Springen naar inhoud

[Wiskunde] Differentialen en integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 13:54

hallo,

ik ben nieuw hier dus zal me ff voorstellen
ik ben robert en studeer bouwkunde op een hogeschool

voor deze opleiding heb ik ook een klein aandeel wiskundige vaardigheden nodig
vandaar mijn vraag over differentialen en integralen

ik zal zo een paar sommen geven met de antwoorden mijn vraag is aan jullie
hoe je tot dit antwoord komt want sommige stappen begrijp ik nog niet helemaal
alvast bedankt



groet Robert

Schrijf de volgende differentialen in de vrom d(f(x))
Som 1:
( (1/x)+x^2-7 ) dx voor duidelijkheid: (x^2) = x tot de macht 2
Antwoord 1:
d (lnx + (1/3)x^3-7x)

Som2:
(3cos(2x)) dx
Antwoord 2:
d ((3/2)cos(2x))

Som3:
(5(wortel)x + (2)/(x^3)) dx
Antwoord 3:
d ((10/3) x^1(1/2) - x^-2



Bereken de volgende integralen:
(ik weet niet hoe je die tekens erin zit maar zal het even proberen uit te leggen en dan is het het makelijkst als je het zelf even opschrijft)
Som 1:
zon soort f met boven 81 en onder 16
81 F 16( 3-x^-(3/4)) dx

Uitwerking 1:
= [ 3x - (1)/(1/4)x^-(1/4) ] 81 boven 16 onder
= [ 3x - 4* 4e macht wortel van x ] 81 boven 16 onder
= ( 3*81 - 4*3) - ( 3*16 - 4*2 )
= 231 - 40
= 191

bij deze uitwerking snap ik de eerste stap niet helemaal wat er daarna gebeurt begrijp ik wel
ik hoop dat er iemand is die mij uit de brand wilt helpen en mij kan laten zien hoe het moet
alvast bedankt voor je aandacht en tijd

groet robert,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:15

bij deze uitwerking snap ik de eerste stap niet helemaal wat er daarna gebeurt begrijp ik wel

die eerste stap is gewoon op een andere manier schrijven
LaTeX
LaTeX

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:19

LaTeX
Gebruik maken van
LaTeX

#4

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:19

die eerste stap is gewoon op een andere manier schrijven
LaTeX


LaTeX


dat is de tweede stap
bedankt
eertse stap is nog onduidelijk

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:26

dat is de tweede stap
bedankt
eertse stap is nog onduidelijk

Ja die is onduidelijk omdat daar een typfout staat: er moet +1/4 staan ipv -1/4 in de macht van de x.
Quitters never win and winners never quit.

#6

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:30

LaTeX


Gebruik maken van
LaTeX


oke dan vul je dat in en krijg je Fx^n * dx = 1/ (-3/4)+1 * x^(-3/4) + 1 + C
Wordt: 1/(1/4) * x^(1/4) +C
waar komt die 3x (- rest) in de formule vandaan dan
is dat die + C ofzo en hoe kom je daaraan
alvast bedankt

Edit: eerste stap is dus van :

81 F 16 (3 - x^-(3/4))dx naar [ 3x - 1/(1/4) x^(1/4) ] 81 boven 16 onder
dan snap ik alleen de stap van 3 naar 3x nog niet heeft dat iets te maken met die + C
alvast bedankt

Veranderd door wernernl, 19 februari 2008 - 14:34


#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:52

De primitieve van 3 is toch 3x?
Quitters never win and winners never quit.

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 15:01

LaTeX Belangrijk. Begrijp ook waarom dit geldt.
LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 15:13

oke dankje man

ik begrijp hem nu helemaal

top

en hoe zit het met deze som dan, dan heb je x in de noemer geld dan een andere formule ofzo
ik kom er heel niet uit

2 F 1 (e^x - e^-2x)dx dat wordt [ e^x + (1/2)e ^-2x ] 2 boven 1 onder

alvast bedankt

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 15:23

LaTeX

Je weet de afgeleide van LaTeX , dat is gelijk aan LaTeX Dus: LaTeX Dan is de integraal van LaTeX dus ook LaTeX
Bijv. LaTeX dus LaTeX (Differentieren is de omgekeerde bewerking van integreren)
Je kan je dus altijd afvragen wat je moet differentieren om aan datgene onder de integraal teken te komen.
Wat de grenzen betreft ook maar een voorbeeld: LaTeX

Veranderd door Morzon, 19 februari 2008 - 15:24

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 15:40

oke dankje duidelijke uitleg

dus die e^x blijft gewoon e^x dat is logisch

en die -(1)e^-2x dat wordt (1/2)e ^-2x omdat -2 van de noemer * (1/2) wordt -1

dus daardoor verandert de - in +

maar waarom veranderd de noemer dan niet die blijft gewoon -2x

??

dank

#12

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 15:51

Omdat je hier te maken hebt met een exponentiele functie, hier veranderd exponent gewoon niet. (bij differentieren veranderd het toch ook niet?)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#13

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 16:02

Omdat je hier te maken hebt met een exponentiele functie, hier veranderd exponent gewoon niet. (bij differentieren veranderd het toch ook niet?)


oh oke

jah ik was in de war
maar je hebt gelijk bij een exponentiele functie veranderd het exponent zelf niet
ik snap die stap nu bedankt man

als je der formule verder invult dan krijg je (e^2 + (1/2)e^-4) - ( e^1 + (1/2)e^-2)
dit kan je vereenvoudigen tot e^2 + (1/2)e^-(1/2) - e - (1/2)e^-2 = 4,61

hoe werkt die vereenvoudiging? (misschien beetje domme vraag mja ik krijg ook maar weinig wiskunde op school )

alvast bedankt tot dusver !!!

#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 16:16

LaTeX
En dan haakjes wegwerken zoals -a(b-a)=-ab+aa
LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

wernernl

    wernernl


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 16:27

LaTeX


En dan haakjes wegwerken zoals -a(b-a)=-ab+aa
LaTeX


ja je doet dus e^2 * e^1 = dan toch e^3 die exponenten tel je tog bij elkaar op
en e^2 * (1/2)e^-2 = dan toch (1/2)e^-4
of zie ik dat verkeerd
edit: en dan doe je (1/2)e^-4 * e^1 dan komt er toch geen e uit of wel
zouo je dat nog verder kunnen uitleggen

nogmaals bedankt voor je tijd steeds
ik wil je er wel voor betalen :D

Veranderd door wernernl, 19 februari 2008 - 16:31






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures