[Wiskunde] Verm. t.o.v. y-as afleiden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 10-03-'08, 23:02

ntstudent

Gebruikersavatar
Berichten: 577

[Wiskunde] Verm. t.o.v. y-as afleiden

Ik heb de volgende vraag, hierbij is er gegeven:
\(f(x)\)
kan elk willekeurige formule zijn.
\(g(x) = f(\frac{x}{c})\)
hierbij is
\(g(x)\)
de formule wanneer
\(f(x)\)
wordt vermenigvuldigd met c ten opzichte van de y-as.

Nu moet ik dit afleiden naar:
\(f'(x) = \frac{1}{c}\times f(\frac{x}{c})\)
. Hoe moet ik te werk gaan?

Met vriendelijke groeten NT student =).
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Omhoog

Bericht 11-03-'08, 00:06

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Verm. t.o.v. y-as afleiden

De afgeleide van van g(x) met de kettingregel:
\(g'\left( x \right) = \frac{\mbox{d}}{{\mbox{d}x}}\left( {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \right) = f'\left( {\frac{x}{c}} \right) \cdot \left( {\frac{x}{c}} \right)^\prime \)
Met de kettingregel. Nu geldt (x/c)' = 1/c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 11-03-'08, 03:06

ntstudent

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: [Wiskunde] Verm. t.o.v. y-as afleiden

Stom van me, natuurlijk. Ik was de kettingregel even vergeten.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Omhoog

Bericht 11-03-'08, 16:09

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Verm. t.o.v. y-as afleiden

Je herkent in x/c opnieuw een functie van x, noem deze bijvoorbeeld h(x).

Zo zie je een functie in een functie, f(h(x)), dus de kettingregel komt kijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”