Springen naar inhoud

[Wiskunde] E differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HarcoSorbato

    HarcoSorbato


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2008 - 15:52

weet iemand hoe ik e^3x moet differentieren? eerst was mij altijd geleerd dat je de e keer de macht moet dan en dan de macht -1, maar hoe kan dat met 3x? volgens het antwoordenboek moet er 3e^3x uitkomen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2008 - 16:13

Je lijkt in de war met de regel voor het afleiden van x^n, die gaat hier niet op.
De afgeleide van e^x is opnieuw e^x, maar denk ook nog aan de kettingregel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2008 - 16:29

Je kunt LaTeX schrijven als LaTeX (waarvan je de afgeleide kent). Als je dan wilt differentiŽren naar x (waarvan t een functie is) dien je de kettingregel toe te passen. Hier volgt dan:

LaTeX ofwel

LaTeX ofwel LaTeX

#4

HarcoSorbato

    HarcoSorbato


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2008 - 20:28

ik krijg (e^x)^3 = e^3x

3(e^x)^2 . e^x=3e^3x

zoiets?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2008 - 20:43

Edit: ik zie nu wat je bedoelt, maar dat is toch niet de 'eenvoudigste' methode...
Bovendien gaat dit niet meer lukken als de exponent wat ingewikkelder wordt.

Kan je de afgeleide van e^(x≤) bepalen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2008 - 20:46

Volgens mij is het goed wat hij doet, hij schrijft het alleen niet zo handig op. Hij schrijft de functie als LaTeX en LaTeX .

De kettingregel zegt dan LaTeX

ofwel LaTeX

ofwel LaTeX ofwel LaTeX wat gelijk is dan LaTeX

Ik was er zelf niet opgekomen.

Veranderd door Sjakko, 20 februari 2008 - 20:54


#7

HarcoSorbato

    HarcoSorbato


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2008 - 21:26

Kan je de afgeleide van e^(x≤) bepalen?


nee, maar misschien omdat ik nog niet zo ver in het hoofdstuk zit

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2008 - 21:44

Nochtans heb je de kettingregel waarschijnlijk gezien, ofwel paste je die daarnet per ongeluk toe :D
Heb je de kettingregel al behandeld? Begrijp je die regel? Zie ook onze minicursus differentiŽren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

HarcoSorbato

    HarcoSorbato


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2008 - 12:01

Nochtans heb je de kettingregel waarschijnlijk gezien, ofwel paste je die daarnet per ongeluk toe :D
Heb je de kettingregel al behandeld? Begrijp je die regel? Zie ook onze minicursus differentiŽren.


ja, maar aangezien ik geen wiskundig wonder ben wil de uitvoering ervan nog wel eens falen

weet iemand hoe ik de vergelijking ln(2x)-ln(x-6)=1 moet oplossen

ik dacht ln(2x)-ln(x-6)=ln(1)

2x-x-6=1
x=7

maar dat is niet correct volgens het antwoordenboek

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2008 - 12:37

Maak gebrguik van de volgende regels: LaTeX en LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 februari 2008 - 12:58

weet iemand hoe ik de vergelijking ln(2x)-ln(x-6)=1 moet oplossen
ik dacht ln(2x)-ln(x-6)=ln(1)

2x-x-6=1
x=7

Ik probeer even te bedenken waarom je het zo doet. Heb je al iets over logarithmen geleerd? Er zijn rekenregels, ken je die? Je maakt van 1 (rechts) opeens ln(1) ...? Je zou moeten weten dat ln(1)=0 !?!
Je vindt als uitkomst x=7, heb je bedacht dat je dat ook zou kunnen invullen in de verg, dus: ln(2*7)-ln(7-6)=... en dat kan je met je GR uitrekenen, het antwoordenboek heb je dus niet nodig om te merken dat het fout is.

Opm: voor al deze handelingen behoef je geen 'wiskundig wonder' te zijn, wel een beetje kritisch op je eigen gedachten.

Veranderd door Safe, 21 februari 2008 - 13:04


#12

HarcoSorbato

    HarcoSorbato


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:35

Maak gebrguik van de volgende regels: LaTeX

en LaTeX


dan snap ik het nog steeds niet eigenlijk

#13

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:46

dan snap ik het nog steeds niet eigenlijk

Waarom niet? Jij hebt een vergelijking in de vorm LaTeX

Zoals Morzon zegt, kun je LaTeX schrijven als LaTeX , dan gaat je vergelijking dus over in

LaTeX

Zoals Morzon zegt, kun je dit nu dus schrijven als LaTeX

Vul nu je a en b in en los op voor x.

#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:46

De inverse van functie van ln(x) is de exponentiele functie. Dat wil zeggen als LaTeX dan LaTeX
En ln(a)-ln(b)=ln(a/b) is gewoon een rekenregel die volgt uit de eerste relatie.

Of bedoel je dat je niet weet hoe je die twee moet toepassen?

Veranderd door Morzon, 24 februari 2008 - 14:47

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

HarcoSorbato

    HarcoSorbato


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 16:47

moet ik dan 2x delen x-6?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures