Ik zou graag het bewijs willen weten voor de formule waarmee je van een gewone functie f(x), de primitieve F(x) kunt berekenen. Ik bedoel dus de formule: f(x) = ax^n geeft: F(x) = (a / (n + 1)) x^(n + 1) + C
Heeft iemand dit bewijs of heeft iemand tips of links waarmee ik verder kan werken?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Wat voor opleiding volg je?Dennis D. schreef:Ik zou graag het bewijs willen weten voor de formule waarmee je van een gewone functie f(x), de primitieve F(x) kunt berekenen. Ik bedoel dus de formule: f(x) = ax^n geeft: F(x) = (a / (n + 1)) x^(n + 1) + C
Heeft iemand dit bewijs of heeft iemand tips of links waarmee ik verder kan werken?
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Ik zit in VWO 6 en ik heb wiskunde B1. We moeten een Uiteenzetting maken over integreren.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Definitie: de functie F(x) is een primitieve van f(x) als F'(x) = f(x).
Bepaal dus de afgeleide van F(x) en ga na dat dit gelijk is aan f(x).
Bepaal dus de afgeleide van F(x) en ga na dat dit gelijk is aan f(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
TD schreef:Definitie: de functie F(x) is een primitieve van f(x) als F'(x) = f(x).
Bepaal dus de afgeleide van F(x) en ga na dat dit gelijk is aan f(x).
Ja maar dat is een definitie, geen bewijs. Ik ben op zoek naar de manier (het bewijs) hoe men op die formule is gekomen en niet een manier om achteraf te controleren of je goed heb geprimitiveerd.
-
- Berichten: 6.905
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Wat is het probleem?
\(F(x) \stackrel{?}{=} \frac{x^{n+1}}{n+1}+C\)
nu kan je langs beide kanten afleiden\(f(x) \stackrel{!}{=} x^n\)
en heb je het bewezen.Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Heb je de definitie van de afgeleide van een functie moeten leren?
Weet je iets van limieten?
Weet je iets van limieten?
-
- Berichten: 8
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Ja ik ken de afgeleide functie. Differentieren noemt onze leraar dat.
En van limieten.. sorry maar daar weet ik niks over, enkel dat het wat met wiskunde te maken heeft.
Ik weet wel dat als je een primitieve functie differentieerd, dat je dan je gewone functie weer krijgt. Maar ik dacht niet dat dit een bewijs was, maar kennelijk had ik dat mis.
En van limieten.. sorry maar daar weet ik niks over, enkel dat het wat met wiskunde te maken heeft.
Ik weet wel dat als je een primitieve functie differentieerd, dat je dan je gewone functie weer krijgt. Maar ik dacht niet dat dit een bewijs was, maar kennelijk had ik dat mis.
-
- Berichten: 6.905
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Ik weet wel dat als je een primitieve functie differentieerdt, dat je dan je gewone functie weer krijgt. Maar ik dacht niet dat dit een bewijs was, maar kennelijk had ik dat mis.
De primitieve is net de omgekeerde van de afgeleide dus kan je inderdaad de primitieve controleren door ze te differentiëren.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Bewijs voor de primitieve
Dat weet ik; maar als je kan en mag afleiden, levert die definitie wel een bewijsmethode!Ja maar dat is een definitie, geen bewijs. Ik ben op zoek naar de manier (het bewijs) hoe men op die formule is gekomen en niet een manier om achteraf te controleren of je goed heb geprimitiveerd.
Begin namelijk van de veronderstelde primitieve F(x), differentieer en kijk of je f(x) vindt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
