gisteren kwam mijn zus terug van school en ze moesten het onderdeel matrices voor een groot deel zelf studeren. Het begrip van de Lesliematrix kon ik gerust uitleggen, en hoe ze dan de populatie na n-aantal weken moest uittellen enzo ook.
maar toen een vraagstuk vroeg om terug te tellen wist ik het gewoon niet.
Is dit mogelijk? Zoja hoe?
het ging over een vraagstuk van eitjes->larven-> kevers
startmatrix was 400 eitjes, 200 larves en 75 kevers
5% van de eitjes werden larven
75% van de larven werden kevers
iedere kever legt 100 eitjes en sterft dan helaas een snelle, maar zekere dood
en dit alles iedere maand opnieuw
de lesliematrix die ik hiervoor al heb opgesteld (en die uitkwam bij het eerste deel van de vraag, nl: hoeveel na 1,2 en 5 maanden) is
\(\mbox{~and~} \left[ \begin{array}{ccc}0 & 0 & 100 \\ 0.05 & 0 & 0 \\ 0 & 0.75 & 0 \end{array} \right]\)
maar vraag b was dus: als we nu in maart zitten, hoeveel eitjes, larven en kevers waren er dan in januari jongstleden ?met wat simpel denkwerk zonder matrices is dit snel uit te rekenen, maar de oefening draaide om matrices, dus neem ik aan dat het uitgeschreven moest worden mbv een matrix, aannemelijk een lesliematrix.
is er iemand die meer duidelijkheid kan bieden ?
alvast bedankt !
