Springen naar inhoud

[Wiskunde] Afgeleide economische vraagfunctie - vorm d(p,e(p,u))


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Larude

    Larude


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 11:59

Hoi, mijn vraag is hoe tot de uitkomst van de afgeleide van D(P,E(P,u) naar P te komen(dD/dP). Het draait hier om een vraag uit een opdracht die reeds ingeleverd is moeten worden, de uitleg van de docent was naar mijn smaak onvoldoende. Bij mij zit het probleem erin dat we te maken hebben met P dat zowel een losse variabele is, echter ook nog eens terugkomt in de functie E. Allereerst wordt gesteld dat E(P,u)=y(P). De uitkomst van het differentieren is:
dD/dP =dD/dP |E + dD/dE*dy/dP. Echter vervolgens wordt dD/dP nog een keer gedifferentieerd wat nu oplevert: dD/dP |u = dD/dP |e+ dD/dE*dE/dP. Vervolgens wordt het een in de ander gesubstiueerd. De methode van differentieren snap ik eenvoudigweg niet.

Ik ben bekend met de kettingregel en de totaal differentiaal van een functie met twee variabelen f(x,y). echter nu lijkt het een dubbele totaaldifferentiaal te zijn, met ook nog eens een variabele die vaker voorkomt....

Bij voorbaat dank.

Veranderd door Larude, 14 maart 2008 - 12:00

Waarheid is het compliment aan datgene waar we niet aan twijfelen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 maart 2008 - 13:19

Ik zie niet helemaal in waarom ze dit twee keer doen, waarbij ze E een keer vervangen door y, enkel functie van P... Gewoon laten staan als E(P,u), dan afleiden met de kettingregel. Volg je die uitwerking wel of ook niet helemaal? En wat is je notatie "|E", bij constante E?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Larude

    Larude


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 14:45

|E is inderdaad bij constante E. De problematiek bij mij zit hem vooral in de kwestie of het iets uitmaakt voor het partieel differentieren bij een functie zoals f(x,y(x,z)) dat wanneer je partieel afleidt naar 'die eerste x' je y constant veronderstelt, maar intussen wel aan x zit te 'sleutelen'; is dat een complicerende factor en kun je y alleen maar constant veronderstellen wanneer z 'meeveranderd'?

Uitkomst: hier is df/dx dus gelijk aan df/dx |y + df/dy*dy/dx? En df/dz is gelijk aan df/dy*dy/dz? Totaaldifferentiaal is dan df = (df/dx) |y * dx + (df/dy*dy/dx) *dx + (df/dy*dy/dz)*dz?
Waarheid is het compliment aan datgene waar we niet aan twijfelen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures