[Wiskunde] Lastige integraalberekening

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 26-02-'08, 14:55

di_marcello

Berichten: 2

[Wiskunde] Lastige integraalberekening

Ik heb de volgende opgave gekregen, waar ik de ballen van snap.

De meeste integralen lukken mij nu wel, maar ik kom er niet uit vanwege het kwadrateren van de x als exponent van e..

Nu weet ik wel dat de integraal van e^x e^x is, maar dat is vast niet zo bij e^(x^2), aangezien de differentiaal ook ergens anders opuit komt.
\(\int x^3*e^(x^2)\)
Ik weet niet of dit goed in latex staat, maar er staat dus:

de integraalvergelijking van:

x^3 * e^(x^2)

alvast bedankt.
Omhoog

Bericht 26-02-'08, 15:18

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [Wiskunde] Lastige integraalberekening

\(\int x^3 e^{x^2} \ dx = \int x^2 \cdot x e^{x^2} \ dx\)
Nu partiele integratie toepassen.

Of met substitutie:
\(u=x^2 \Leftrightarrow du=2x \ dx \Leftrightarrow \frac{1}{2} u du=x^3 \ dx \)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 26-02-'08, 16:08

di_marcello

Berichten: 2

Re: [Wiskunde] Lastige integraalberekening

Bedankt, toevallig viel het kwartje net wel.

wilde dus net schrijven dat het al gelukt was.

Ik heb de stap als volgt bedacht:
\((e^{x^2})' = 2x \cdot e^{x^2}\)
en
\(x^3 = \frac{1}{2} (x^2 \cdot 2x)\)
dus
\(\int x^3 \cdot e^{x^2} \ dx = \frac{1}{2} \int x^2 \cdot 2x \cdot e^{x^2} \ dx\)
en dan inderdaad partiele integratie.... pffff, hier had ik dus al 3 uur op gebrained...

Op naar de volgende, met een
\(log^2x\)
erin
Omhoog

Bericht 26-02-'08, 16:49

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Lastige integraalberekening

Verplaatst naar huiswerk. Nieuwe opgaven over integralen kan je in deze topic plaatsen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”