[wiskunde]oefenexamen opgave

Locutus

2. Gegeven is de functie Y = e^3x (e tot de macht 3x)

a. Stel algebraisch de exacte vergelijking op van de raaklijn L die de grafiek raakt in het

punt A met = 1.

V is het vlak dat wordt omsloten door de grafiek van Y= e^3x , de y-as en de lijn y = 10

b. Als dit vlak om de y-as wordt gewenteld ontstaat het omwentelingslichaam W.

Bepaal de inhoud van W in 1 decimaal nauwkeurig.

c. Bereken exact de x-coordinaat van het zwaartepunt van W.

d. Bereken exact de y-coordinaat van het zwaartepunt van W.

A is simpel

Maar b frustreert me enorm.

Ik heb Y = e^3x geschreven als 1/3LnY = X

Vervolgens heb ik gekwadrateerd. (1/3LnY)^2

Maal Pi en maal X; Pi X(1/3LnY)^2

Vervolgens de Y vervangen door X en in mijn GR in het plotmenu onder Y1 getoetst. Pi X(1/3LnX)^2

In mijn GR menu 1 ; Integraalteken(Y1, e1, 10)

Kreeg ik als antwoord ; 59.2

Heb ik de opgave goed aangepakt?

TD

Waarom maal pi en maal x? Voor het volume van f(x) rond de x-as moet je pi.f(x)² integreren.

Dus je doet het inderdaad goed om te herschrijven naar g(y), dan integreer je gewoon pi.g(y)².

Locutus

Kan iemand aub. uitleggen hoe ik opgave c en d aanpak?

Want ik kom er echt niet uit.

Het moet trouwens bij c en d, vlakdeel V zijn.

dirkwb

Snap je b al?

Locutus

Ja. Een domme fout die ik maakte heb ik achterhaald.

Maar c snap ik dus niet. Ik snap wel wat ze vragen, maar hoe je de opgave maakt niet.

Opgave d heb ik soort van al berekend, maar ik kan niet weten of dit goed of fout is aangezien ik c niet kon maken.

dirkwb

Weet je hoe je een zwaartepunt moet berekenen?

Locutus

Ja.

Het probleem is, dat ze ons nooit gevraagd hebben om het zwaartepunt te berekenen van vlakdelen die de x-as niet raken. Het zal in principe wel op hetzelfde neerkomen.

Maar hoe ik ook probeer, ik krijg waarden die gewoon niet kunnen.

Klintersaas

Welke waarden krijg je dan? En hoe ben je eraan gekomen?

TD

Welke formules gebruik je om de coördinaten van het zwaartepunt te bepalen?

Locutus

Met XIntegraal(f(x)) = Integraal( X f(x))

dirkwb

Met XIntegraal(f(x)) = Integraal( X f(x))

Eerlijk gezegd snap ik niet wat hier staat. Je zegt toch niet dat

\( x \cdot \int f(x) dx = \int x \cdot f(x) dx \)

? Dat is fout!

TD

Zie bijvoorbeeld hier, dat zal Locutus waarschijnlijk bedoelen.

De eerste x weliswaar als coördinaat, en neem f(x) = sigma van de link hierboven.

dirkwb

En/of zie hier

Locutus

Eerlijk gezegd snap ik niet wat hier staat. Je zegt toch niet dat
\( x \cdot \int f(x) dx = \int x \cdot f(x) dx \)
? Dat is fout!

Zo staat het in mijn wiskundeboek hoor.

Je hebt dan een vergelijking waarbij de ene x al geintegreerd is, en de andere x moet je berekenen.

En dat doe je door correct te integreren. Krijg je nx = p dan reken je dus p en n uit.

Maar ik kom er al uren niet uit.

Bij d heb ik als antwoord 30.12/4.67 wat dus 6.45. Dit kan wel kloppen omdat 6.45 tussen 1 en 10 ligt.

Het moet in ieder geval boven 5.5 zijn omdat de functie alsmaar steiler loopt, daardoor is de y coordinaat van het zwaartepunt natuurlijk hoger dan het midden van 1 en 10.

Maar ik zit nog dus met c.

Hulp is erg welkom.

dirkwb

Locutus schreef:Zo staat het in mijn wiskundeboek hoor.

Je hebt dan een vergelijking waarbij de ene x al geintegreerd is, en de andere x moet je berekenen.

En dat doe je door correct te integreren. Krijg je nx = p dan reken je dus p en n uit.

Waarschijnlijk bedoel je iets anders dan wat er staat, want die formule klopt niet.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde]oefenexamen opgave

[wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave

Re: [wiskunde]oefenexamen opgave