Springen naar inhoud

Vlaamse wiskunde olympiade 2007-2008: ronde 2


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2008 - 19:02

Beste forumleden,

de tweede ronde van de VWO zit erop, en er waren heel wat West-Vlaamse jongeren van de partij in Kortrijk, en waarschijnlijk ook in andere Belgische provincies.

De vragen zijn hier te vinden.

Al bij al heb ik het niet zo goed gedaan. Ik gok dat ik een score van 80 ga hebben.

Ik beantwoorde 20 vragen, en liet er wegens tijdsgebrek, 10 open.

Van die twintig heb ik er veertien juist, denk ik. Ik mislas 3 vragen, namelijk vraag 6, vraag 26 en vraag 28.

Vraag 6: Ik loste op voor f(x) = x + cos x en kwam dus uit op A ipv B.
Vraag 26: Ik dacht dat je iedere keer alle letters mocht gebruiken, maar blijkbaar mocht je ook drieletterige woorden, vierletterige woorden, ... vormen en mijn antwoord was dus A, terwijl het E moet zijn. En blijkbaar zijn er hier heel wat voor gevallen.
Vraag 28: Ik overlas die LaTeX , waardoor ik dus oneindig veel koppels vond: (1,2), (1,3), (1,4), ...

Jammer, die 80 had een 95 kunnen zijn, en dat maakt misschien het verschil (de cesuur is nog niet bekend).



Denis




P.S.: De vragen van de vorige ronde worden hier besproken.

P.S.2: Ik post de correcte antwoorden later, misschien willen jullie eerst raden.

Veranderd door HosteDenis, 27 februari 2008 - 19:02

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wrath

    Wrath


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2008 - 13:40

ik heb er even naar gekeken en moet zeggen dat ik deze vragen wel weer heel leuk vind. Uit mijn hoofd hier de eerste antwoorden die ik zo zag. Hoop dat ik ze goed heb. Als het niet de bedoeling was om er al een aantal te posten dan haal ik ze wel ff weg.

1d
2c
3d
4?
5c
6d
7a
8c
9c
10?
11?
12b
13d
14c

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2008 - 16:52

Ik heb ze nog niet allemaal gelezen, maar wel even naar 4 gekeken (door je vraagteken daarbij).

Er geldt:

LaTeX

Dus voor n = 48 levert dit:

LaTeX

Herschrijven zodat we rechts de opgaven krijgen (distributiviteit):

LaTeX

Dus het rechterlid is gelijk aan:

LaTeX

Voor x = 2^(1/6) levert dat nu eenvoudig 2*(2^7-1) = 2*(127) = 254.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2008 - 17:44

13 D lijkt mij te kloppen. Hoe heb je deze opgelost? Ik heb het zo
Verborgen inhoud
LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2008 - 23:40

Lijkt me ook de enige mogelijkheid vanuit symmetrieoverwegingen. Na een even aantal doorgangen, zit je altijd linksboven of rechtsonder. Na ťťn doorgang bevindt de muis zich met gelijke kans (1/2) in een van de twee andere hokjes. Van daaruit is er volledige symmetrie en geen reden om aan te nemen dat de kans voor linksboven groter of kleiner zou zijn dan die voor rechtsonder.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 14:53

dat noem ik nu een elegante oplossing :D
Een markov proces maakt het uiteraard eenvoudig zonder al te veel nadenken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Wrath

    Wrath


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 februari 2008 - 14:54

Ik had bij vraag 4 niet gezien dat je uiteindelijk maar 2 termen overhoudt. Namelijk de -x^6 en x^48. En dan is het ff invullen. Thx.

Veranderd door Wrath, 29 februari 2008 - 14:55


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 14:55

dat noem ik nu een elegante oplossing :D
Een markov proces maakt het uiteraard eenvoudig zonder al te veel nadenken.

Onder tijdsdruk op de olympiade zou ik liever niet een matrix tot de zesde macht berekenen :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 15:01

Bij vraag 16 heb ik bij A en E rest 8, en dat is tevens de grootste ??
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 15:03

Ben je daar zeker van? En welke rest heb je voor B?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 15:11

zeker ben ik er nooit van, maar deze resten heb ik:
8
6
3
4
8

Verborgen inhoud
(Wetende dat ik even mijn computer heb ingeschakeld :D )


Ik denk dat ik nu ook weet hoe het met de hand moet

Veranderd door jhnbk, 29 februari 2008 - 15:13

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 15:36

Volgens mij is f(4)+4 toch 37 (1!+2!+3!+4!+4 = 1+2+6+24+4 = 37), dus de rest bij deling door 9 is 1...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 16:45

excuses, ik heb een fout gemaakt bij het invoeren.
B is het juiste antwoord

(1,8,3,7,2 zijn de respectievelijk de resten)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

Wrath

    Wrath


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 februari 2008 - 17:01

Iemand vraag 10? Kansberekenen nooit echt mijn ding geweest.

#15

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 februari 2008 - 17:11

intuÔtief zou ik zeggen LaTeX

Veranderd door jhnbk, 29 februari 2008 - 17:20

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures