Springen naar inhoud

GradiŽnt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2008 - 23:40

Hallo,

Klein vraagje. Ik ben onlangs geconfronteerd geweest met het begrip "gradiŽnt". Zou iemand mij een beetje een simpele beschrijving kunnen geven van dit begrip. Ik heb wat opzoekwerk verricht en ik vond de gegeven uitleg ietsjes te gevorderd voor mij (ook wikipedia). Dus als iemand zich geroepen voelt.... en eventueel ahv een voorbeeldje :D

Veranderd door Scofield, 26 februari 2008 - 23:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2008 - 23:49

Is de Nederlandstalige wiki-pagina te moeilijk? Je kan dat alvast eens lezen.

Voor reŽle functies :D naar :D heb je het begrip afgeleide gedefinieerd. Zoals je waarschijnlijk ook weet, kan je dit begrip uitbreiden naar "partiŽle afgeleide" voor functies :D^n naar :(. Je leidt dan af naar een van de n variabelen waarbij je de overigen als constant beschouwt.

De gradiŽnt van een scalaire functie ;)^n naar :P is een vector met n componenten: de i-de component is de partiŽle afgeleide van f naar de i-de variabele. Voor een functie :P≥ naar :P wordt dat dus:

LaTeX

Meetkundige interpretatie: de gradiŽnt geeft de richting waarin f het sterkst verandert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2008 - 00:09

Moeilijk is misschien een groot woord, maar ik zag op het eerste zicht het nut niet van een gradiŽnt. Maar over je meetkundige interpretatie, dat zie ik even niet. Zou je eventueel kunnen verduidelijken met een voorbeeld?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2008 - 00:17

Neem bijvoorbeeld de functie f(x,y) = x≤+y≤. De gradiŽnt is dan (2x,2y), dat begrijp je?
In het punt (1,1,2) van de grafiek, geeft de gradiŽnt de richting van de sterkste stijging.
In dat punt (invullen) is de gradiŽnt (2,2), die vector geeft in het xy-vlak deze richting...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2008 - 00:21

Het begint te komen. Nu nog wat experimenteren met wat functies en het moet in orde komen. Bedankt voor de uitleg! :D

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2008 - 00:22

Als je een grafisch programma hebt, kan een plot misschien wat verduidelijkend werken. Succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 maart 2008 - 11:51

Ik ben onlangs geconfronteerd geweest met het begrip "gradiŽnt". Zou iemand mij een beetje een simpele beschrijving kunnen geven van dit begrip.

Als je in een kamer de temperatuur op verschillende hoogte meet, ontdek je dat de temperatuur stijgt als je vd vloer naar het plafond gaat. Het verloop vd temperatuur per meter stijging is de temperatuurgradiŽnt.
Een rivier heeft een hoogtegradient. Bij een waterval is die sterk; bij de delta is die meestal zwak.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures