Springen naar inhoud

[Wiskunde] Veeltermbenaderingen en reeksontwikkelingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 15:20

Ej, zou iemand me kunnen helpen met volgende vragen?
Alvast bedankt!!!

1. Stel de Taylorveelterm van de 3e graad op voor Bgtan(x) rond x = 1.

2.Bepaal sin(36) a) mbv de MLveelterm van de 3e graad (die van sin(x) mag je gebruiken).
b) mbv de Taylorveelterm van de 3e graad rond x=30 (op te stellen!)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 15:34

Ken je de formule van Taylor om de reeks op te stellen? Waar zit je vast?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 15:39

Ik zou willen weten hoe je aan die oefn begint want ik was in die lessen ziek...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:14

Dan begin je eraan door de cursus of nota's te lezen, als je die niet hebt moet je ze van een klasgenoot kopiren. Ongetwijfeld vind je daar ergens de formule van Taylor om zo'n reeks op te stellen. Heb je die formule en begrijp je ze?

Je wordt beter vooruit geholpen als je duidelijker aangeeft waar je vast zit.
Als je aan zo'n opgave begint, moet je eerst kijken of je de opgave begrijpt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:30

Ik heb het proberen op te lossen en ik kom aan het volgende:

f(x)=0,79+(x-1)-1/4(x-1)^2+1/12(x-1)^3

Klopt dit??

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:34

De constante term is alvast juist. Hoe kom je aan de cofficint van de lineaire term, dus de factor van (x-1)? Nu is die gewoon 1, maar wat is de afgeleide van Bgtan(x)? Dus wat is die in x = 1?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:40

inderdaad ja da moet 1/2 zijn, rekenfoutje:p:p
Dan is het: f(x)=0,79+1/2(x-1)-1/4(x-1)^2+1/12(x-1)^3 ???
Bedankt h:D

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:45

Inderdaad.

Nu dezelfde vraag voor de factor van de kwadratische term, hoe kom je aan -1/4?
Edit: die 1/4 klopt, ik het even te snel gerekend.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:52

Ah dus f"(x)=-2x/x^4+2x^2+1
daar dan a=1 invoeren
das dan -2/4 das -1/2

en dan in taylorformule:
(-1/2)/2! (x-1)^2

en das dan toch -1/4(x-1)^2???

Ahn dan ist juist???

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 16:54

Het was inderdaad juist, ik had m'n bericht al aangepast.
De factor 1/12 klopt ook voor de laatste term, juist dus :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 17:02

ok bedankt!!

Nu de 2e vraag

a) sin(36)=sin pi/5

dus is derde graad dan
sin36= (pi/5)/1!-(pi/5)^3/3!
= pi/5-pi^3/750 ??

--> is dit wel de derde graad??

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 17:09

Van de derde graad betekent (inderdaad) tot en met de term in macht 3.

Klein detail: je kan eigenlijk niet "=" zeggen, het is een benadering.
Noteer dus liever: sin(x) ≈ x-x/3 ofwel iets zoals sin(x) = x-x/3+...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 17:20

K en dan nog b)

Ik kom daar uit: f(x)=1/2+wortel3/2(x-pi/6)-1/4(x-pi/6)^2-wortel3/12(x-pi/6)^3

Klopt dit??

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 17:27

Ziet er volledig juist uit!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

jillardino

    jillardino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 17:30

k dan ng 2 oefn te gaan:p

Maar er staat "convergentiegebied" in en daar hebk nog nooit van gehoord...
Wat betekent dit??





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures