Springen naar inhoud

[wiskunde] limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 23:28

Hallo allemaal,

Ik heb een probleem met limietsommen.
Ik vraag mij namelijk of mijn manier voor t oplossen van limietsommen goed is.

LaTeX LaTeX

LaTeX LaTeX

mag/klopt dit? En zo ja, klopt dit dan ook?

LaTeX LaTeX

LaTeX LaTeX

Dit moet dan leiden tot : LaTeX LaTeX ?

Of klopt dit niet?

en de tweede limietsom:

LaTeX LaTeX

Hoe los ik dit op?

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 februari 2008 - 23:42

bij limiet (1): gebruik L'hopital tweemaal zodat de noemer een constante wordt.
Quitters never win and winners never quit.

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2008 - 23:48

bij je eerste limiet doe je twee dingen verkeerd: limiet van een product is alleen maar product van de limieten als de limieten bestaan.
en oneindig min oneindig is niet nul

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 februari 2008 - 00:00

Bij de tweede limiet kan je ook weer L'hopital toepassen volgens mij komt er dan nul uit.
Quitters never win and winners never quit.

#5

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 00:44

Bedankt voor jullie reacties dirkwb en Stoker.
dirkwb, ik heb nog nooit de regel van l'hopital geleerd. Maar zoals ik op internet lees, gebruik je hem dus door de afgeleide van LaTeX te nemen. En onder 'gebruik L'hopital tweemaal' versta ik dus 2 keer achter elkaar differentieren? . Ik kom dan uit op LaTeX . klopt dit?

En wat ik mij ook afvraag is of ik dan als volgt te werk mag gaan:

LaTeX
= LaTeX
= LaTeX
= LaTeX

En bedankt Stoker, ik dacht dat oneindig min oneindig 0 was.

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 10:35

En bedankt Stoker, ik dacht dat oneindig min oneindig 0 was.

oneindig - oneindig is niet gedifinieerd, omdat het nog vanalles kan zijn (nul kan ook nog)
vb) (met x -> oneindig
1) x≤-(2x-1) = (x-1)≤ -> + oneindig
2)x-x = 0

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 februari 2008 - 11:02

Bedankt voor jullie reacties dirkwb en Stoker.
dirkwb, ik heb nog nooit de regel van l'hopital geleerd. Maar zoals ik op internet lees, gebruik je hem dus door de afgeleide van LaTeX

te nemen. En onder 'gebruik L'hopital tweemaal' versta ik dus 2 keer achter elkaar differentieren? . Ik kom dan uit op LaTeX . klopt dit?

En wat ik mij ook afvraag is of ik dan als volgt te werk mag gaan:

LaTeX
= LaTeX
= LaTeX
= LaTeX

En bedankt Stoker, ik dacht dat oneindig min oneindig 0 was.

Dat lijkt me goed!
Quitters never win and winners never quit.

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:31

Als je L'hopital nog niet gehad hebt is het handig om zonder te doen. (Misschien mag je L'hopital niet op je tentamen gebruiken?)

Daarom een schetsje hoe het anders kan:

1)LaTeX
2)LaTeX

Als je iets niet volgt geef het dan door.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:44

LaTeX

zie: http://en.wikipedia....tric_identities
Quitters never win and winners never quit.

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:49

Klopt, ik ben het kwadraat vergeten.

Veranderd door Morzon, 24 februari 2008 - 14:57

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:51

Dan wordt de limiet dus niet nul (zoals ik eerder vermeldde) maar 8, toch?
Quitters never win and winners never quit.

#12

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:53

Klopt, maar het wordt 16
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:54

:D nu vergeet ik het kwadraat!

Veranderd door dirkwb, 24 februari 2008 - 14:54

Quitters never win and winners never quit.

#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 14:56

Muziek zal ons goed doen :D
:D
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 18:04

Als je L'hopital nog niet gehad hebt is het handig om zonder te doen. (Misschien mag je L'hopital niet op je tentamen gebruiken?)

Daarom een schetsje hoe het anders kan:

1)LaTeX


2)LaTeX

Als je iets niet volgt geef het dan door.


Dank u wel, maar ik snap niet hoe u bij 1) van LaTeX naar LaTeX gaat, en waar komt die 4 vandaan bij de tweede stap?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures