Springen naar inhoud

Complex vlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 29 maart 2005 - 13:00

Ik heb vaak naar deze vraag gekeken maar ik kom er maar niet uit! (sorry ik ben ook een beginneling :shock: )
Wie kan mij helpen?

Tel je twee complexe getallen bij elkaar op, dan zal in het algemeen een argument van de som niet gelijk zijn aan de som van de argumenten.
Welke bijzonderheid vertonen de getallen Z1 en Z2 in het geval dat wel geldt dat arg(Z1 + Z2) = arg(Z1) + arg(Z2)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2005 - 13:09

Als je in het algemeen twee vectoren optelt, zie je dan wanneer de lengte van de som gelijk is aan de som van hun lengtes?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3


  • Gast

Geplaatst op 29 maart 2005 - 18:41

Ik ga even voorbij aan de reŽle getallen, dus z1 en z2 zijn (alleen) complex.
Je weet dat bij verm geldt: arg(z1*z2)=arg(z1)+arg(z2).
Als de eis is: arg(z1+z2)=arg(z1)+arg(z2), stellen we z1+z2=z1*z2, immers: arg(z1+z2)=arg(z1*z2)=arg(z1)+arg(z2).
Hieruit volgt: z2-z1*z2=-z1 <=> z2(1-z1)=-z1, dus z2=z1/(z1-1) met z1=/1 ook geldt natuurlijk z1=z2/(z2-1) met z2=/1.
Dus als z1 en z2 hieraan voldoen zullen ze ook aan de eis van de arg voldoen.
vb stel z1=1+i dan is z2=(1+i)/i=1-i, ga de arg nu na!

Bij reŽle get wordt aan de eis voldaan als z1 en z2 beide pos zijn en ook als z1+z2<0 waarbij ťťn van beide pos is, en natuurlijk als z1 en z2 aan de eis van de complexe get voldoen.

#4


  • Gast

Geplaatst op 30 maart 2005 - 18:40

Ik dank u! :shock:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures