Springen naar inhoud

A*(-\infty)=-\infty


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 20:30

Zij a > 0, toon aan dat LaTeX .
Dus we beschouwen rijen LaTeX en LaTeX , met limiet LaTeX en LaTeX respectievelijk.

Iemand een hint (niet iets als "gebruik de definitie van een limiet", want heb het duizend keer gedaan) : )

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2008 - 20:53

Nochtans is dat de beste hint :D

Schrijf je definitie uit voor x_n (convergeert naar a) en voor y_n (divergeert, -:D).
Schat dan z_n = x_n*y_n af, vind een bovengrens die je willekeurig negatief kan maken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2008 - 21:08

Ja, dus we zeggen dan kies een M element van R, we bewijzen dat er vanaf een index n_0, er geldt dat x_n*y_n < M. Ik zat dan vast met deze n_0 te vinden.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2008 - 21:13

Uit de definities van de limieten van x_n en y_n heb je al twee grensindices, ik noem ze even n_x en een n_y.
Neem n_0 = max{n_x,n_y}, je kan dan de afschattingen uit de definities van deze afzonderlijke limieten gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures