Springen naar inhoud

Fourier invoeren met methode kleinste kwadraten.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 20:53

Doel is om de fourier transformatie in te voeren met behulp van de methode van kleinste benadering, dus een interpolatie manier.

Men gaat als volgt te werk, ten eerste neemt men een set functies die men dan lineair combineert en waarbij men eist dat de voorwaarde van de kleinste kwadraten voldaan is nadien neemt men oneindig veel goniometrische functies en zo heeft men de fourier transformatie ingevoerd.

Maar als set basisfuncties om mee te beginnen heeft men:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Mijn probleem is dat men de sub maar laat lopen van k=1 tot n-1 is hier een goede reden voor? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 21:04

Dat is toch geen probleem? Achteraf laat je het aantal overigens naar oneindig gaan...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2008 - 21:25

nee het is geen probleem maar feit is dat in het eindig geval je ťťn sin minder hebt dan cos waarom doe je dat?
Uit wat volgt dat eventueel waarom niet gewoon tot n? Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2008 - 21:42

Ik zie geen bijzondere reden om daar te stoppen, tenzij je misschien 2n basisfuncties wilt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2008 - 12:14

Het zou kunnen ik zal dat eens nakijken.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2008 - 17:09

Het maakt in elk geval niet uit, denk ik. Voor eindige n (of n-1...) heb je steeds een partiŽle som van de (oneindige) reeks.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2008 - 19:12

Men zegt ook nog dat deze set van funties orthogonaal zijn is het mss daarom dat men maar tot n-1 gaat?

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2008 - 19:30

Men zegt ook nog dat deze set van funties orthogonaal zijn is het mss daarom dat men maar tot n-1 gaat?

Maar dan zou er bij elke sinus ťťn cosinus moeten zijn, toch?
Quitters never win and winners never quit.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2008 - 20:29

De functies sin(ax) en cos(bx) zijn orthogonaal, bvb op het interval [0,2.pi].
Ook zo voor sin(ax) en sin(bx) als a verschilt van b, analoog voor cosinus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2008 - 20:34

De functies sin(ax) en cos(bx) zijn orthogonaal, bvb op het interval [0,2.pi].
Ook zo voor sin(ax) en sin(bx) als a verschilt van b, analoog voor cosinus.

OK, dus er hoeft niet voor elke sinus een cosinus te zijn want ze zijn orthogonaal als a en b verschillend zijn.

@Bert: het ligt dus niet aan orthogonaliteit.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures