Springen naar inhoud

Gedempte triling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2008 - 19:02

Hallo,

Ik ben nu bezig met volgende oefening:

Een massa van 2,5 kg hangt aan een veer met krachtconstante 14,0 N/m in een
middenstof met dempingsconstante b = 0,50 kg/s. We trekken de massa 8,0 cm naar
beneden uit de evenwichtsstand en laten ze vervolgens los.
a) Hoe lang duurt het vooraleer de amplitude van de trilling op één derde van
haar oorspronkelijke waarde terugvalt ? (11 s)

Ik herken hier een gedempte trlling met als algemene oplossing

x(t)=Ae-b/2mcos(w1t + Φ)

met Φ de faseconstante (die gegeven de beginvoorwaarde nul is en die hierna dus niet meer beschouwen)
met w de hoekfrequentie
met w0 de natuurlijk hoekfrequentie
met w1=w02-(b/2m)2

Als we nu alle gegevens invullen krijgen we volgende vergelijking:

1 = 3e-0.5s*t/5cos(5.6 rad/s * t)

Nu is mijn vraag: hoe los je deze vergelijking manueel op naar t. Ik ben het gewoon met maple te werken, maar dit mag hier niet (maple gaf me trouwens geen antwoord). Iemand uitleg?

Veranderd door Scofield, 03 maart 2008 - 19:04


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2008 - 19:46

Nu is mijn vraag: hoe los je deze vergelijking manueel op naar t.

Je denkt dat dit nodig is om vraag a op te lossen?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2008 - 20:18

Best even nadenken over de opmerking van EvilBro, maar om op je vraag terug te komen: die vergelijking zal je niet expliciet kunnen oplossen naar t. Als je Maple niet mag gebruiken (en het dus met de hand moet doen), dan is dit al een aanwijzing dat er iets (berekening en/of methode) niet klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2008 - 20:47

tja wat doe ik dan verkeerd?

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 maart 2008 - 20:50

Je t in de exponent moet een m zijn.
Quitters never win and winners never quit.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2008 - 20:55

tja wat doe ik dan verkeerd?

Ben je vraag a aan het oplossen?

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2008 - 20:57

Je t in de exponent moet een m zijn.


het moest dus wel zijn:

x(t)=Ae(-b/2m)tcos(w1t + Φ)

en ik ben inderdaad a aan het oplossen...

Veranderd door Scofield, 03 maart 2008 - 20:58


#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2008 - 21:01

Dan is het zinnig om de volgende vraag te beantwoorden. Wat is de amplitude van LaTeX ?
Wat is die dan voor LaTeX ? Stel de amplitude dan gelijk aan een derde van de maximale amplitude.

#9

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2008 - 21:53

ja inderdaad, wat een misser. Bedankt voor de uitleg





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures