Ik heb een boiler die een in-/uitgaande flow heeft van
\(f_0 \left[\frac{m^3}{s}\right]\)
. Het verwarmingselement voegt een hoeveelheid warmte toe \(q(t) \left[\frac{J}{s}\right]\)
. De inhoud van de boiler is \(V [m^3]\)
. Verder is de soortelijke warmte van water a in J per m^3 per celcius. Verder is de totale warmteweerstand van de bioler naar de buitenlucht gelijk aan R (Celcius per J/s). De ingangstemperatuur Tin is constant en de uitgangstemperatuur Tu(t) is de temperatuur in de boiler. Gevraagd is de differentiaalvergelijking die de samenhang beschrijft tussen een verandering van de toegevoerde q(t) en de daar optredende verandering in uitgangstemperatuur Tu(t).
Het antwoord heb ik al en dat is...
\(a*V*\frac{dTu(t)}{dt} + (a*f_0 + \frac{1}{R})Tu(t) = q(t)\)
nou snap ik wel nog dat eerste a*V*dTu/dt want dat is gewoon Q = c*m*delta T? Maar dat tweede stukje snap ik niet kan iemand me a.u.b. uitleggen hoe ze daaraan komen?
