Springen naar inhoud

[Wiskunde] Basis afgeleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:21

Hey,

ik ben wat bezig om m'n afgeleiden weer op te halen maar vraag me af wat ik met volgende moet doen

LaTeX

ok, de afgeleide van cos x = - sin x maar wat doe ik met die breuk?

grtn,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:28

LaTeX
LaTeX
Of je past de quotientregel toe.

#3

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:28

Je kunt de quotientregel toepassen, zie:

quotientregel

aad was me voor ;)

Veranderd door Raga, 24 februari 2008 - 23:29

Raga

#4

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:29

ik heb daar volgende week toevallig proefwerk over en ik weet dat je dan de 'formule' (t'n-n't) / n^2 oftewel, afgeleide teller maal de noemer, min, afgeleide noemer maal teller en dat geheel delen door de noemer in het kwadraat. Je kan trouwens ook - sin x schrijven al sin -x ;) kan soms handig zijn, ik weet niet of dat zo is in deze som =)

#5

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:39

LaTeX


LaTeX
Of je past de quotientregel toe.


hoe kom je aan de -1 . (cosx)≤ ? ik heb eens zelf even afgeleid en kom aan een afgeleide van sin-x / cos≤x

Je kan - sinx namelijk ook schrijven als sin-x, dit heeft mijn wiskunde leraar verteld.

#6

TheGreaterGood

    TheGreaterGood


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2008 - 23:57

Je krijg die "-1" omdat je de notatie van 1/cos x veranderd naar (cos x)^-1. (tot de macht -1 is hetzelfde als 1 gedeelt door iets). Als je hem vervolgens verder afleid krijg je aadkr liet zien.

En volgens mij (dit weet ik niet zeker) is sin -x hetzelfde als -sin x omdat er eigelijk staat:
sin*-x dus -sin*x

Veranderd door TheGreaterGood, 25 februari 2008 - 00:00

"Your American beer is a little like making love on a canoe."
"How so?"
"It's fucking close to water!"

#7

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2008 - 00:23

is die quotientregel niet enkel van toepassing als er een functie in de teller en de noemer staat? bv:

LaTeX
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#8

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2008 - 00:25

maar dan krijg je een negatieve cosinus als noemer, terwijl het geen negatief getal is. De fout is namelijk, dat je een macht naar voren haalt --> Cos^-1 wordt 1 . cos^-2, of ben ik daarin fout? want je hebt wel bijv 2^2x en dat wordt 4^x, dit is dan niet met negatieve getallen, maar daat gat er wel een macht af. Dus zou het logisch zijn dat je een positief getal voor de cos krijgt, dus ipv -1.cos^-2.sin-x (of -sinx) --> 1.cos^-2.sin-x

#9

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2008 - 00:25

is die quotientregel niet enkel van toepassing als er een functie in de teller en de noemer staat? bv:

LaTeX


Nee, de quotiŽntregel is toepasbaar bij elke afgeleide van een breuk.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2008 - 01:52

[quote name='TheGreaterGood' post='397905' date='24 February 2008, 23:57']En volgens mij (dit weet ik niet zeker) is sin -x hetzelfde als -sin x omdat er eigelijk staat:
sin*-x dus -sin*x[/quote]Nee, dit is pertinent onjuist. Hier hadden weliswaar haakjes moeten staan, namelijk sin(-x), maar er kan eigenlijk geen verwarring over staan omdat "sin" geen betekenis heeft. De sinus heeft namelijk altijd een argument: hetgeen dat tussen haakjes staat.
Er geldt sin(-x) = -sin(x) omdat de sinus een oneven functie is (algemeen: f(-x)=-f(x)). Dat zie je direct als je de grafiek voor je neus hebt  
is die quotientregel niet enkel van toepassing als er een functie in de teller en de noemer staat?[/quote]Er staat ook een functie in de teller, namelijk de constante functie 1. De quotiŽntregel is altijd (bij iedere breuk) correct.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2008 - 10:39

Bovendien is alles een breuk, als je wil, dus de quotiŽntregel "mag" altijd. Maar: die regel is niet altijd de aangewezen methode, hier bijvoorbeeld niet. Herschrijven naar (cos(x))^(-1) en dan de exponentregel + kettingregel gebruiken, lijkt me het beste (zoals in de uitwerking van aadkr). Snap je dat ook?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2008 - 21:12

jup die snap ik :D

bedankt alvast, nu kan ik weer verder ;)
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#13

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2008 - 20:53

dus als ik dit zou dus ook moeten kloppen dan?

LaTeX


LaTeX

grtz,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2008 - 21:04

Dat lijkt me goed! (Vergeet niet de haakjes voor -1 en na 1/cos(x)^2)

Veranderd door dirkwb, 26 februari 2008 - 21:05

Quitters never win and winners never quit.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2008 - 21:10

Bovendien valt dit nog aardig te vereenvoudigen, probeer maar eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures