Springen naar inhoud

[Wiskunde] Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Koendg

    Koendg


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 11:21

Hallo,

Ik probeer de volgende integraal op te lossen:

De integraal van ln(1+x≤)dx met als grenzen 0 tot 1.
(eerst bereken ik de onbepaalde integraal, daarna de grenzen invoegen).

Ik heb dit geprobeerd via partiŽle integratie en bekom dan:

ln (1+x≤). x - S x d ln (1+x≤)

= x ln (1+x≤) - S x . (1/(1+x≤)) . 2x dx (door af te leiden wat achter d staat)

= x ln (1+x≤) - 2 S x≤/(1+x≤) dx (2 voor de integraal zetten.

Dan geraak ik echter niet meer verder...
De uitkomst moet zijn: ln2 - 2 + (pi/2)

Alvast bedankt!

Veranderd door Koendg, 23 februari 2008 - 11:22


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2008 - 12:10

LaTeX

Succes.

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 12:11

schrijf x^2/(1+x^2) als 1-1/(1+x^2)

een ietsiepietsie te laat. :D

Veranderd door stoker, 23 februari 2008 - 12:11


#4

Koendg

    Koendg


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 12:38

Bedankt!

Als ik mijn grenzen invul, kom ik echter uit: 3ln2 -2, hoewel bij mijn oplossingen staat: ln 2 - 2 + (pi/2)

Doe ik iets verkeerd?

De uitwerking van de integraal:

x. ln (1+x≤) -2x + 2ln (1+x≤) hier vul ik mijn boven grens in. En dan - wanneer ik de ondergrens invul geeft dit:

1ln2 - 2 + 2ln2 - 0 + 0 - 2ln 1

= ln2 - 2 + 2ln2
= 3ln 2 + 2 =/= ln 2 - 2 + (pi/2)

Veranderd door Koendg, 23 februari 2008 - 12:53


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2008 - 15:09

LaTeX

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 15:49

Je wil LaTeX uitrekenen.
LaTeX
LaTeX

Wat denk jij als ik voor de laatste integraal als tip geef dat je aan bgtan(arctan) moet denken?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Koendg

    Koendg


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 15:54

Je wil LaTeX

uitrekenen.
LaTeX
LaTeX

Wat denk jij als ik voor de laatste integraal als tip geef dat je aan bgtan(arctan) moet denken?


Hey,

Aangezien ik slechts 4 uur wiskunde volg, hebben we geen boogtangens gezien...
Is er geen andere manier om die laatste uit te werken?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2008 - 16:11

Aangezien ik slechts 4 uur wiskunde volg, hebben we geen boogtangens gezien...

Heet hij bij jullie atan of arctan?

#9

Koendg

    Koendg


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 17:37

Heet hij bij jullie atan of arctan?


Onze leerstof is beperkt tot de gewone tangens, cotangens. Alles waar een boog, atan of arctan inzit, is voor ons niet te kennen...

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 februari 2008 - 17:42

Onze leerstof is beperkt tot de gewone tangens, cotangens. Alles waar een boog, atan of arctan inzit, is voor ons niet te kennen...

Dat lijkt me sterk aangezien de arctan(x) hierbij aan te pas komt, misschien ken je de functie in de vorm van LaTeX ?
Quitters never win and winners never quit.

#11

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 17:44

Ik denk niet dat het zonder boogtanges lukt. Misschien moet je maar even onthouden dat LaTeX

klik

Veranderd door Morzon, 23 februari 2008 - 17:48

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#12

Koendg

    Koendg


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 18:05

Heb ze met de boogtangens opgelost, weer iets bijgeleerd!

Thx all!

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 februari 2008 - 18:06

En succes verder!
Quitters never win and winners never quit.

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 februari 2008 - 23:35

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 23 februari 2008 - 23:44

Quitters never win and winners never quit.

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 13:47

LaTeX

kwart pi herkennen is denk ik niet weggelegd voor iemand die arctan niet heeft gehad. :D
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures