[wiskunde]differentiaalvergelijkingen

Bonzai

De volgende oefening:

Een tank bevat 1000 liter van een mengsel waarin o.a. 15 kg zout is opgelost. Er wordt zuiver water toegevoegd met een debiet van 10 l/min. Het mengsel wordt voortdurend geroerd en verlaat de tank aan hetzelfde debiet.

Wat is de hoeveelheid zout, in kg, na t minuten?

Δm / Δ t = 10 / 1000 - 10 / 1000 x m(t)

dm/dt = 1/100 - m(t)/100 dus p(x) = e^(t/100)

zodat:

m x e^(t/100) = e^(t/100) + c

dus

m(t) = 1 + c x e^-t/100

De juiste oplossing blijkt echter: m(t) = c x e^-t/100

Kan iemand m'n fout vinden?

Alvast Bedankt

Fred F.

Δm / Δ t = 10 / 1000 - 10 / 1000 x m(t)

Ik neem aan dat met m de hoeveelheid zout bedoelt wordt.

Er komt met het toegevoegde zuiver water geen zout in de tank, er stroomt alleen zout, uit dus die eerste term 10/1000 hoort daar niet.

Bonzai

Ahja nu je het zegt, ik wist dat het iets onozel ging zijn omdat ik de oefening al eens opgelost had

Bedankt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde]differentiaalvergelijkingen

[wiskunde]differentiaalvergelijkingen

Re: [wiskunde]differentiaalvergelijkingen

Re: [wiskunde]differentiaalvergelijkingen