Springen naar inhoud

Uitstromen van een vat


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kevin1000

    kevin1000


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2008 - 14:53

Goedendag!

Ik heb een probleem.
Heb namelijk een reactorvat waarin ik vloeistof ga maken. Nu wordt het mengsel vrij snel viskeus, dus betekent het dat ik het moet snel leeg moet lopen.

Wat gegevens:
- reactorvat = 3000 L
- exit pijpje = 10 cm in diameter. maar is volledig aanpasbaar, kan groter/smaller, korter of langer worden. Tevens kunnen er wellicht 1 of 2 meer pijpjes aan weerzijde vastgelast worden om zo uitstroming te versnellen.

Nu is m'n vraag, hoe kan je de differentiaalvergelijking oplossen voor dit probleem. Want de stroomsnelheid is afhankelijk van de hoogte van mengsel in het vat. Kan iemand iets maken waarin ik de diameter van de exit pijpje kan aanpassen, de hoogte van de vloeistof, de viscositeit, de contractie, etc kan veranderen waardoor er meteen nieuwe waardes uit komen rollen, zoals de stroomsnelheid, tijd dat het vat volledig leeg is etc. Zoals in excel. Het zou echt geweldig zijn als iemand mij daarmee zou kunnen helpen!
Groeten,
Kevin

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2008 - 15:00

IK denk dat dit een goed begin is.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2008 - 15:54

Volgens mij kun je hier gewoon een specifiek geval van Bernoulli gebruiken: de wet van Torricelli. Verder geldt:

LaTeX

LaTeX = vloeistofhoogte in de tank
LaTeX = volumedebiet in
LaTeX = volumedebiet uit
LaTeX = doorsnedeoppervlak tank

Uit je verhaal kan ik niet opmaken of er tegelijkertijd ook een vloeistof ingepompt wordt, maar ik neem maar even aan van niet. Dan geldt: LaTeX met A het doorsnedeoppervlak van de uitstroompijp en LaTeX . Ik ga ook maar even uit van een constante B. Dan blijft over:

LaTeX , separeren:

LaTeX , integreren:

LaTeX . Er geldt: LaTeX , dus LaTeX dus

LaTeX

LaTeX

Uiteraard is het resultaat anders als B geen constante is en ook als er wl een LaTeX is, maar je start in elk geval met dezelfde differentiaalvergelijking. Er kan trouwens een foutje in zitten.

EDIT: vaak wordt bij dit soort sommen nog een constante ingevoerd ter verbetering van de nauwkeurigheid, namelijk LaTeX . Ik krijg dan LaTeX .

Veranderd door Sjakko, 13 maart 2008 - 16:06


#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2008 - 17:38

LaTeX



Uiteraard is het resultaat anders als B geen constante is en ook als er wl een LaTeX is, maar je start in elk geval met dezelfde differentiaalvergelijking. Er kan trouwens een foutje in zitten.

EDIT: vaak wordt bij dit soort sommen nog een constante ingevoerd ter verbetering van de nauwkeurigheid, namelijk LaTeX . Ik krijg dan LaTeX .

Ik heb het niet nagerekend, maar het ziet er goed uit!
Quitters never win and winners never quit.

#5

m.vogelzangs

    m.vogelzangs


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 09:02

En wat nu, als erin het reactorvat en over drukheerst? Is dan de tijd van het leegstromen nog te berekenen.

#6

kevin1000

    kevin1000


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 10:58

Bedankt! Ik ben al een stuk verder hiermee!
Nog een klein vraagje. Je schrijft dat er vaak een constante wordt ingevoerd ter verbetering van de nauwkeurigheid.
Nu heb ik wat onderzoek gedaan en het schijnt dat dit de contractiefactor heet.
Weet iemand wat de contractiefactor voor een mengsel van olie en loog (ruwe zeep) is?
Bedankt alvast weer voor jullie moeite!
Kevin

#7

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 13:51

En wat nu, als erin het reactorvat en over drukheerst? Is dan de tijd van het leegstromen nog te berekenen.

Ja, alleen niet met het huidige resultaat. Gebruik dan: LaTeX . Dit volgt uit de wet van Bernoulli met de aanname dat dh/dt=0; dit mag omdat het nauwelijks invloed zal hebben op het resultaat . Dit gooi je weer in de differentiaalvergelijking. p kan ook nog een functie zijn van de vloeistofhoogte.

@kevin1000: ik weet zelf niks van die contractiefactor, maar je zou zeggen dat daar wel richtwaarden voor zijn. Als je niks kan vinden kun je misschien een experiment op schaal overwegen.

#8

m.vogelzangs

    m.vogelzangs


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 14:52

Sjakko, bedankt voor je reactie. Echter had ik deze formule ook al een keer gevonden in het polttechnisch handboek. Maar de uitkomst vond ik een beetje ongeloofwaardig. Maar goed, als jij met deze formule komt dan zal het toch wel kloppen.

Ik heb namelijk een accumulator, van 2 liter effectieve inhoud met een overdruk van 250bar. En de diameter van de doorlaat is 11,6mm. De vloeistof van de accumulator wordt ongecontrolleerd los gelaten. Zelf kom ik op een vloeistofsnelheid van 233m/s en een leegstroom tijd van 0,17sec.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures