Springen naar inhoud

Kwantummechanische computers


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 maart 2008 - 09:54

Een beschouwing over het pricipiŽle verschil tussen de huidige computers en de toekomstige quantumcomputers.

De huidige computers gebruiken als grondbouwsteen het bit met zijn 2 toestanden 1 en 0.
Op deze bits kunnen slechts enkele bewerkingen worden uitgevoerd. Bijvoorbeeld, het bit kan worden omgekeerd, dwz 1 wordt 0 en 0 wordt 1 (een zogenaamde NOT poort).
Voor twee bits, zeg a en b, kennen we nog de bekende logische poorten AND (LaTeX ), OR (LaTeX ) en NAND (LaTeX .
Dit zijn de enige bewerkingen die huidige computer uitvoert. De rest is administratie.

Een quantumcomputer gebruikt als grondbouwsteen ook een soort bit, toepasselijk quantumbit geheten en afgekort tot qubit. Ook het qubit kent 2 toestanden, die niet worden weergegeven door een keiharde 0 en 1, maar door LaTeX . Er kunnen dus overlappingen plaatsvinden.
Stellen we het qubit voor als kolomvector LaTeX , dan kunnen we de bewerkingen die we op qubits uitvoeren weergeven m.b.v. 2x2 matrices.
De keuze van 2x2 matrices is oneindig groot, dus kiest met er een aantal representanten uit waarmee alle gewenste berekeningen kunnen worden uitgevoerd.
Op 1 bit kenden we slechts de NOT poort. Voor qbits hebben we er 3 nodig om alle mogelijke overgangen te beschrijven:
De NOT poort LaTeX is eenvoudig. Er moet namelijk gelden LaTeX .
De lezer kan zelf nagaan hoe de 2x2 matrix LaTeX er uit ziet.
De Z poort met LaTeX
De H poort met LaTeX .
Bewerkingen op meer qubits.
Daarvan is de belangrijkste de poort waarbij slechts in ingangstoestand LaTeX het uitgaande qubit wordt ontkend, d.w.z. LaTeX wordt LaTeX en omgekeerd. Verder spelen Hadamard poorten (Hadamard matrices) een balangrijke rol.

Algoritmen schrijven voor quantumcomputers is nog een moeizame aangelegenheid. Dat was het ook voor de huidige computer toen er nog geen programmeertalen bestonden. Er zijn nog geen programmeertalen voor quantumcomputers ontwikkeld.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 maart 2008 - 10:00

Je uitleg is zeer interessant maar wat verlang je van 'ons'?
Kunnen we dit opvatten als een minicursus?

Veranderd door thermo1945, 10 maart 2008 - 10:01


#3

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2008 - 10:31

Een quantumcomputer gebruikt als grondbouwsteen ook een soort bit, toepasselijk quantumbit geheten en afgekort tot qubit. Ook het qubit kent 2 toestanden, die niet worden weergegeven door een keiharde 0 en 1, maar door LaTeX

. Er kunnen dus overlappingen plaatsvinden.


Interessant onderwerp! Gaan we een programmeertaal voor quantumcomputers ontwerpen? Wat betekent: LaTeX in woorden?
Heb je interesse in journalistiek? Wij zoeken versterking! Speurwerk, deel van het team, meer weten: klik.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 maart 2008 - 10:56

Je uitleg is zeer interessant maar wat verlang je van 'ons'?
Kunnen we dit opvatten als een minicursus?

Zo je wilt.

Wat betekent: LaTeX

in woorden?

Zoals je bekend zal zijn kun je op het niveau van elementaire deeltjes niet meer spreken van de plaats van een deeltje. Je kunt slechts een kansverdeling geven van de plaats waar je deeltje kunt aantreffen.
Die onzekerheid is er ook wat betreft de toestand waarin het qubit zich bevindt. Het bevindt zich met een zekere kans LaTeX in toestand LaTeX en met kans LaTeX in toestand LaTeX .
Bij gewone computers kun je 10 toestanden (bits) invoeren en als output 1 toestand creŽren.
Dat is bij quantumcomputers niet mogelijk. Het aantal ingangstoestanden is altijd gelijk aan het aantal uitgangstoestanden. Een vermenigvuldiging met een 2x2 matrix zet namelijk een 2x1 vector om in een 2x1 vector.
Vergelijk dat met de bits operator AND, die een 2 bits toestand omzet in een 1 bits toestand.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2008 - 13:40

Het bevindt zich met een zekere kans java script:void(0); in toestand java script:void(0); en met kans java script:void(0); in toestand java script:void(0);.

Moet dat niet zijn: een kans LaTeX in toestand LaTeX en een kans LaTeX in toestand LaTeX ?
Immers de golffunctie moet genormaliseerd zijn: LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 maart 2008 - 13:55

Moet dat niet zijn: een kans LaTeX

in toestand LaTeX en een kans LaTeX in toestand LaTeX ?
Immers de golffunctie moet genormaliseerd zijn: LaTeX

Uiteraard, maar dat vind ik hier niet van belang. Iemand die vraagt wat LaTeX voorstelt hoef je niet met dat soort details te belasten (vind ik).

Veranderd door PeterPan, 10 maart 2008 - 13:56


#7

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 maart 2008 - 00:07

Hoe leidt een verzameling van een miljoen qubits, elk met hun eigen waarschijnlijkheid tot een reŽel en betrouwbaar resultaat en hoe worden die miljoen waarschijnlijkheden bepaald?
Of is de vraagstelling in dit kader fout?

Veranderd door thermo1945, 11 maart 2008 - 00:08


#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 11 maart 2008 - 10:15

Je vraag is gerechtvaardigd.
De kunst van het programmeren voor quantumcomputers is, dat je van de miljoen qubits die als output gecreŽerd worden de relevante uitvoerinformatie onderbrengt in slechts enkele van die qubits, waarbij je ook met 100% zekerheid de juiste informatie kunt aflezen.
Ik zal een programmaatje schrijven dat dat duidelijk zal maken (hoop ik).

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 maart 2008 - 11:12

Het bevindt zich met een zekere kans LaTeX

in toestand LaTeX en met kans LaTeX in toestand LaTeX .

Wat bedoel je met |0> en |1>, is dat "gewoon" 0 en 1, met dien verstande dat dat voor een qubit geen "vaste" toestand is?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 11 maart 2008 - 12:02

We willen van een functie LaTeX beslissen of het een constante functie is of niet.
Voor het domein en bereik van LaTeX nemen we LaTeX .
Simpel, zou je denken, je voert LaTeX in (voor x=0,1) en bekijkt uitvoer LaTeX .
Maar hier duikt een probleem op, want ik geval van een constante functie is informatie verloren gegaan. Het proces behoort altijd reversibel te zijn. Uitgaande van de uitvoer en teruggaand in de tijd, moet je de invoer kunnen terugvinden.
De (altijd) eerste stap is het mengen van de begintoestanden LaTeX en LaTeX , door er een Hadamard-poort LaTeX op toe te passen.
Daarbij gaat LaTeX over in LaTeX
en LaTeX over in LaTeX .
Deze toestanden worden zoals gebruikelijk afgekort tot LaTeX en LaTeX .
We hebben 3 poorten gezien die op 1 qubit werken. Er zijn ook poorten die op 2 qubits werken, zoals de exclusive-OR-poort, die toestand LaTeX overzet in toestand LaTeX .
Samenstelling met de functie LaTeX levert een operator LaTeX die toestand LaTeX omzet in toestand LaTeX .
We bekijken nu het resultaat van de operatoren LaTeX en LaTeX op de begintoestanden
LaTeX en LaTeX .
LaTeX (*).

Ik moet nu LaTeX en LaTeX berekenen.
Schrijf LaTeX .
LaTeX
LaTeX

Dus kunnen we (*) schrijven als
LaTeX
LaTeX als f constant is en
LaTeX als f niet constant is.

We zijn er bijna. Nog even een Hadamard-poortje plaatsen op de eerste uitgang om van LaTeX en LaTeX weer LaTeX en LaTeX te maken, want LaTeX en LaTeX .
Dit levert de uitgangstoestand LaTeX met
LaTeX als f constant is en
LaTeX als f niet constant is.
Het eerste qubit geeft dus 100% uitsluitsel.

