Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vraagstuk differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 15:39

In een circuit staan in serie opgesteld een condensator van 0.25 10−6
farad, een weerstand van 5 103 ohm en een spoel van 1 henry. De
initiŽle lading op de condensator is nul en de initiŽle stroom is nul. Een
12 volt-batterij wordt aan het circuit aangesloten en het circuit wordt
gesloten op het tijdstip t = 0.
Bepaal de lading op de condensator op t = 0.001 sec, op t = 0.01 sec
en op elk tijdstip t.
Bepaal ook de limietlading als t →+∞.

Hoe begin je hieraan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2008 - 15:41

Stel een differentiaalvergelijking waarbij je de werkingsvergelijkingen van de weerstand, condensator en spoel gebruikt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 februari 2008 - 18:30

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dit is volgens mij een lineaire DV van de tweede orde en eerste graad met constante coefficienten.
Stel:
LaTeX

Veranderd door aadkr, 22 februari 2008 - 18:32


#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 20:46

In een circuit staan in serie opgesteld een condensator van 0.25 10−6
farad, een weerstand van 5 103 ohm en een spoel van 1 henry. De
initiŽle lading op de condensator is nul en de initiŽle stroom is nul. Een
12 volt-batterij wordt aan het circuit aangesloten en het circuit wordt
gesloten op het tijdstip t = 0.
Bepaal de lading op de condensator op t = 0.001 sec, op t = 0.01 sec
en op elk tijdstip t.
Bepaal ook de limietlading als t →+∞.

Hoe begin je hieraan?

Hiervoor heb je al wat kennis van electriciteit nodig. ik vind hem nogal verkeerd geplaatst in de cursus analyse. want die kennis van electriciteit heb je normaal nog niet.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2008 - 21:05

Wie heeft het over een cursus analyse?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 februari 2008 - 21:07

LaTeX
Eerst de gereduceerde vergelijking oplossen:
LaTeX
Stel:
LaTeX
Dan is:
LaTeX
LaTeX
De oplossing van de gereduceerde vergelijking is dan:
LaTeX
Nu nog een particuliere oplossing vinden van de vergelijking:
LaTeX
Stel: q=K
LaTeX
LaTeX
De oplossing van de D.V. is dus:
LaTeX
LaTeX
Randvoorwaarden: t=0 , q=0 t=0, i=0
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 21:10

Wie heeft het over een cursus analyse?

ik :D


kijk eens naar oef 31
http://cage.ugent.be...ningen/lgdv.pdf
:D

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2008 - 21:14

Tja, dat is "handelen met voorkennis" - dat kon ik niet weten :D

In elk geval: ofwel loopt er een cursus elektriciteit parallel, ofwel moeten ze die formules geven - anders is het inderdaad nogal onzinnig.

@aadkr: misschien had Scofield zelf iets kunnen proberen? Of je geeft enkele hint bijvoorbeeld...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:37

@ stoker: helemaal mee eens. we kregen deze oefeningen terwijl de helft niet wist hoe de vraag aan te pakken.

Ik heb wel nog een vraag over die differentiaalvgl. Er worden 3 formules gebruikt mbt tot berekening van de spanning U

U=RI , U=Q/C , U=L.I'

Waarom wordt dit gedaan en kan iemand uitleg geven bij die differentiaalvgl van aadkr?

#10

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:41

U=RI , U=Q/C , U=L.I'
Waarom wordt dit gedaan en kan iemand uitleg geven bij die differentiaalvgl van aadkr?

dat is juist de clou
het is respectievelijk de spanning over een weerstand, de spanning over een condensator, de spanning over een spoel (inductor)

en wat weet je verder van spanning in een serieschakeling? ...

Veranderd door stoker, 22 februari 2008 - 22:42


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:42

Dat zijn de werkingsformules voor die elektrische componenten, die ken je of krijg je gegeven...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:47

Wel ik moet zeggen dat ik hier niets van weet. Ik kan mij wel inbeelden dat dit wel belangrijk is voor het oplossen van deze differentiaalvgl., maar komt het er gewoon niet op neer dat je ze gewoon moet optellen omdat ze in serie geschakeld zijn, wat leidt tot mijn volgende vraag: wat zou je moeten zouden ze parallel geschakeld zijn?

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:50

Inderdaad optellen door de serieschakeling. Voor de parallelschakeling: dat ligt aan de vraagstelling. Als ze dan alleen naar de condensator vragen, zou je ook alleen die in rekening moeten brengen. Bij een parallelschakeling heb je immers dezelfde spanningsval over de drie componenten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:51

en mag ik er even aan toevoegen dat ik de oplossing van aadkr helemaal niet doorheb...

#15

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:53

Wel ik moet zeggen dat ik hier niets van weet. Ik kan mij wel inbeelden dat dit wel belangrijk is voor het oplossen van deze differentiaalvgl., maar komt het er gewoon niet op neer dat je ze gewoon moet optellen omdat ze in serie geschakeld zijn, wat leidt tot mijn volgende vraag: wat zou je moeten zouden ze parallel geschakeld zijn?

dan zouden al die spanningen over die componenten gelijk moeten zijn aan elkaar. en heb je dus meerdere (kleine) vergelijkingen.

als ik jou was zou ik die vraag gewoon overslaan en de rest van die pdf maken :D
deze vraag is ťťn voor natuurkunde II.

Veranderd door stoker, 22 februari 2008 - 22:54






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures