Doel is om de fourier transformatie in te voeren met behulp van de methode van kleinste benadering, dus een interpolatie manier.
Men gaat als volgt te werk, ten eerste neemt men een set functies die men dan lineair combineert en waarbij men eist dat de voorwaarde van de kleinste kwadraten voldaan is nadien neemt men oneindig veel goniometrische functies en zo heeft men de fourier transformatie ingevoerd.
Maar als set basisfuncties om mee te beginnen heeft men:
\(\phi_0=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\)
\(\phi_k(x)=\frac{1}{\sqrt{\pi}}cos(kx) \ \ \ k=1,...,n \)
\(\phi_{n+k}(x)=\frac{1}{\sqrt{\pi}}sin(kx) \ \ \ k=1,...,n-1\)
Mijn probleem is dat men de sub maar laat lopen van k=1 tot n-1 is hier een goede reden voor? Groeten.