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 11 maart 2008 - 12:32

Wat bedoel je met |0> en |1>, is dat "gewoon" 0 en 1, met dien verstande dat dat voor een qubit geen "vaste" toestand is?

Je kunt |0> en |1> gewoon zien als 0 en 1. Je moet daarbij niet denken aan spanninkjes, maar aan aangeslagen toestanden.

In het verhaal hierboven heb ik het over de begintoestanden |0> en |1>. Dat zijn uiteraard geen begintoestanden, maar basistoestanden.

Veranderd door PeterPan, 11 maart 2008 - 12:35


#12

Schwartz

    Schwartz


  • >250 berichten
  • 691 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 maart 2008 - 00:18

Even wat opmerkingen:
Er zitten op dit forum ook mensen die alleen nog havo-wiskunde hebben...
die willen het een en ander ook nog begrijpen.

Een processor kan meer dan alleen de 3 logische bewerkingen uitvoeren:
SHL en SHR bijvoorbeeld. shiftleft van het register, alle bits opschuiven en de laatste wegkieperen
of andersom, alle bits opschuiven naar rechts en de eerste wegkieperen.
Het setten van een bit op 1 of 0 bij een shr of shr is ook een handeling.
Met alleen and, or en not kan men nooit een 0 of 1 bekomen op punt A.
bit:=not(? and ?);
bit is en blijft ?

En administratie is ook een proces in de handeling omdat dit op een bepaald tijdstip plaatsvindt.

Een quantum-computer werkt gewoon met interferentie waarbij de verschillende toestanden van de verschillende registers tegenover weggeschrapt worden intern door de parallelle universes waarin deze toestanden afgewikkeld worden.
Bij het inzien van deze kiest men een toestand waardoor men een uitkomst heeft.
Men moet alleen op het juiste moment deze keuze maken:
is men te vroeg dan heeft men geen optimale interferentie gehad..(uitkomst is benaderd maar onzeker)
is men te laat dan is dat zonde van de tijd en kan de uitkomst weer verstoord zijn.
Door het over elkaar leggen van uitkomsten in de registers, het gemiddelde nemen, kan men een betoruwbare uitkomst opstellen.
Een quantum-computer berekening laten doen is het strategisch opstellen van de bits zodat de interferentie in de quantum-computer de uitkomst geeft.
Is net zoiets als het opstellen van de spleten in een dubbele-spleet experiment, men zou met wat laser-dioden, polaroid-stuurbare filters en fotocellen een quantum-computer achtig apparaat kunnen maken.
De interferentie patronen, die door de parallelle-universes ontstaan, in relatie met David Deutsch, geven dan een uitkomst die meteen, (met lichtsnelheid berekend) uitkomsten bieden.
Indien men de fotocellen terugkoppeld aan de laser-dioden met bepaalde elektronische matrixen kan men hiermee berekeningen maken.
Een computertaal is voor mensen, niet voor de computer.

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 13 maart 2008 - 09:43

Een processor kan meer dan alleen de 3 logische bewerkingen uitvoeren:

Dat was nu net niet mijn bedoeling. Mijn betoog ging niet over processoren
Mijn verhaal ging over de elementairste bouwsteen van de huidige computers, het bit.
Dat bit kent slechts 2 toestanden en de belangrijkste operaties die op bits worden toegepast kunnen worden weergegeven met behulp van de logische poorten NOT, OR, AND en NAND
Op bitniveau kunnen de volgende "bewerkingen" worden uitgevoerd: Het bit kan constant gehouden worden, op 0 gezet worden, op 1 gezet worden, en van waarde wisselen (NOT).
Hoe dat wordt gerealiseerd vond ik voor mijn verhaal niet relevant.

Even wat opmerkingen:
Er zitten op dit forum ook mensen die alleen nog havo-wiskunde hebben...
die willen het een en ander ook nog begrijpen.

Daarvoor ben ik je erkentelijk voor je verdere uitleg.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures