Springen naar inhoud

[wiskunde]differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2008 - 15:42

De volgende oefening:

Een tank bevat 1000 liter van een mengsel waarin o.a. 15 kg zout is opgelost. Er wordt zuiver water toegevoegd met een debiet van 10 l/min. Het mengsel wordt voortdurend geroerd en verlaat de tank aan hetzelfde debiet.
Wat is de hoeveelheid zout, in kg, na t minuten?
Δm / Δ t = 10 / 1000 - 10 / 1000 x m(t)

dm/dt = 1/100 - m(t)/100 dus p(x) = e^(t/100)
zodat:
m x e^(t/100) = e^(t/100) + c
dus
m(t) = 1 + c x e^-t/100

De juiste oplossing blijkt echter: m(t) = c x e^-t/100

Kan iemand m'n fout vinden?
Alvast Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 maart 2008 - 16:16

Δm / Δ t = 10 / 1000 - 10 / 1000 x m(t)

Ik neem aan dat met m de hoeveelheid zout bedoelt wordt.

Er komt met het toegevoegde zuiver water geen zout in de tank, er stroomt alleen zout, uit dus die eerste term 10/1000 hoort daar niet.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2008 - 16:28

Ahja nu je het zegt, ik wist dat het iets onozel ging zijn omdat ik de oefening al eens opgelost had :D

Bedankt





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures