Springen naar inhoud

[statistiek] theoretische variantie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Grizzly

    Grizzly


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 20:58

Beste mensen,

Ik ben op zoek naar de theoretische variantie van e^epsilon waarbij epsilon ~ N(0,1).
Zelf heb ik:
Stel: X = e^epsilon
E(X) = e^(E(epsilon) + 0.5*VAR(epsilon)) = e^(0 + 0.5*1) = e^0.5
E(X^2) =e^(2*(E(epsilon) + 0.5*VAR(epsilon))) = e (dit klopt niet - deze verwachting lijkt meer op e^2 (mis ik hier iets? - moet die 2^2 om de een of andere reden?)
VAR(X) = E(X^2) - E(X)^2 = e - (e^0.5)^2 = e - e = 0

Dit klopt uiteraard niet. Waar gaat het mis?

Bijvoorbaat dank.

Veranderd door Grizzly, 24 februari 2008 - 21:12


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 februari 2008 - 21:18

log-normal distribution.

edit: link gefikst.

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 februari 2008 - 21:22

De link werk - althans bij mij - niet. Lees echter hier en hier meer.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Grizzly

    Grizzly


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 21:43

Bedankt voor de ultrasnelle antwoorden heren, nu weet ik in ieder geval die verdraaide variantie.
De verwachting van E(X^2) (X=e^epsilon) moest inderdaad e^2 zijn en niet e.
Als ik doe:
E(X^2) = e^(E(2*epsilon) + 0.5*VAR(2*epsilon)) = e^(2*E(epsilon) + 0.5*4*VAR(epsilon)) = e^2
Dus blijkbaar was dat het probleem (?)
Dit maakt: VAR(X) = e^2 - e
Dit geeft dezelfde uitkomst als via die formule in Wikipedia (dus voor epsilon ~ N(0,1)) (Geplaatste afbeelding)

Veranderd door Grizzly, 24 februari 2008 - 21:49






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures