[stromingsleer] darcy's law

dirkwb

: 1.JPG (32.45 KiB) 119 keer bekeken

Darcy's law luidt (voor de z-richting):

\( w = - K \frac{ \partial }{ \partial z} \left ( \frac{ p(z)}{\rho g} + z } \right) \)

met w de snelheid in z-richting.

Loopt de buis schuin naar beneden? En wat is p(z)?

Fred F.

Buis? er is toch geen sprake van een buis, maar van een 'unconfined aquifer'.

p(z) is naar ik aanneem de druk als functie van z.

Die 12 m 'drop in water table' zal dan wel delta p(z)/(rho.g) zijn.

dirkwb

Fred F. schreef:Buis? er is toch geen sprake van een buis, maar van een 'unconfined aquifer'.

p(z) is naar ik aanneem de druk als functie van z.

Die 12 m 'drop in water table' zal dan wel delta p(z)/(rho.g) zijn.

Hoe is p(z) dan precies gedefinieerd?

Ik dacht zelf aan:

\( p(z) = p_a + \rho g z \)

Jan van de Velde

p(z) is niks dan het drukverschil tussen start en eindpunt

Het lullige is dat je een hoogte(verschil) water gegeven krijgt, en dus a priori een druk hebt in meters vloeistofkolom.

nou komt 12 mvk voor water ruwweg overeen met 120 000 N/m² Dat deel je dan door de dichtheid 1000 kg/m³ en door g 10 m/s² en je houdt weer netjes je 12 over als factor in die formule voor p(z)/ρg

Dat drukverschil staat over een afstand van 4000 m.

de k= 5.10^-5 m/s betekent dan áls er over een afstand van 1 m een hoogteverschil van 1 m bestaat dat er dan door een doorsnee van een profiel van 1 m² een hoeveelheid water van 5.10^-5 m³ stroomt. Of anders gezegd, dat dán in een punt de stroomsnelheid van je water 5.10^-5 m/s bedraagt

In jouw geval bestaat er over een afstand van 4000 m een hoogteverschil (van je grondwaterpeil t.o.v. een geodeet) van 12 m

dus: verhang 12/4000 x k geeft snelheid.

De vervolgvraag is volgens mij een strikvraag.

dirkwb

Jan van de Velde schreef:p(z) is niks dan het drukverschil tussen start en eindpunt

Het lullige is dat je een hoogte(verschil) water gegeven krijgt, en dus a priori een druk hebt in meters vloeistofkolom.

nou komt 12 mvk voor water ruwweg overeen met 120 000 N/m² Dat deel je dan door de dichtheid 1000 kg/m³ en door g 10 m/s² en je houdt weer netjes je 12 over als factor in die formule voor p(z)/ρg

Ja, maar in de formule wordt gedifferentieerd naar z dus ik moet een p(z) hebben waar na differentieren en delen door

\( \rho g \)

12 uitrolt.

Op z = 0 m geldt er

\( p = p_a \)

en op z = 12 m geldt er

\( p = p_a + \rho g \cdot 12 \)

toch?

Jan van de Velde schreef:Dat drukverschil staat over een afstand van 4000 m.

de k= 5.10^-5 m/s betekent dan áls er over een afstand van 1 m een hoogteverschil van 1 m bestaat dat er dan door een doorsnee van een profiel van 1 m² een hoeveelheid water van 5.10^-5 m³ stroomt. Of anders gezegd, dat dán in een punt de stroomsnelheid van je water 5.10^-5 m/s bedraagt

In jouw geval bestaat er over een afstand van 4000 m een hoogteverschil (van je grondwaterpeil t.o.v. een geodeet) van 12 m

dus: verhang 12/4000 x k geeft snelheid.

De w is neem ik aan de snelheid die ik moet hebben en deze volgt uit de formule van Darcy. De gevraagde tijd is dan 4000/w of zie ik het verkeerd?

De vervolgvraag is volgens mij een strikvraag.

Akkoord de K is hetzelfde dus de situatie blijft onveranderd.

Jan van de Velde

dirkwb schreef:Ja, maar in de formule wordt gedifferentieerd naar z dus ik moet een p(z) hebben waar na differentieren en delen door
\( \rho g \)
12 uitrolt.

Op z = 0 m geldt er
\( p = p_a \)
en op z = 12 m geldt er
\( p = p_a + \rho g \cdot 12 \)
toch?

De ballen verstand van differentiëren, maar in het dagelijks gebruik is verhang x k, ofwel je 12/4000 x 5·10^-5 je snelheid. Dus als je naar zo'n conclusie toe kunt differentiëren klopt je stelling, en zo niet, dan klopt je stelling niet.

De w is neem ik aan de snelheid die ik moet hebben en deze volgt uit de formule van Darcy. De gevraagde tijd is dan 4000/w of zie ik het verkeerd?

t= s/v, dus ja, correct

Akkoord de K is hetzelfde dus de situatie blijft onveranderd.

Blijf het een vreemde vraag vinden

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[stromingsleer] darcy's law

[stromingsleer] darcy's law

Re: [stromingsleer] darcy's law

Re: [stromingsleer] darcy's law

Re: [stromingsleer] darcy's law

Re: [stromingsleer] darcy's law

Re: [stromingsleer] darcy's law