Springen naar inhoud

[wiskunde] kwadraatafsplitsing


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tankertuig

    tankertuig


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2008 - 08:56

Hallo,

Ik heb de vergelijking x2+y2-4x-6y+14=0
Ik weet ook dat ik via kwadraat afsplitsing op (x-2)2+(y-3)2=-1 kan uitkomen.

Nu lukt het me om via het antwoord op de vergelijking te komen.

(x-2)2+(y-3)2=-1
x2+y2-4x-6y+13=-1
x2+y2-4x-6y+14=0

Maar nu zie ik niet echt hoe je van de vergelijking bij (x-2)2+(y-3)2=-1 komt.

Dit zelfde heb ik dus met x2+y2+4x-2y+1=0, x2+y2+x-y11=0 etc. wie kan mij dit een goed uitleggen? want verder is de informatie die ik kan vinden een beetje summier.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2008 - 09:37

De truuk is te kijken naar het gedeelte LaTeX . Je wil iets van de van de vorm LaTeX .

Als je dit uitwerkt krijg je iets van de vorm LaTeX dus die LaTeX ! Conclusie: a = 2 dus LaTeX . Hetzelfde geldt bij y:LaTeX dus b =3 hieruit volgt LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2008 - 12:45

Je kiest je kwadraat dus zodanig dat de mengterm (het "dubbel product") precies overeenkomt met de term die je wil laten verdwijnen (de lineaire term in x of y). Zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 20:27

door het op deze manier te schrijven kan je direct zien dat deze vergelijking geen oplossingen heeft. was dat de bedoeling?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures