Wetenschapsforum

Is er ook een maat of index voor consistentie in (afstanden) matrices? Er is een maat voor afhankelijkheid, de determinant. Maar is er iets soortgelijks voor consistentie of moet daar nog iemand op promoveren?

Bijvoorbeeld de afstandenmatrix:

A B C D

A

B 3

C 5 4

D 4 5 3

zou dan consistentie-index 1 krijgen, het zijn 2 driehoeken van 3-4-5 'ruggelings' tegen elkaar aan, dit is 100% 'mogelijk' in het twee-dimensionele vlak.

Maar de afstandenmatrix:

A B C D

A

B 3

C 9 4

D 4 5 3

zou dan een véél lagere consistentie-index krijgen, aangezien deze 6 afstanden onderling niet 'kunnen' (in het twee-dimensionale vlak; er ligt a.h.w. een 'berg' tussen A en C; residu is 9-5=4).

Dus, is er een 'consistentie'-index voor iedere denkbare i*i-matrix? Wat is daar in bijvoorbeeld Excel-termen dan de 'formule' van? Of is bewijsbaar dat zo'n consistentie-index niet bestaat?

Ik zou er voor mijn (Excel-) programma om een willekeurige afstandentabel tussen objecten te vertalen in een set coördinaten van die objecten zeer mee zijn geholpen, dus... bij voorbaat dank voor iedere hint.