Springen naar inhoud

Een biljarttafel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 februari 2008 - 22:27

Zij een biljarttafel, die volledig glad is en de randen zijn volledig elastisch. Er zijn 4 gaten in de hoeken en de lengte is 9 en de breedte 7 eenheden.
Een biljartbal schiet onder een hoek van 45į uit de linker hoek en kaatst tegen de wanden.
Blijft de bal oneindig lang terugkaatsen of verdwijnt hij in een van de gaten? In het laatste geval welk gat?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2008 - 23:08

In het laatste geval welk gat?

Het gat schuintegenover het gat waaruit de bal gestoten wordt.

#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 februari 2008 - 23:50

Ik weet het antwoord niet.
Tengevolge van de breedte van de gaten zal de bal vast niet eindeloos doorgaan.
Lijkt me een leuk probleem voor computersimulatie.
Het probleem wordt iets realistischer met een lichtstraal, spiegelende wanden en een lichtsensor in de hoeken
maar het verandert niets aan het probleem.
(Als er geen wrijving is, glijdt en rolt de bal tegelijkertijd, slippend dus.)

Het gat schuin tegenover het gat waaruit de bal gestoten wordt.

Hoezo?

Veranderd door thermo1945, 22 februari 2008 - 23:50


#4

Wrath

    Wrath


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 03:36

Geplaatste afbeelding

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2008 - 09:02

Hoezo?

Visualiseer een vlak met een gat op elk punt waarvan de x-coordinaat een veelvoud is van 9 en de y-coordinaat een veelvoud is van 7. Bekijk nu hoe een bal die over dit vlak rolt te vergelijken is met een bal over de tafel.

#6

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:22

De bal legt horizontaal 9 maal 7 = 63 eenheden af en verticaal ook. Dat is de grootste gemeenschappelijke veelvoud.
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 februari 2008 - 12:45

Stel nu dat je de bal vanuit de linker benedenhoek stoot naar een punt op de rechter langeband van het biljart.
de bal gaat 3Ĺ rond voordat hij in de rechter bovenhoek in het gat verdwijnt.
Wat is de breedte van het biljart en wat is de minimale lengte van het biljart.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 februari 2008 - 16:04

Antwoorden in positieve gehele getallen.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2008 - 16:15

Wat betekent 1x rond in dit geval?

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 februari 2008 - 17:18

Een maal rond is als ie voor de eerste keer de onderste raakt.

#11

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2008 - 22:55

De bal legt horizontaal 9 maal 7 = 63 eenheden af en verticaal ook. Dat is de grootste gemeenschappelijke veelvoud.
Je kunt dat goed zien als we de biljarttafel meerdere malen spiegelen:
Geplaatste afbeelding

Veranderd door phi hung, 10 maart 2008 - 22:58

Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures