Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Een elektrisch circuit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

judithdrinkwaard

    judithdrinkwaard


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 14:35

Hallo,

Ik moet voor school een opdracht maken m.b.t. differentiaalvergelijkingen.
Het onderwerp dat ik heb aangewezen gekregen lijkt erg op opgave 8 van de natuurkunde olympiade 2000.
Daarom leek het mij erg zinvol om eerst deze opgave proberen te begrijpen.. maar dit bleek niet zo gemakkelijk...

Op de volgende site is de vraag te vinden:
http://www.natuurkun...heorie-2000.pdf

En via deze link kom je terecht bij de antwoorden:
http://www.natuurkun...e-Uitw-2000.pdf

Allereerst heb ik al een vraag bij 8a. Ik begrijp namelijk niet zo goed waarom I2 ook niet gelijk is aan V0 / R (net als I1). En waarom is I1 dan bij t = gelijk aan 0, en I2 dan juist V0 / R ? En hoe wordt Vc bepaald?

8b. is eigenlijk helemaal een raadsel voor mij. Ik denk dat dit vooral komt omdat er wat tussenstappen ontbreken..
De eerste stap, namelijk V0 = (i1 + i2)R + Vc, begrijp ik wel. Vervolgens wordt dit gedifferentieerd, maar ik begrijp niet precies hoe.
De derde stap is voor mij al helemaal een raadsel...

Ik zou het erg fijn vinden als iemand mij hiermee kon helpen.

alvast heel erg bedankt!

Judith.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2008 - 15:55

Ik kan je alleen maar helpen met deel a.

Als de schakelaar gesloten wordt is C ongeladen, en vormt als het ware een kortsluiting. De stroom wordt dan bepaald door R, en die loopt in zijn geheel door C. Enerzijds omdat C een kortsluiting vormt, anderzijds omdat de stroom door L enige tijd nodig heeft om op te bouwen. Om beide redenen is i2 dus nog 0.

In de eindsituatie is C opgeladen, daar loopt dus geen stroom meer door. L heeft geen ohmse weerstand, dus de stroom wordt wederom bepaald door R, en loopt in zijn geheel door L.
Aangezien L geen ohmse weerstand heeft is de spanning over L=0, dus ook de spanning over C=0.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2008 - 18:44

8b. is eigenlijk helemaal een raadsel voor mij. Ik denk dat dit vooral komt omdat er wat tussenstappen ontbreken..
De eerste stap, namelijk V0 = (i1 + i2)R + Vc, begrijp ik wel. Vervolgens wordt dit gedifferentieerd, maar ik begrijp niet precies hoe.
De derde stap is voor mij al helemaal een raadsel...

Vertrekken van:

LaTeX

Ik werk de haakjes even uit en geef expliciet aan welke grootheden van de tijd afhangen:

LaTeX

Nu beide leden differentiŽren naar t. Het linkerlid (V0) is constant, dus afgeleide 0.
Rechts nemen we de afgeleide van alle grootheden die afhangen van t, dus:

LaTeX

Nu weten we dat voor de capaciteit het volgende geldt:

LaTeX

Hierbij heb ik eerst opgelost naar de integraal van i1, dan twee keer differentiŽren.
Dit levert ons een uitdrukking voor de afgeleide van i1. (*)

Ten slotte gebruiken we onze kennis van de spoel nog, daarvoor geldt:

LaTeX

Dit levert ons een uitdrukking voor de afgeleide van i2. (**)

Nu vul je de uitdrukkingen die we in (*) en (**) vonden, in de differentiaalvergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2008 - 19:16

LaTeX
Ik blijf het een moeilijke opgave vinden.
Als je de schakelaar sluit, en je wacht net zo lang totdat de stationaire toestand intreed, dan gaat er een gelijkstroom door R en door de spoel. Daar de spoel geen ohmse weerstand heeft, zou het spanningsverschil over de spoel nul zijn en dus ook over de condensator staat dan een spanningsverschil van nul Volt. Dit betekend dat de condensator niet geladen is.
Ik heb de indruk dat tijdens het inschakelen zich een inschakelverschijnsel voordoet , dat wordt bepaald door R , C en L.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2008 - 19:20

Ik heb de indruk dat tijdens het inschakelen zich een inschakelverschijnsel voordoet , dat wordt bepaald door R , C en L.

Dat is ook zo, je hebt eerst overgangsverschijnselen en je gaat dan pas naar een stationaire toestand.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures