basis tafels kennen. Maar ik kan me niet voorstellen dat 5VWO je ervan kan verdenken van antwoorden it ej hoofd te leren. Er is toch een reden voor dat je voor die klas staat? mischien wel de bedoeling dat je dan sneller dingen uitrekent dan de leerlingen, en niet alles met een rekenmachine hoeft te doen. Je doet het tenslotte ook nog eens langer.

maar het geld met rekenmachine probleem is er wel hoor: soms is een school zeer slecht meewerkend en de ouders al helemaal niet -> die van mij weigeren er een te kopen en dat is neit vanwege het feit dat mijn hoofdrekenvaardigheden achteruit gaan.

de som 36/9*4? als leerlingen niet goed is geleerd met de rekenmachine om te gaan zullen ze het zo intypen. als het ze wel goed is geleerd zullen ze 36/(9*4) invoegen. dat ligt dus slechts aan wat hen is uitgelegd.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rekenmachines in het onderwijs

Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs

Re: Rekenmachines in het onderwijs